也比国外晚，经过近一二十年的发展，已从最初的定性分析发展到近年来的定量分析。目前研究高等教育投入产出效率常用的方法数据包络分析法（
DEA ）。20世纪90年代数据包络分析开始应用于教育评价领域，十几年来取得了很大进展。如陈通，白建英利用数据包络分析法分析我国西部高等教育投入产出效率[1]，以及全国31个省市高等教育投入产出的相对有效性[2]。郭新立[3]、徐建等[4]运用了DEA 中的CCR 和BCC 模型对高等教育的投入产出效率进行分析。梁全森、彭新一[5]运用DEA 模型评估了我国教育部直属的28所研究型大学的办学效率。
高等教育是一项复杂的活动，它拥有多个投入
Evaluation to the Efficiency of Higher Education in China based on SBM Model
Zhang Maohua ，Hu Yonghong
Abstract:According to higher education data of China's 31provinces and cities in 2007,this paper uses slacks-based measure to analyze the efficiency of their higher education.The research shows that higher education efficiency in our country is generally not high and has significant regional differences.In the end,this paper puts forward some strategies and the recommendations.
Keywords:Efficiency of Higher education,Slack variable,Slacks-based Measure
摘要：本文根据2007年我国31个省市地区的高等教育数据，运用基于松弛变量的度量方法（slacks-based Measure ，简称SBM ）对高等教育效率进行分析，得出我国高等教育效率普遍不高，区域差异显著的结论，并提出了相应建议。
关键词：高等教育效率；松弛变量；SBM
基于SBM 模型我国高等教育效率评价研究
张茂华胡永宏
作者简介：张茂华，1985年出生，山东枣庄人，财经大学统计学院硕士研究生，研究方向：宏观经济统计；胡永宏，1966年出生，陕西韩城人，财经大学统计学院副教授，硕士生导师，研究方向：综合评价，金融计量分析。
2研究方法
由于传统DEA模型（CCR和BCC模型）是基于Farrell效率测度思想且同属于径向（radial）（从原点出发的射线）和线性分段（piece-wise linear）形式的度量理论，这种度量思想主要是它的强可处置性，确保了效率边界或者无差异曲线的凸性，但却造成了投入要素的拥挤或者松弛。Tone(2001) [6]提出的基于松弛变量的度量方法（slacks-based Measure，简称SBM）则比较好的把松弛变量的因素考虑在效率值计算之内。SBM模型具体表达式如下：
Minρ=1-(1m/)
m
i=1
Σs-i x i o/
1+(
1
k
/)k
r=1
Σs+r y
r o
/
（1）
s.t.x0=Xλ+s-（2）y0=Yλ+s+（3）
λ≥0,s-≥0,s+≥0（4）其中，ρ为效率评价标准；m为投入要素种类，k为产出种类，λ为列向量；x0和y0分别为待评估决策单元的投入和产出向量。x i0(i=1,k,m)和y r0= (r=1,K,k)分别为向量x0和y0的元素，s-i为松弛投入s-的元素，s+r为松弛产出s+的元素。
对于待定的被评价单元，当且仅当ρ=1，即s-= 0，s+=0时，认为该决策单元（DMU）为DEA有效。在取得最小值时，如果Σλ=1，则认为该DMU为规模效益不变；如果Σλ＞1则认为该DMU
为规模效益递增；如果Σλ＞1则认为该DMU为规模效益递减。
为方便求解，将上述模型转化为线性规划问题：
Minτ=t-(1m/)
m
i=1
Σs-i x i0/（5）
s.t.t+(1k/)
k
r=1
Σs+r y
r o
/=1（6）
tx0=YΛ+S+（7）
ty0=YΛ+S+（7）
Λ≥0,S-≥0,S+≥0,t＞0（9）其中，τ为企业效率的度量值；S-=ts-，S+=ts+，Λ=tλ。
3实证分析
