摘要：通过具体试验，简要介绍公路路灯照度测量方法；重点分析测量结果不确定度的影响因素及评定方法。

关键词：路灯；照度；不确定度

0引言

电力能源是主要能源之一，而公用设施的照明用电又是能源消耗的一个不可忽视的部分。在我国大力提倡节约能源的今天，公路路面照明的节能应予以重视。

本市某新区的路面照明视觉上感到亮度偏高，为了摸清该公路现实照明的情况和准备采取相应节能措施，对路灯照明进行抽样照度测量。

1 测量方法

1.1 仪器设备

数字式照度计：准确度等级为1级，量程共4档，本次测量用0-199.9 lx，分辨率为0.1 lx；智能仪。

1.2 测量对象和方法

被测对象为低压钠光灯（NO1，NO2），功率75W，测量点分布为单灯正下方和两灯中间，共（A、B、C）3个点（见图1）。

图1

灯距地面高度h=12m，两灯相距之间距离S =25m，S/2。θ为C点入射光线与该点法线之夹角。

2 数学模型

E=+ Es+ Eθ+ Eb                      (1)

式中，E为被测点照度实际值，lx；为同一被测量点n次测量值的平均值，lx； Es为由测量仪器（最大）允许基本误差所决定的修正值，lx； Eθ为测量仪器角度响应误差所决定的修正值，lx； Eb为测量仪器年变化率所决定的修正值，lx。

在计算照度实际值时，并未加各修正值，即Es、Eθ、Eb均为0，但在不确定度评定中应估计其不确定度。

3 不确定度评定

3.1 测量结果重复性的不确定度

测量结果的重复性与电源电压波动、环境条件的微小变化等有关，其不确定度按A类方法，即统计方法进行评定。

3.1.1 测量数据

3次测量数据及其平均值见表1。

表1  测量数据

估计测量结果接近正态分布，由于测量次数较少，可按极差法评定其单次测量结果的实验标准差S(E) 

S(Ei)=R/C                           （2)

式中，R为极差，即测量数据中最大值与最小值之差；C为系数，可由有关资料，根据测量次数n查找。

由n=3查得C=1.69，对A、C点R=2；B点R=1，由式（2），A点、C点  S(EA)=S(EC)==1.18 lx；

B点  S(EB)= =0.59 lx

3.1.3 三次测量结果平均值的不确定度

测量结果平均值的不确定度uA(E)可用平均值的标准差S()表示，即

uA()=S()=S(Ei)/                 (3)

由式(3)，3次（n=3）测量结果平均值的不确定度为

对A点为uA()==0.68 lx，按同样计算方法B点、C点的不确定度uA()=0.34 lx，uA()=0.68 lx。

计算数据归纳于表2。

表2  测量结果平均值的不确定度

测量用仪器为1级照度计，根据仪器产品说明书和有关文献，其（最大）允许误差ΔE以下式表示为

ΔE=±(4%FS+bd)                   (4)

式中，FS为仪器测量时使用的量程，lx；b为数字量化过程中的量化误差系数，一般为1；d为末位一个数字所表示的值，lx；本次测量使用量程为199.9 lx，d=0.1 lx，由式(4)   

ΔE=±8.1 lx。

此不确定度按B类方法评定，估计其概率分布为正态分布，半宽为8.1 lx，取包含因子k=2，其标准不确定度uB(ES)为

uB(ES)=8.1/k=8.1/2≈4.0 lx。

3.3角度响应误差的不确定度

当光源的照射方向与被照射点法线方向不一致时，其照度值应符合余弦定律，即其水平照度正比于入射光线与被照点法线夹角θ的余弦（cosθ）。为使照度计接受器在不同θ下符合余弦定律，一级和二级照度计均有余弦校正器，其角度响应误差eθ随θ角不同。本次测量用照度计e与θ关系如下表3。

表3  角度响应误差不确定度

由表3，取θ=60°e=±5%。对A、B点为垂直照射，即光源照射方向与被照射点法线一致，不存在角度响应误差，因此，这项误差仅存在于C点。光源NO1→C，NO2→C方向平均照度之和为58 lx（见表1），因两光源对C点对称，取其半（29 lx）为每个光源对该点的照度。由此，C点角度响应误差为：=±5%×29=±1.45 lx。由贡献的不确定度分量按B类不确定度评定，其半宽为1.45 lx，估计为均匀分布，其不确定度为： 

uB(Eθ)=1.45/=0.84 lx。两灯对C点照度对称，合成不确定度为：uCB(Eθ)==uB(Eθ)=1.19 lx。

3.4 源于照度计年变化率的不确定度

根据有关文献，一级照度计的年变化率不超过±3%。按B类方法评定，其半宽对A点为：EbA=×3%=122×3%=3.7 lx，估计为均匀分布，其标准不确定度uB(EbA)为：uB(EbA)==2.1 lx，按同样计算方法，B点、C点分别为：uB(EbB)=2.2 lx；uB(EbC) =1.0 lx。

3.5 合成不确定度

由于各输入量互不相关，由不确定度传播律，其合成不确定度uC(E)以下式表示

uC(E)=    （5）

由式（1），上式中各灵敏系数C1=Cc=C3=C4=1，所以合成不确定度为

uC(E)=                   （6）

由式（6），A、B、C三点的合成不确定度分别为：

uC(EA)= 4.57 lx； uC(EB)=4.58 lx；uC(EC)=4.26 lx。

合成不确定度及其分量汇总表为表4。

表4  合成不确定度及其分量

扩展不确定度以式（7）表示

U(E)=k uC(E)                                   (7)

式中：k为包含因子，一般工业测量取k=2。由式（7），对A、B点：U(EA)=U(EB)=2×4.6=9.2 lx；对C点U(EC)=2×4.3=8.6 lx。

如以相对值表示分别为

A点：Ure1(EA)===7.5%；

B点：Ure1(EB) =7.3%；C点：Ure1(EC) =14.8%。

4 结束语

从测量不确定度评定结果看其数值较大，原因主要是测量仪器准确度低，由表4可看出，来源于最大允许误差的相对不确定度，对A、B、C点分别为3.3%、3.2%、6.9%。本次测量使用的是一级照度计，已是工作用最高准确度级别，因此，如何提高照度计的准确度应引起科研（包括计量）及生产等有关部门的重视。

在现阶段，通过对照度计按时进行周期检定或测量前校准，对测量结果加修正值（相当于提高照度计准确度）的方法，以减小测量结果的不确定度是可取的。下载本文