一．选择题（共11小题）

1．下列实数中最大的是（　　）

A．1 B．﹣ C．3 D．|﹣|

2．下列实数是无理数的是（　　）

A． B．    

C．2π D．0.1010010001

3．袁隆平海水稻科研团队为考察最近选育的水稻生长情况，在同一时期，分别从甲、乙、丙三种稻田苗中随机抽取部分稻苗测量苗高（单位：cm），算得它们的方差分别为S甲2＝2.7，S乙2＝3.4，S丙2＝5.3，则下列对苗高的整齐程度描述正确的是（　　）

A．甲最整齐 B．乙最整齐 C．丙最整齐 D．一样整齐

4．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．1，，2 B．7，12，15 C．3，4，5 D．5，12，13

5．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，﹣3），则点A关于y轴对称点的坐标是（　　）

A．（﹣1，﹣3） B．（﹣3，1） C．（1，3） D．（﹣1，3）

6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边BC上（AD∥BC），若∠1＝25°，则∠2的度数为（　　）

A．55° B．25° C．60° D．65°

        题6                                题7

7．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（2，0），则下列结论正确的是（　　）

A．k＞0    

B．关于x方程kx+b＝0的解是x＝2    

C．b＜0    

D．y随x的增大而增大

8．若+|a﹣4|＝0，则化简的结果是（　　）

A． B．± C． D．±

9．下列命题是真命题的是（　　）

A．如果a2＝b2，那么a＝b  B．0的平方根是0    

C．如果∠A与∠B是内错角，那么∠A＝∠B    

D．三角形的一个外角等于它的两个内角之和

10．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，以点A为圆心，AD为半径画弧，交BA的延长线于点E，连接ED．若∠C＝50°，∠B＝60°，则∠CDE的度数为（　　）

A．130° B．135° C．140° D．145°

    题10                     题12

11．我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中：

①；       ②；

③3x+（100﹣x）＝100；④（100﹣y）+3y＝100

正确的是（　　）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

12．如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E是BC边上一点，且AE＝EC，点P是边AD上一动点，连接PE，PC，则下列结论：①BE＝3；②当AP＝5时，PE平分∠AEC；③△PEC周长的最小值为15；④当时，AE平分∠BEP．其中正确的个数有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二．填空题（共3小题）

13．36的算术平方根是         

14．深圳市某中学对该校八年级学生进行了体育测试，下表是某学习小组10名学生的测试成绩，则这组学生体育平均成绩是　   　分．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点E在AC上，且AE＝1，连接BE，∠BEF＝90°，且BE＝FE，连接CF，则CF的长为　   　．

二．解答题（共4小题）

17．计算：

18．解二元一次方程组：

19．某校在“垃圾分类”宣传培训后，对学生知晓情况进行了一次测试，其测试成绩按照标准划分为四个等级：A优秀，B良好，C合格，D不合格．为了了解该校学生的成绩状况，对在校学生进行随机抽样调查，调查结果绘制成了以下两幅不完整的统计图：

请结合统计图回答下列问题：

（1）该校抽样调查的学生人数为　   　人；

（2）请补全条形统计图；

（3）样本中，学生成绩的中位数所在等级是　   　；（填“A”、“B”、“C”或“D”）

（4）该校共有学生3000人，估计全校测试成绩为优秀和良好的学生共有　   　人．

20．深圳市某小区为了以崭新的面貌迎接“创文”工作，决定请甲、乙两个装饰公司对小区外墙进行装饰维护．若由甲、乙两个公司合作，需8天完成，小区需支付费用12.8万元；若由甲公司单独做4天后，剩下的由乙公司来做，还需10天才能完成，小区需支付费用12.4万元．问：甲、乙两个装饰公司平均每天收取的费用分别是多少万元？

21．在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上取一点E，使得EA＝ED．

（1）求证：DE∥AC；

（2）若ED＝EB，BD＝2，EA＝3，求AD的长．

22．甲、乙两车先后从“深圳书城”出发，沿相同的路线到距书城240km的某市．因路况原因，甲车行驶的路程y（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系图象为折线O﹣A﹣B，乙车行驶的路程y（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系图象为线段CD．

（1）求线段AB所在直线的函数表达式；

（2）①乙车比甲车晚出发　   　小时；

②乙车出发多少小时后追上甲车？

（3）乙车出发多少小时后甲、乙两车相距10千米？

23．如图，已知直线y＝x﹣4分别与x轴，y轴交于A，B两点，直线OG：y＝kx（k＜0）交AB于点D．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）如图1，点E是线段OB的中点，连结AE，点F是射线OG上一点，当OG⊥AE，且OF＝AE时，求EF的长；

（3）如图2，若k＝﹣，过B点作BC∥OG，交x轴于点C，此时在x轴上是否存在点M，使∠ABM+∠CBO＝45°，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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