曾伟生

(国家林业局中南林业调查规划设计院,湖南长沙410014)

摘要:对建立一元立木材积模型的两种常规方法进行了深入分析,提出了以树高—胸径模型为基础的二阶回归估计方法。利用该方法既可以提高模型切合性能,又能有效控制模型的拟合误差,并以自治区的四旁树一元立木材积模型为例进行了说明。

关键词:一元材积模型;材积表;建模;中图分类号:S758　文献标识码:A 　文章编号:1002-6622(2004)01-0021-03

On the Methodology for Establishing One 2w ay Tree V olume Models

ZE NG Weisheng

(South 2Central Forest Inventory and Planning Institute o f S F A ,Changsha 410014,Hunan ,China )

Abstract :T w o methods comm only used for establishment of one 2way tree v olume m odels are analyzed ,and a tw o 2stage regression estimation procedure is presented based on the tree height -diameter m odel 1One 2way tree v olume m odel established by the new approach can fit the sam ples better ,and finally an exam ple for four 2side trees in T ibet is dem onstrated 1

K ey w ords :one 2way tree v olume m odel ,v olume table ,m odeling ,T ibet 收稿日期:2003-08-15;修回日期:2003-09-05

作者简介:曾伟生(1966-),男,湖南涟源人,硕士,高级工程师,主要从事森林资源清查与林业数表研制工作。

1　一元材积表的性质

在我国一、二类森林资源清查中,采用一元表法估计立木材积仍然相当普遍。一元材积表就其历史背景而言,由于在生产实践中已认识到同一胸径的林木材积变化很大,但为了防止一元立木材积表产生过大的偏差,将其编制和应用在较小的地域范围内,因而也称地方材积表。分析表明,立木材积

是由三维立体构成的,胸径只能控制一个平面(断面积),必须再增加树高因子才能对立木材积进行有效控制。尽管树高与胸径之间存在一定的相关,但这种相关只是既定总体范围内的统计相关,总体结构发生变化,统计关系也会随之发生变化。而影响林木树高的因素很多,包括立地条件、林分郁闭度、林木年龄和生长势等,其中立地条件是影响林木树高的主要因子。例如,生长在同一坡面上的相同树种、相同胸径的林木,处于山脊、山坡和山谷等不同坡位

时,其树高相差显著。正因为单凭胸径一个因子无法对立木材积进行有效控制,因此,一元立木材积表的通用性相对于二元和三元立木材积表而言是很差

的。但是,对于国家级森林资源监测(即一类清查),如果只要求材积估计精度落实到省级单位,则采用一元立木材积表还是可行的;而对于要求将材积估计落实到山头地块的森林资源规划设计调查(即二类清查),因为分布在各个山头地块的林木资源是随时发生变化的,再采用一元表就不合适了。总之,由于一元控制下的材积变动仍然很大,一元材积表作为基础的计量数表不具备通用性,仅适于对总体材积进行估计[1,2]。

2　一元立木材积模型的建立方法211　现状概述

本文着重讨论一元立木材积模型的建立方法,

2004年2月第1期林业资源管理

FOREST RES OURCES M ANAGE ME NT February 12004

NO 11

1)方法一所建立的一元立木材积模型,由于是拟合树高—胸径回归模型,因而无法对材积估计的拟合效果进行控制;即使树高模型的拟合精度很高,也不能保证材积的估计能达到预定的精度要求。

2)按方法二建立材积—胸径回归模型,可直接根据模型的统计指标对模型的拟合效果进行评价。但是,利用方法二建立材积—胸径回归模型,其建模结果往往也难以满足预定精度要求,为此,文[1]提出了分段二次加权拟合方法,有效地将材积估计值的总相对误差控制在±1%以内。

212　问题分析

由于一元材积表的通用性不强,只适用于对总体材积进行估计,因此,建模效果的首选评价指标是总相对误差,如文[1]要求所有树种一元材积模型的总相对误差必须控制在±1%以内。如果我们对文[1]建立的一元材积模型作进一步分析,可以发现,随着不同径级组的变化,其材积估计值的相对误差会存在较大差异。表1给出了自治区冷杉和云杉2个树种组一元立木材积模型相对误差随径级大小的变化情况。

从表1可以看出,尽管两个树种组的总体材积估计误差都在±1%以内,但是,分别径级组来检验,则可明显发现:占蓄积比例很大的特大径级组估计值偏小,而其他径级组的估计值则偏大,且胸径越小偏差越大。这主要是因为模型拟合时会更多地考虑材积大的样木,而小径级样木因占的比重小,对总离差平方和的影响就小。但是,能否找到更好的解决方法,在保证总相对误差趋向于0时,各径级组的相对误差也尽可能小,且不存在明显的偏差。这正是本文要研究的问题。

