学号： 姓名： 工程领域： 建筑与土木工程
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 总分 |
| 得分 | ||||||
| 考试时间：120分钟 考试方式：开卷 任课教师：杨静 日期：2007年4月28日 | ||||||
1.试叙述弹性力学两类平面问题的几何、受力、应力、应变特征，并指出两类平面问题中弹性常数间的转换关系。
2.弹性力学问题按应力和位移求解，分别应满足什么方程？
3.写出直角坐标下弹性力学平面问题的基本方程和边界条件？
4.写出弹性力学按应力求解空间问题的相容方程。
5.求解弹性力学问题时，为什么需要利用圣维南原理？
6.试叙述位移变分方程和最小势能原理，并指出他们与弹性力学基本方程的等价性?
7.试判断下列应变场是否为可能的应变场？（需写出判断过程）
，，。
8.试写出应力边界条件：
（1）（）图用极坐标形式写出；
（2）（）图用直角坐标形式写出。
（）图 （）图
二、计算题（15分）
已知受力物体中某点的应力分量为：，，， ，，。试求作用在过此点的平面上的沿坐标轴方向的应力分量，以及该平面上的正应力和切应力。
三、计算题（15分）
图示矩形截面悬臂梁，长为，高为，在左端面受力作用。不计体力，试求梁的应力分量。（试取应力函数）
四、计算题（15分）
图示半无限平面体在边界上受有两等值反向，间距为d的集中力作用，单位宽度上集中力的值为P，设间距d很小。试求其应力分量，并讨论所求解的适用范围。（试取应力函数）
五、计算题（15分）
如图所示的悬臂梁，其跨度为。抗弯刚度为，在自由端受集中力作用。试用最小势能原理求最大挠度。（设梁的挠度曲线）
