一、解答题（共4小题，满分27分）

1．（6分）

口算．

3.7×101﹣3.7；          62.5﹣45÷18×2.5；[1﹣（﹣）]×．

3．（6分）解方程．

x+50%=120÷2；           x：=7：；           x﹣0.5x=8.5．

4．（6分）列式计算．

（1）一个数的4倍比它的25%多30，这个数是多少？

（2）某数的60%减去，与除的商相等，这个数是多少？

二、填空．（第2、5题各4分，其余每题2分，共28分）

5．（2分）把0.763737…精确到十分位是　   　，用循环节表示是　   　．

6．（4分）在1，2，3，13，27，49和50这七个数中，　   　是奇数　   　是偶数　   　是质数　   　是合数．

7．（2分）四百八十亿七千零六万写作　   　，改写成“万“作单位的数写作　   　，省略亿后面的尾数记作　   　．

8．（2分）把84分解质因数是　   　．

9．（4分）3.25小时=　   　小时　   　分；           

150000平方米=　   　公顷；

3050米=　   　千米；                    

4090毫升=　   　升　   　毫升．

10．（2分）一个圆锥体底面半径和高都是3厘米，它的体积是　   　．

11．（2分）圆柱的高一定，它的底面半径和体积　   　比例．

12．（2分）A=3×2×5，B=2×7×2，那么A和B的最大公约数是　   　，最小公倍数是　   　．

13．（1分）已知两个数的最大公约数是12，最小公倍数是144，如果其中一个数是36，那么另一个数是　   　．

14．（2分）行完同一段路，甲要用5分钟，乙要用6分钟，那么甲乙两人的速度的最简比是　   　．

15．（2分）=0.625=10÷　   　=15：　   　=　   　%．

16．（1分）在一个比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是　   　．

17．（2分）已知x=y，那么x：y=　   　，x和y成　   　比例．

三、判断．（每题1分，共5分）

18．（1分）速度一定，时间和路程成正比例　   　．（判断对错）

19．（1分）零和自然数都是整数．　   　．（判断对错）

20．（1分）大于90°的角都是钝角．　   　．（判断对错）

21．（1分）如果a能被b除尽，a就叫b的倍数，b就叫a的约数．　   　．

22．（1分）一个数乘以真分数，积一定比这个数小　   　．（判断对错）

四、选择．（每题1分，共5分）

23．（1分）13÷2=6.5，我们说13能被2（　　）

A．整除    B．除尽

24．（1分）一个正方体的棱长是a，它的表面积是（　　）

A．12a    B．6a2    C．a2    D．a3

25．（1分）自然数中最小的一个数是（　　）

A．0    B．1

26．（1分）种子发芽率最高是（　　）

A．110%    B．100    C．100%    D．95%

27．（1分）从（　　）统计图中能清楚地看出各种数量的增减变化情况．

A．折线    B．条形    C．扇形

五、解答题（共2小题，满分11分）

28．（5分）在下表的空格处填上适当的数．

项目

数量（万吨）

（1）甲、乙、丙数三个数的平均数是30，甲数是25，丙数是33，乙数是多少？

（2）李强体重33千克，比去年增加10%，去年他的体重是多少千克？

（3）一个车间，原来每月用煤100吨，改进技术后，每月用煤80吨，节约了百分之几？

五、应用题．（每题4分，共24分）

30．（4分）一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是37.4元，比原来降低了15%，原来每件成本是多少元？

