本章要注意的知识点：

（1）单项式系数、次数，多项式的项数、次数，明白它们之间的关系，掌握单项式与多项式的区别；归纳掌握各个概念的特征，加深对概念的理解；

（2）几个多项式相加，列式时要注意给各个多项式加上括号；

（3）数与多项式相乘时，要把数与多项式的每一项相乘，然后再去括号，也可以把数字最前面的符号连同数字一起与括号内的每一项相乘；

（4）一般地，先合并同类项，再代入求值；运算进行到结果中没有同类项，并且结果按某一字母的升幂或降幂排列；

（5）在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写，例如：，可以写成或；

（6）圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：写成

概念回顾

1．式子100，，，它们都是                                   ，像这样的式子叫做单项式；单独的一个      或      也是单项式；单项式中            叫做这个单项式的系数，例如：的系数分别为     ，      ，     ，         ．

2．一个多项式中，所有字母指数的      叫做这个单项式的次数，例如：单项式的次数是

       ，的次数是      ．

3．几个单项式的       叫做多项式，其中的每个单项式叫做多项式的        ，多项式的每一项都包含它前面的符号；不含字母的项叫做       ；多项式里，                         叫做这个多项式的次数；例如，多项式中，次数最高的项是        ，这个多项式的次数是     ；单项式和多项式统称为            ．

4．所含字母      并且相同字母的      也相同的项叫做同类项；把多项式中的同类项       ，

叫做合并同类项；合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项系数的           ，且            不变，例如： =        ．

5．去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号        ，如： =               ；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号        ，如： =                ．新课标第一网

6．一般地，几个整式相加，如果有括号就                   ，然后            ；化简求值类问题，先将式子        ，再代入数值进行计算比较简单．

7．(1)两船从港口出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水.它们在静水中的速度为,水流的速度为, 2小时后,两船相距              ,甲船比乙船多航行                ;

(2)飞机的无风航行速度为,风的速度为20,顺风飞行4小时的行程

是                ,逆风飞行3小时的行程是                

一．填空题：www.xkb1.com

1．单项式的系数是    ，次数是    ；单项式的系数是      ，次数是      ，多项式是    次    项式，它的项分别是                             ， 按的升幂排为                                 ．

2．若与是同类项，则         ；若与可以合并为一项，则=        ；若为三次二项式，则       ．

3．化简： =        ；                       ．

4．若的值为9，则=      ，那么=        ； 若，则=      ；若则       ．

5．铅笔的单价为，圆珠笔的单价是铅笔单价的3倍，则圆珠笔的单价为          元；

一件衣服进价为元，提价后的价格为        ；一辆汽车的速度是∕（千米∕小时），行驶小时所走过的路程=         千米；当，时， =         千米；船在静水中的速度为∕，水流速度为2∕，则船的顺水速度为                  ，船的逆水行驶速度为                  ．

6．一个单项式，含有字母，次数为四次，系数为，则所有符合上述条件的单项式有

                                         ．

7．合并同类项（把当作整体）：                         ．

8．观察下列多项式：按照此规律写出第10个单项式是                      ，第个是                                   ．

9．一个三位数，百位数字为，十位数字是百位数字的3倍，个位数字是十位数字的一半，则这个三位数是                          ．

10．设是整式，且，则                   ．

11．按照规律填写所缺的单项式：        ，        ；第2008个是           ，第2009个是              ，第项是                 ．

12．填写下列表格：

1．下列代数式中，是同类项有（      ）

A．（1）（2）（3）    B．（2）（4）（5）（6）    C．（2）（5）（6）   D．（4）（5）（6）

2．下列说法正确的有（     ）个

（1）是多项式；（2）单项式的系数是；（3）0是单项式；（4）是单项式；（5）是多项式；

A．1                   B． 4                 C． 2                  D．3

3．同时含有字母，且系数为 的5次单项式共有（    ）个

A．4                   B．5                  C．6                   D． 7

4．三角形的一条边长是，第二条边比第一条边长，第三条边是第二条边与第一条边的差的2倍，那么这个三角形的周长为（    ）

A．              B．              C．               D． 

5．若“”是某种新规定的运算符号，设，则化简为（    ）

A．0                 B．                 C．          D． 

6．某品牌手提电脑现价元，比去年的价格减少10%，去年的价格是（     ）

A． 元       B．       C．    D． 

7．一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的每一项的次数（      ）

A．都不小于5       B．都不大于5     C．都等于5       D．都小于5

8．一个两位数，个位数字是，十位数字是，个位与十位上的数字对调后所得的新数与

原数的差可表示为（   ）

A．        B．        C．       D． 

9．已知，当时，，那么时，的值为（   ）

A．       B．      C．      D． 

化简求值：

1．求的值，其中．

2．（1）已知求

（2），求．

3．（1）设，求；

（2）当时，求的值．

4．（1）

（2）其中， 

5．一个多项式加上得，求这个多项式．

6．三角形的第一边是，第二边比第一边大，第三边比第二边小，求这个三角形的周长．新课标第一网

7．（1）已知若中不含有一次项和常数项，求的值；

（2）已知是系数，且与的差不含二次项，求的值；

（3）若关于的多项式与多项式的和中不含有一次项，求的值；并说明不论取什么值，这两个多项式的和的值总是正数．

8．我国出租车收费标准因地而异，市为：起步价10元，3后每千米的价格为1.2元；市为：起步价8元，3后每千米为1.4元．

（1）试分别写出在两市坐出租车所付的车费；

（2）求在两市坐出租车的价差是多少元？

9．若单项式与是同类项，求代数式的值．

10．（1）证明：无论取值如何，代数式

的值是常数。

（2）当时，求多项式的值.

11．（1）设表示任意一个整数，利用含的式子表示任意一个偶数和任意一个奇数；

        奇数：                ；偶数：                  

   （2）3个球队进行单循环比赛，总的比赛场数是多少？4个队呢？5个队呢？个队呢？

       3个球队比赛，总共要比          场；4个球队比赛，总共要比          场；

  5个球队比赛，总共要比          场；个球队比赛，总共要比          场；

    （3）一件商品，成本价为元，按照成本增加22%标价。每件商品的售价为多少元？后来因为库存积压，按原来标价的85%出售（即8.5折），现在售价多少？每件还能盈利多少？

（4）观察图1再填写表格 ：

                     图1

                                                                  图2

   (2)如果将带阴影部分的方框移到图3的位置,又如何?

   (3)用图3中阴影部分的正方形框住6个数字,他们的和可能是36吗?可能是54吗?可能是42吗?为什么？

图3

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