直流电路分析与计算是《恒定电流》这一章的重点内容，对于基本概念的理解和基本规律的掌握。都在直流电路分析与计算中体现出来。直流电路分析涉及欧姆定律和串、并联电路的特点，还要涉及电压、电流、电阻、功率等物理量的计算，同时也涉及到复杂电路的等效化简及含容电路和图像分析与计算。直流电路分析与计算具有方法较多，综合性强。灵活多变的特点，是近年来高考的重要内容之一。

一、电路故障分析

常见的电路故障有短路和断路(包括接线断或接触不良，电器损坏等情况)。分析与判断电路故障能够考查学生理论联系实际的能力，对灵活运用知识的能力要求较高。要检查电路故障一般用电压表，如果电压表示数为零，说明与电压表相连的两点间无电势差，也就是说电压表上无电流通过，可能在并联电路之外有断路或之内有短路。如果电压表有示数，说明与电压表相连的两点间有电势差，也就是说电压表上有电流通过，说明在并联电路之外无断路或之内无短路。

例1、有三个电阻串联，如图l所示，安培表是完好的，合上电键S后，发现安培表的示数为零，在不拆开电路的前提下，通过伏特表测量各连接点的电压值，可判断故障原因。伏特表测量数据为Uab=Ucd=O，Ubc≠O，则该电路的故障原因可能是

A．R1 断路     B．R2断路

C．R3断路      D．R1、R2、R3均断路

解析：由安培表的示数为零可知，电路一定有某处断路。由Uab=0可知，断点可能为R2或R3；由Ucd=O可知，断点可能为R1或R2；而Ubc≠O，说明R1、R3均不可能断开，故断路处一定是R2，选项B正确。

二、动态电路分析

所谓动态就是电路中某些元件(如滑动变阻器的阻值)的变化。会引起整个电路中各部分相关电学物理量的变化。解决这类问题必须根据欧姆定律及串、并联电路的性质进行分析，同时，还要掌握一定的思维方法，如程序法、直观法、极端法，理想化法和特殊值法等等。

例2、在如图2(a)所示的电路中，当变阻器R，的滑动头p向b端移动时

A．电压表示数变大，电流表示数变小

B．电压表示数变小，电流表示数变大

C．电压表示数变大，电流表示数变大

D．电压表示数变小，电流表示数变小

解析：首先将电流表和电 表进行理想化法处理，简化电路如图2（b)所示。

解法一：程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，从阻值变化的部分人手，由欧姆定律和串、并联电路特点判断整个电路的总电阻，干路电流和路端电压的变化情况，然后再深入到部分电路中，确定各部分电路中物理量的变化情况。

当滑动头p向b端移动时，R3阻值变小。总电阻R将变小，干路电流增大，路端电压减小，电压表示数变小；R1和内电阻上电压增大，R2、R3并联部分电压变小。R2上电流变小，但干路电流变大，因此 ，R3上电流变大。电流表示数变大。正确选项为B。

解法二：极端法：因变阻器滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动头分别滑至两个极端去讨论。值得注意的是：如果把滑动头分别滑至两个极端时出现电压或电流值相同时，则电压或电流的极值可能出现在滑动头处于中间值处。

当滑动头P向b移动时，当移到6端出现短路，此时电流表示数最大，总电阻最小，路端电压最小。故选B。

解法三：直观法：直接应用部分电路中 R、I、U关系的推论：任意电阻阻值增大(或减小)。必将引起该电阻中电流的减小(或增大)和该电阻两端电压的增大(或减小)，刚时也引起与之并联支路中电流的增大(或减小)和与之串联的各电阻电压的减小(或增大)。

当滑动头p向b移动时，R3电阻减小，由推论可知该电阻中电流增大．电流表示数变大；总电阻减小。路端电压减小，故选B。

三、纯电阻电路分析与计算

在解决纯电阻电路的问题时，首先要通过电流分支法。等势法和对称法等方法进行电路等效化简。然后再综观全局，明确引起电路结构变化的原因是电键还是滑动变阻器或是其它原因，考虑是从电流、电压角度还是从电功、电功率角度或从能量转化和守恒的角度去分析问题。选择是从外电路还是内电路入手的途径去解决问题，一定要从已知条件多的部分电路作为突破口。依据欧姆定律和串、并联电路特点，寻找电学物理量之间的关系。抓住电动势和内阻数值不变的条件，进行正确分析和计算。

例3、如图3所示。电阻R1=4Ω，R2=6Ω，电源内阻r=0．6Ω。若电源消耗总功率40W，电源输出功率为37．6W，求电源电动势及R３ 的阻值大小。

解析：本题从已知条件多的功率作为突破口。选择从内电路人手。

已知电源的总功率40W，电源输出功率为37．6W，说明电源内电路消耗功率为2．4W。设流经电源的电流为Ｉ，则Pr =I2r ，得I==2A。故由P=IE，可得又根据闭合电路欧姆定律有I=，代人数值解得