31．（4分）挖一条水渠长1800米，7天完成840米，照这样速度，完成这项工程要多少天？（用比例知识解答）

32．（4分）钢铁厂今年第二季度平均每月生产钢50万吨，比第一季度平均每月增产钢10万吨，今年上半年平均每月生产钢多少万吨？

33．（4分）小王骑车两天共走144千米，第一天比第二天多走40%，这两天各走多少千米？

34．（4分）一个圆柱体的汽油桶，直径54厘米，高8分米，所盛汽油是多少立方分米？1立方分米汽油约重0.7千克，一桶汽油大约重多少千克？（得数保留整千克数）

35．（4分）铺路队铺一条路，每天铺2.5千米，7天铺好全长的5/8．这条路全长多少千米？

2017-2018年福建省厦门市外国语学校附属小学小升初数学模拟试卷

参与试题解析

一、解答题（共4小题，满分27分）

1．（6分）

口算．

【解答】解：

2．（9分）用递等式计算．（能简便的要用简便方法计算）

3.7×101﹣3.7；          62.5﹣45÷18×2.5；[1﹣（﹣）]×．

【分析】（1）根据乘法的分配律简算即可；

（2）先算除法，再算乘法，最后算减法；

（3）先算小括号里的减法，再算外面的减法，最后算乘法．

【解答】解：（1）3.7×101﹣3.7

=3.7×（101﹣1）

=3.7×100

=370

（2）62.5﹣45÷18×2.5

=62.5﹣2.5×2.5

=62.5﹣6.25

=56.25

（3）[1﹣（﹣）]×

=[1﹣）]×

=×

=

3．（6分）解方程．

x+50%=120÷2；           x：=7：；           x﹣0.5x=8.5．

【分析】（1）先化简，再根据等式的性质在方程两边同时减去50%，再乘4求解；

（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为x=，再根据等式的性质在方程两边同时乘求解；

（3）先化简，再根据等式的性质在方程两边同时除以0.5．

【解答】解：（1）x+50%=120÷2

    x+50%﹣50%=60﹣50%

         x×4=59.5×4

             x=238；

（2）x：=7：

       x=

   x×=×

        x=4；

（3）x﹣0.5x=8.5

      0.5x=8.5

 0.5x÷0.5=8.5÷0.5

         x=17

4．（6分）列式计算．

（1）一个数的4倍比它的25%多30，这个数是多少？

（2）某数的60%减去，与除的商相等，这个数是多少？

【分析】（1）设这个数是x，它的4倍就是4x，它的25%就是25%x；根据一个数的4倍比它的25%多30列出方程即可解答；

（2）某数的60%减去，与除的商相等，即除的商加上，正好是这个数的60%，除的商为÷，其与的和为÷+，根据除法的意义可知，这个数为（÷+）÷60%．

【解答】解：（1）设这个数是x，

    4x﹣25%x=30

      3.75x=30

3.75x÷3.75=30÷3.75

          x=8；

答：这个数是8．

（2）（÷+）÷60%

=（+）÷60%

=1÷60%

=；

答：这个数是．

二、填空．（第2、5题各4分，其余每题2分，共28分）

5．（2分）把0.763737…精确到十分位是　0.8　，用循环节表示是　　．

【分析】精确到十分位，要看百分位上的数是几，因为该数百分位上是6，根据四舍五入，应向前一位进一；只要找出循环的数字，找出循环节，表示出来即可．

【解答】解：0.763737…精确到十分位是0.8，用循环节表示是；

故答案为：0.8，．

6．（4分）在1，2，3，13，27，49和50这七个数中，　1、3、13、27、49　是奇数　2、50　是偶数　2、3、13　是质数　27、49　是合数．

【分析】整数中，能够被2整除的数，叫做偶数；不能被2整除的数叫奇数；只有1和它本身两个因数的数叫质数，除了1和它本身外还有其他因数的数叫合数，可据此解答．

【解答】解：根据奇数、偶数、质数、合数的定义可知：

在1，2，3，13，27，49和50这七个数中，1、3、13、27、49为奇数，2、50为偶数，2、3、13为质数，27、49为合数．

故答案为：1，3，13，27，49；2，50；2，3，13；27，49．

7．（2分）四百八十亿七千零六万写作　48070060000　，改写成“万“作单位的数写作　4807006万　，省略亿后面的尾数记作　481亿　．

【分析】（1）整数的写法：从高位写起，哪一位上是几就写几，一个也没有时用“0”占位；

（2）改写成用“万”作单位的数，从个位数到万位，在万位的右下角点上小数点，末尾的零去掉，再添上一个“万”字；

（3）整数改写时要用到“四舍五入”法，省略亿位后面的尾数是要看千万位，千万位上满5时向前一位进1，不满5时直接舍掉．