3.1投入产出指标选取和数据来源
教育部门既不是物质生产部门，也不是经济部门，它属于非营利的公共部门，它的总目标是培养社会所需的合格人才，追逐经济利益的最大化并不是它的目标。研究教育投入产出的效率，目的是为了使教育资源得到合理的配置，发挥其应有的作用。我们可以把教育看作是一种生产或者经济活动，投入人力、物力和财力，产出合格的人才以及科研成果，推动国民素质的提高和社会的进步。鉴于此，本文采用的投入指标[1-4]是：从事高等教育的教职工数（x1）、教育经费（x2）、以及教育固定资产（x3）；产出指标为：本专科在校生数（y1）、专利授权数（y2）和研究生在校生数（y3）。
本文选取了全国31个省、自治区、直辖市（剔除了、澳门、三个地区使各个决策单元更具有可比性，因为以上三个地区虽然同样属于中国的行政区域，但是在教育制度、教育模式等方面与中国大部分地区差别较大）普通高等教育事业
1该模型计算结果是使用R软件得到的.表1各省市地区高等教育的相对效率
ρS-1S-2S-3S+1S+2S+3Σλ北京 1.000.000.000.000.000.000.00 1.00上海 1.000.000.000.000.000.000.00 1.00江苏 1.000.000.000.000.000.000.00 1.00浙江 1.000.000.000.000.000.000.00 1.00安徽 1.000.000.000.000.000.000.00 1.00江西 1.000.000.000.000.000.000.00 1.00山东 1.000.000.000.000.000.000.00 1.00河南 1.000.000.000.000.000.000.00 1.00湖北 1.000.000.000.000.000.000.00 1.00广东 1.000.000.000.000.000.000.00 1.00重庆 1.000.000.000.000.000.000.00 1.00甘肃 1.000.000.000.000.000.000.00 1.00天津0.950.000.000.000.00593.291499.620.40四川0.790.000.0022.0.005549.300.000.71辽宁0.750.000.0019.970.0030.853692.140.91湖南0.680.000.000.000.005812.8815559.840.95陕西0.662358.290.0036.750.003483.460.000.75福建0.650.000.0023.560.007012.796596.120.43黑龙江0.650.000.0012.740.004784.3112573.370.70吉林0.620.000.00 1.660.004043.2414767.370.54河北0.540.000.00 2.690.009385.53152.340.66贵州0.380.000.000.000.006077.0210797.880.47山西0.340.000.000.000.008322.1025628.780.45广西0.340.000.0010.140.009485.215805.680.420.300.000.000.000.008215.2615484.980.34云南0.280.000.0018.320.0012876.527499.240.45海南0.270.000.000.000.002163.271575.560.14内蒙古0.260.000.0024.830.006978.8615301.360.36宁夏0.200.000.00 6.400.002166.175862.190.10青海0.190.00103881.380.000.001426.866672.210.070.090.0062754.94 3.240.001355.781621.100.04
由表1可以看出：
（1）北京、上海、江苏、浙江、安徽、江西、山东、河南、湖北、广东、重庆和甘肃12个省市地区的高等教育都是有效率的，即不存在普通高等院校教职工数、教育经费和教育固定资本的剩余，也不存在本专科在校生数、研究生在校生数和专利
2007年相关的投入和产出数据作为研究对象，利用DEA方法中的SBM模型对每一地区的相对有效性进行评价。数据主要来自《2008中国统计年鉴》、各地区2007年国民经济和社会发展统计公报以及《中国教育统计年鉴2007》。
3.2模型建立与结果分析