表1　一元材积模型相对误差随径级的变化

树种(组)径级组相对误差/%蓄积比例/%

冷　杉

小径组1131760133

中径组421002183

大径组914710130

特大径组-218186154

总　体0111100100

云　杉

小径组　　　67141　　　1119

中径组251484169

大径组511315120

特大径组-312178192

总　体0141100100

注:相对误差=(∑估计值-∑建模值)/∑建模值×100%;径级组的划分标准见文[4]。

213　建立一元立木材积模型的新思路

经认真分析可知,上面提到的各径级组存在偏差的问题,其实质原因还是模型不能对材积随直径大小变化做出符合客观实际规律的描述。文[1]对材积—胸径模型的结构式也做了充分考虑,但因为采用多项式模型存在诸多弊端,而且对提高拟合精度效果不明显,所以最后还是采用了以下简单的指数形式:

V=c0D c1(1)我们再来认真考虑前面提到的方法一:建立树高—胸径模型,再代入二元立木材积模型,然后间接得到材积—胸径模型。文[1]提出此法不能直接得到材积估计值的有关统计指标,而且不能有效控制拟合精度。现在,我们可以分两步来考虑:

第一步,采用合适的结构形式先拟合树高—胸径模型:

H=f(D)(2)第二步,将树高—胸径模型代入二元立木材积模型:

V=aD b[f(D)]c(3)

利用建模样本资料计算材积估计值的有关统计指标。如果达到了精度要求,则可以接受(3)式作为一元材积模型;如果达不到精度要求,则利用建模样本再对(3)式进行拟合,重新估计f(D)的参数。由于(3)式是直接利用材积进行拟合,与(1)式一样,可以通过权函数的变化很方便地对拟合精度进行控制。

以上思路的最终结果,实际上就相当于设计出了一个更为复杂的材积—胸径模型。只要(2)式的

22林业资源管理第1期　树高—胸径模型选择得当,一元材积模型(3)就会比(1)做出更加符合客观规律的描述。

3　建模实例

下面以自治区四旁树(阔叶类)一元立木材积模型的建立为例。建模样本由280株样木构成,按树种的分布为:杨树161株,柳树82株,榆树18株,刺槐16株,沙棘3株;按径级组的分布为:小径级129株,中径级92株,大径级27株,特大径级32株,其中杨树最大径级为66cm,柳树最大径级为72cm。

以自治区阔叶树的二元立木材积模型:

V=0.000050058D1178065・H1112044

为基础,按文[1]的方法建立了四旁树的一元立木材积模型,结果如下:

V=0.0003005D211961(4)

(S=0120362,R=0193721)

而按前面介绍的新思路,采用一元材积模型(3),以理查德(Richards)函数作为树高—胸径模型的结构式,得到:

V=0.000050058D1178065[c0(1-e-c1D)c

2]1112044

用建模样本估计参数c0,c1,c2,最后可得到以下四旁树的一元立木材积模型:

V=0.000050058D1178065[251837(1-e-01044945D)112069]1112044

(5)

(S=0119818,R=0194062)

表2给出了一元材积模型(4)和(5)对材积估计的相对误差对比情况,图1直观地表示了两个模型之间存在的这一差异。

表2　不同一元材积模型的拟合效果

模型号径级组相对误差/%

(4)小径组59182中径组171大径组-2196特大径组-6151总　体0117

(5)小径组　　　-1110

中径组01

大径组0172

特大径组-0128

总　体01

00

图1　不同一元材积模型相对误差的对比

从表2和图1可以明显看出,尽管两种方法得

到的一元材积模型其总体相对误差都接近于0,但

模型(4)分径级组的材积估计值存在明显的系统误

差,而模型(5)则各径级组材积估计值的相对误差也

基本上接近于0,不存在系统误差,模型更真实地反

映了材积随直径大小变化的客观规律。

4　结论

通过对建立一元立木材积模型的两种方法进行

对比分析认为,每种方法都各有利弊,并提出了以树

高—胸径模型为基础的二阶回归估计方法。该方法

不仅可有效控制材积估计的总相对误差接近于0,

而且能保证分别径级组的材积估计不存在系统误

差,大大提高了拟合效果。在此基础上,建立了

自治区的四旁树一元立木材积模型,该模型可用于

自治区森林资源清查的蓄积量估计。

参考文献:

[1]曾伟生.自治区一元立木材积模型的研制[J].中南林业调

查规划,2003,22(2):17-20.

[2]骆期邦,曾伟生,贺东北.林业数表模型———理论、方法与实践

[M].长沙:湖南科学技术出版社,2001.

[3]中华人民共和国林业部.林业专业调查主要技术规定[Z].北京:

中国林业出版社,1990.

[4]中华人民共和国林业部.国家森林资源连续清查主要技术规定

[Z].1994.

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