【解答】解：（1）四百八十亿七千零六万：在百亿位上写4，在十亿位数上写8，千万位上写7，万位上写6，剩下的数位上都是0，故写作：48070060000；

（2）改写成“万“作单位的数是：4807006万；

（3）千万位上是7，满5，尾数舍去，再向亿位进一，故省略亿位后的尾数是：481亿．

故答案为：48070060000，4807006万，481亿．

8．（2分）把84分解质因数是　84=2×2×3×7　．

【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．

【解答】解：分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，利用短除法先从最小的质数2开始分解，

可以分解成：84=2×2×3×7．

故答案为：84=2×2×3×7．

9．（4分）3.25小时=　3　小时　15　分；           

150000平方米=　15　公顷；

3050米=　3.05　千米；                    

4090毫升=　4　升　90　毫升．

【分析】把3.25小时换算为复命数，整数部分是时数，用0.25乘进率60是分钟数；

把150000平方米换算为公顷，用150000除以进率10000；

把3050米换算成千米数，用3050除以进率1000；

把4090毫升换算为复名数，用4090除以进率1000，商是升数，余数是毫升数．

【解答】解：3.25小时=3小时 15分；           

150000平方米=15公顷；

3050米=3.05千米；                    

4090毫升=4升 90毫升；

故答案为：3，15，15，3.05，4，90．

10．（2分）一个圆锥体底面半径和高都是3厘米，它的体积是　28.26立方厘米　．

【分析】根据圆锥的体积公式：v=sh=πr2h，把数据代入公式解答即可．

【解答】解：×3.14×32×3

=3.14×9

=28.26（立方厘米），

答：它的体积是28.26立方厘米．

故答案为：28.26立方厘米．

11．（2分）圆柱的高一定，它的底面半径和体积　不成　比例．

【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．

【解答】解：圆柱的体积=底面积×高，

直圆柱的高一定，也就是圆柱的体积与底面积的比值一定，而底面积等于πr2，π是一定的，那么圆柱的体积与r2的比值一定，也就是说高一定时，圆柱的体积与圆柱的底面半径的平方成正比例，而与半径不成任何比例．

故答案为：不成．

12．（2分）A=3×2×5，B=2×7×2，那么A和B的最大公约数是　2　，最小公倍数是　420　．

【分析】求几个数的最大公因数的方法是：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；求几个数的最小公倍数的方法：这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；由此可以解得．

【解答】解：A=2×3×5，

B=2×7×2，

所以A和B的最大公约数是：2，

A和B的最小公倍数是：2×3×5×7×2=420；

故答案为2，420．

13．（1分）已知两个数的最大公约数是12，最小公倍数是144，如果其中一个数是36，那么另一个数是　48　．

【分析】首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，进而组合成要求的数即可．

【解答】解：因为144÷12=12，12=1×12=3×4=2×6，

所以这两个数有三种情况：

12×1=12、12×12=144、12×3=36、12×4=48或12×2=24、12×6=72，

如果其中一个数36，另一个数是48．

故答案为：48．

14．（2分）行完同一段路，甲要用5分钟，乙要用6分钟，那么甲乙两人的速度的最简比是　6：5　．

【分析】把这段路的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可解答．

【解答】解：（1÷5）：（1÷6）

=：

=（×30）：（×30）

=6：5

答：甲乙两人的速度的最简比是6：5

故答案为：6：5．

15．（2分）=0.625=10÷　16　=15：　24　=　62.5　%．

【分析】把0.625化成分数并化简是；根据分数与除法的关系=5÷8，再根据商不变的性质字数、除数都乘2就是10÷16；根据比与分数的关系=5：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是15：24；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%．