R3=7Ω。

例4、如图4(a)所示，已知电源电动势E=6．3V，内阻r=0．5Ω，固定电阻Rl=2Ω，R2=3Ω，R3是阻值为5n的滑动变阻器。按下开关S，调节滑动变阻器的触头，求通过电源的电流范围。

解析：本题首先要画出等效电路图，滑动变阻器触头将R3分成Rx 和R3- Rx两部分，Rx可在0-5Ω之间变化，等效电路如图4(b)所示。

选择从外电路人手的途径， 外电阻为

R=，

当Rx=2Ω时，有R 极大值2．5Ω；当Rx=5Ω时，R有极小值1．6Ω，分别代入可得Ｉ的极小值为2．1A，极大值为3A，故通过电源的电流范围为2．1A

－3A之间。

四、非纯电阻电路分析与计算

非纯电阻电路是指电路中含有电动机、电解槽等装置。其特点是电路中消耗的电能(W=TUt )绝大部分转化为其它形式的能(如电流通过电动机。电动机转动，电能转化为机械能)。另一小部分不可避免地转化为内能(Q=I2Rt)，也就是说电功大于电热(W>Q)。即IUt>I2Rt。因此，在分析非纯电阻电路的问题要从能量守恒入手，即：W=Q+E其它

例5、微型吸尘器的直流电动机内阻一定。当加上0．3V的电压时，通过的电流0．3A。此时电动机不转；当加在电动机两端的电压为2．0V时，电流为0．8A，这时电动机正常工作。则吸尘器的效率为多少?

解析： 加0．3V电压，电流为0．3A时，电动机不转时，说明电动机无机械能输出，它消耗的电能全部转化为热能。此时电动机可视为纯电阻，则r=U1/I1=0.3/0.3=1Ω。当加2．0V电压，电流为0．8A时，电动机正常运转，有机械能输出。此时的电动机是非纯电阻用电器，应从能量守恒人手，消耗的电能等于转化的机械能和热能之和。转化的热功率为Pr=I22r=O.82 ×l=O.W，总功率为：P=I2U2=0.8×2.0=1.6W。所以电动机的效率为：

五、含容电路分析与计算

在电容、电阻混联的电路中，分析电路结构时，可以先把电容器拆去，明确电路结构后，再把电容器接上。由于电容器两极板之间是绝缘的，对于恒定电流来说，含电容器的支路上无电流，电容器上的电压等于与之并联的支路上的电压，从而可以应用Q=CU算稳定状态时电容器所带的电量。当电路结构发生改变时，引起电压变化，使电容器所带电量变化，电路中形成充、放电电流，此过程要特别注意电压是升高还是降低，电量是增加还是减少，并由此推断出电路中的电流方向，同时计算出两稳定态时电容器电量的变化量ΔQ=CΔU。

例6、在如图5所示的电路中，电源的电动势E=3．0V，内阻r=1．0Ω，电阻R1=10Ω，R2=10Ω，R3=30Ω，R4=35Ω；电容器的电容C=1O0μF。电容器原来不带电，求接通电键S后流过R4的总电荷量。

解析：依题意电容器原来不带电，当接通电键S稳定后，含电容器的支路上无电

流，电容器上的电压等于与之并联的支路R3上的电压，在接通电键S的瞬间，电容器被充电，电量通过R4，电流方向至上而下。由电阻的串并联公式，得闭合电路的总

电阻为 ：                           ①

由欧姆定律得通过电源的电流 ：               ②

电源的路端电压；              U=E—Ir              ③

电阻R3两端的电压：                  ④

通过R4的总电荷量就是电容器的电荷量：Q=CU3           ⑤

由① 、② 、③ 、④ 、⑤ 联立并代人数据解得Q=2．O×10-4C。

六、图像分析与计算

根据欧姆定律和串、并联电路性质以及电功、电功率公式，可以得到许多电学物理量之间的函数关系，绘出各种图像。因此，我们可以充分利用图像分析法，从

图像中反映物理现像、概念、规律和过程，从图像中获取信息，尤其是要抓住图像中的斜率、截距、交点、面积和临界点这几个要点，明确其物理意义，从而直观方便的解决电路问题。

例7、如图6所示，直线OAC为某电源的总功率P总随电流I变化的规律，曲线OBC为该电源内部热功率Pr随电流I变化的规律，A、B对应的横坐标为2A。精确地求

出线段AB所对应的外电路的电阻及其功率多大。

解析：由图像可知，在C状态外电路短路，电源的功率全部消耗在内电路上，有Pr=I总2r，即12=32×r,解得r=4/3Ω,设处于线段AB时外电阻为R，由于I1=3A和I2=2A两状态E相同，即E1= E2，由闭合电路欧姆定律有：I1r=I2(R+r)，解得：R=r/2=2/3Ω，故功率为：

   P出=I22×R=22×2/3=2.7（W）。下载本文