对2007年我国31个省市地区高等教育投入产出数据建立SBM模型，求解得到我国31个省市地区高等教育相对效率的结果1，见表1。其中ρ为效率值，s-1、s-2、s-3分别为普通高等院校教职工数、教育经费和教育固定资本的松弛投入；s+1、s+2、s+3分别为本专科在校生数量、专利授权数和研究生在校数
的松弛产出，Σλ为各个决策单元的规模报酬。
授权数的松弛；并且这些地区的Σλ=1，表明该地
区的高等教育是规模效益不变的。天津高等教育效率是0.95略低于1，投入方面不存在松弛但是该地区的Σλ＝0.4＜1专利授权数和研究生在校数都存在很大不足；该地区的Σλ=0.4<1，即高等教育处于规
模效益递增状态。
（2）四川、辽宁、湖南、陕西、福建、黑龙江、吉林、河北这8个省的高等教育效率在0.50—
0.80之间，Σλ＜1处于规模效益递增状态，并且都存在着高等教育固定资产松弛投入和专利授权数松弛产出，即这8个省教育固定资产投入过剩而专利授权数没有达到应有的数量。其中陕西省不仅存在高等教育固定资产的松弛投入还存在着高等教育教职工的松弛投入。这8个省中除四川、陕西之外，其他省在研究生培养数量还存在松弛。这与实际也是非常吻合的，四川、陕西的高等院校比较多，而且大多都是有研究生招生资格的。
（3）贵州、山西、广西、、云南、海南、内蒙古、宁夏、青海和，这10个省市地区的
高等教育效率低于0.5并且Σλ<0.5，处于规模效益
递增状态。这10个省市地区的研究生在校生数量以及专利授权数量存在较大的松弛，即这些地区研究生在校生数量以及授权专利数都与教育有效率的地区所对应的值之间还存在较大差距。但同时，青海、地区的高等教育经费的投入未能够得到有效配置，相对于其产出显得相对过剩；广西、云南、内蒙古和的高等教育固定资产的投入也存在着相对过剩。
4研究结论和建议
本文选取的全国31个省市中，只有12个省市的高等教育是有效率的，将近70%省区的高等教育是低效率的。总的来看目前我国高等教育投入产出效率普遍偏低，投入相对其产出过剩，即产出不足。高等教育的地域差异还明显存在。为此，笔者提出如下建议：
（1）大多数省市还处在规模效益递增的状态，这说明整体的教育投入相对不足。高等教育的投入相对不足势必影响高等教育的教学质量与科研。所以未来的几年里，应该继续加大高等教育的投入，包括教育经费、教师数量、教育固定资产，但是一定要保证这些投入要素的有效配置。在投入的同时，可以大力发展办学主体的多元化。目前世界上绝大多数国家的高等教育在办学主体以及与此有关的经费来源等方面都在某种程度上呈现多元化形态。
（2）SBM模型所得的结果中可以看出，绝大多数省的专利申请数与高等教育的投入相对不足，即高等教育的科研创新能力普遍偏低。在当前信息化社会、工业化信息化双重责任面前，高等教育一定要肩负起这一重大使命，大力推进科技成果的转化和孕育高科技产业[1]。
（3）我国高等教育还存在着较为明显的地区差异。高等教育有效率的省市主要分布在东部发达地区，而西部地区的高等教育则普遍低效率。为了缩小区域之间高等教育差距，在资源配置上应加大对中西部地区的投入力度，鼓励并引导高素质人才充实到中西部地区的教育队伍中，坚持实施教育对口支援和免费师范生等[7]。
参考文献
[1]陈通、白建英.我国高等教育投入产出相对有效性的评价研究[J].
中国高等教育评估,2002(2):13-16.
[2]陈通、白建英.西部地区高等教育投入产出相对有效性的评价研
究[J].西北农林科技大学学报,2003.(2):102-105.
[3]郭新立.基于DEA的学科有效性评价[J].中国管理科学,2003(6):
77-80.
[4]徐建、汪旭辉.我国区域高等教育的效率评价—基于DEA模型的
实证分析[J].高等工程教育研究,2009(4):81-85.
[5]梁权森、彭新一.基于DEA方法的研究型大学办学效益评价研究
[J].高等工程教育研究，2009(2):83-86.
[6]Kaoru Tone.A slacks-based measure of efficiency in data
envelopment analysis[J].European journal of operational research, 2001(130):498-509.
[7]李丽.基于DEA的高等教育投入产出效率研究[M].大连：大连理
工大学出版社,2006年.
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