【解答】解：=0.625=10÷16=15：24=62.5%．

故答案为：5，16，24，62.5．

16．（1分）在一个比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是　1　．

【分析】比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；所以两个内项的积除以两个外项的积，商是1．

【解答】解：在一个比例中，因为；两个内项的积等于两个外项的积；

所以两个外项的积÷两个内项的积=1．

故答案为：1．

17．（2分）已知x=y，那么x：y=　　，x和y成　正　比例．

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：已知x=y，那么x：y=：=25：12=（一定），x和y成正比例．

故答案为：，正．

三、判断．（每题1分，共5分）

18．（1分）速度一定，时间和路程成正比例　正确　．（判断对错）

【分析】判断时间和路程是否比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例．

【解答】解：路程÷时间=速度（一定），是比值一定，时间和路程成正比例．

故答案为：正确．

19．（1分）零和自然数都是整数．　正确　．（判断对错）

【分析】自然数都是整数，自然数是表示物体个数的数，如：0，1，2，3等，0也是自然数．

【解答】解：自然数包括0，所以0和自然数都是整数是正确的．

故答案为：正确．

20．（1分）大于90°的角都是钝角．　×　．（判断对错）

【分析】大于90°而小于180°的角是钝角，由此解决．

【解答】解：大于90°而小于180°的角是钝角，大于90°的角还有平角180°、周角360°等．

故答案为：×．

21．（1分）如果a能被b除尽，a就叫b的倍数，b就叫a的约数．　×　．

【分析】约数或倍数必须以整除为前提，应该是“如果a能被b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的约数”，除尽，不一定是整数，可以是小数；整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了．

【解答】解：“如果a能被b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的约数”；

故答案为：×．

22．（1分）一个数乘以真分数，积一定比这个数小　错误　．（判断对错）

【分析】考虑这个数是0的情况，举反例来判断．

【解答】解：当这个数是0时，0与任何数相乘都得0；积仍然是0；

此时积与这个数相等．

故答案为：错误．

四、选择．（每题1分，共5分）

23．（1分）13÷2=6.5，我们说13能被2（　　）

A．整除    B．除尽

【分析】整除是指的一个自然数除以另一个自然数商是也是自然数且没有余数．除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）．

【解答】解：通过除尽和整除的定义可知，13÷2=6.5，商是有限小数不是整数，只能说13能被2除尽．

故选：B．

24．（1分）一个正方体的棱长是a，它的表面积是（　　）

A．12a    B．6a2    C．a2    D．a3

【分析】要求正方体的表面积，先求出一个面的面积，进一步求六个面的面积．

【解答】解：正方体的棱长是a，一个面的面积是 a2，

六个面的面积，即表面积是：6a2．

故选：B．

25．（1分）自然数中最小的一个数是（　　）

A．0    B．1

【分析】根据自然数的意答，表示物体个数的数叫自然数，一个物体也没有用0表示．

【解答】解：表示物体个数的数叫自然数，如0、1、2、3…，

所以最小的自然数是0．

故选：A．

26．（1分）种子发芽率最高是（　　）

A．110%    B．100    C．100%    D．95%

【分析】发芽率是指发芽的种子占种子总数的百分比，解决方法为：×100%．

【解答】解：若种子全部发芽，则：

×100%=100%；

故选：C．

27．（1分）从（　　）统计图中能清楚地看出各种数量的增减变化情况．

A．折线    B．条形    C．扇形

【分析】（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；

（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；

（3）扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．

【解答】解：根据折线统计图的特点可知：从折线统计图中能清楚地看出各种数量的增减变化情况；

故选：A．

五、解答题（共2小题，满分11分）

28．（5分）在下表的空格处填上适当的数．

项目

数量（万吨）

下半年：把计划的产量看作单位“1”，则实际产量的分率为12%，运用除法法即可求出计划产量．

运用加法即可求出全年计划产量、全年实际产量，用全年实际产量除以全年计划产量，即为全年完成计划的百分数．

【解答】解：500×110%=550（万吨）

720÷120%=600（万吨）

全年计划产量：500+600=1100（万吨）

全年实际产量：550+720=1270（万吨）

全年完成计划的百分数：

1270÷1100

≈1.15

=115%

填表如下：

项目

数量（万吨）

29．（6分）只列式不计算．

（1）甲、乙、丙数三个数的平均数是30，甲数是25，丙数是33，乙数是多少？

（2）李强体重33千克，比去年增加10%，去年他的体重是多少千克？

（3）一个车间，原来每月用煤100吨，改进技术后，每月用煤80吨，节约了百分之几？

【分析】（1）先用三数的平均数乘上3，求出三数的和，再用和减去甲数，再减去丙数，即可得到乙数；

（2）把去年的体重看成单位“1”，它的（1+10%）就是今年的体重，由此用除法求出去年的体重；

（3）先求出节约了多少吨煤，再用节约的质量除以原来用的质量即可．

【解答】解：（1）30×3﹣25﹣33

=90﹣25﹣33

=32

答：乙数是32．

（2）33÷（1+10%）

=33÷110%

=30（千克）

答：去年他的体重是30千克．

（3）（100﹣80）÷100

=20÷100

=20%

答：节约了20%．

五、应用题．（每题4分，共24分）

30．（4分）一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是37.4元，比原来降低了15%，原来每件成本是多少元？

【分析】原来的成本是单位“1”，现在的成本就是原来成本的（1﹣15%），求单位“1”用除法．

【解答】解：37.4÷（1﹣15%）

=37.4÷85%

=44（元）；

答：原来每件成本是44元．

31．（4分）挖一条水渠长1800米，7天完成840米，照这样速度，完成这项工程要多少天？（用比例知识解答）

【分析】根据题意知道工作效率一定，工作时间和工作量成正比例，由此列式解答即可．

【解答】解：设完成这样的工程要x天．

840：7=1800：x

  840x=7×180

     x=15

答：完成这样的工程要15天．

32．（4分）钢铁厂今年第二季度平均每月生产钢50万吨，比第一季度平均每月增产钢10万吨，今年上半年平均每月生产钢多少万吨？

【分析】上半年平均每月生产钢多少万吨，就要先求出第一季度每月产钢多少吨，据题意可知，第一季度每月产钢：50﹣10=40（吨），然后再求出上半年产钢总量，除以月数就是上半年平均每月的产量．（一季度为三个月，上半年工两个季度6个月．）

【解答】解：[50×3+（50﹣10）×3]÷6

=[150+120]÷6；

=45（吨）；

答：今年上半年平均每月生产钢45万吨．

33．（4分）小王骑车两天共走144千米，第一天比第二天多走40%，这两天各走多少千米？

【分析】根据第一天比第二天多走40%，确定把第二天走的路程看作单位“1”，第一天走的路程是第二天的（1+40%），那么两天共走的路程相当于第二天的（1+1+40%），由此用除法列式解答．

【解答】解：求第二天走多少千米：

144÷（1+1+40%）

=144÷2.4

=60（千米）；

第一天走多少千米：

144﹣60=84（千米）；

答：第一天走84千米，第二天走60千米．

34．（4分）一个圆柱体的汽油桶，直径54厘米，高8分米，所盛汽油是多少立方分米？1立方分米汽油约重0.7千克，一桶汽油大约重多少千克？（得数保留整千克数）

【分析】利用圆柱的体积公式可以求出这个圆柱体的汽油桶内汽油的体积，代入数据即可求得这桶汽油的质量．

【解答】解：54厘米=5.4分米，

3.14×（5.4÷2）2×8，

=3.14×2.72×8，

=3.14×7.29×8，

=183.1248（立方分米），

183.1248×0.7≈128（千克），

答：所盛的汽油是183.1248立方分米，一桶汽油约重128千克．

35．（4分）铺路队铺一条路，每天铺2.5千米，7天铺好全长的5/8．这条路全长多少千米？

【分析】要求这条路全长多少千米，可先求出每天铺全长的几分之几，再用除法即可解决问题．

【解答】解：2.5÷（），

=2.5÷，

=2.5×，

=28（千米）；

答：这条路全长28千米．

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