教学内容：新课标实验教材五年级上册P27、28例8、9及相关练习。

设计理念：

《循环小数》是一节概念教学课，要使概念课不再枯燥无味，教师必须更重视课堂的教学设计。怎样的教学才能提高学生的兴趣，乐于学习？怎样的语言才能调动学生的思维，积极思考？怎样的练习才能更好地巩固新知识，加深认识？……都是我们在备课时要思考的问题。这节课我设计了“创设情境——动手实践——质疑引导——师生探究——归纳总结——巩固练习——开放思维” 等教学环节，让学生在自主探究、合作交流中不断地体验知识的形成过程，感受知识带给我们的乐趣，使学生学得轻松，学得牢固，学得有用。

教材分析：

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。教材的例8和例9，先让学生用除法计算，通过实际计算，学生会发现这些除法算式都除不尽。接着让学生经历观察、比较、发现、交流等过程，发现商和余数的关系，由于余数是重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是依次不断的，由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。

在教学的同时，还给学生更多的主动参与、积极思考的空间，使学生主动积极地发展，在获得基础知识和基本技能的同时，能发展思维，培养能力。

学生分析：

循环小数是个新知识。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学中的一个难点。学生在生活中已感受过循环、重复的现象，以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。一般对于纯概念教学，学生都会感觉比较枯燥无味，所以在教学中必须穿插一些活动，提高学生的兴趣，学生积极性提高了，教学效率也就提高了。五年级的学生有一定的思维能力，具备了初步的观察、比较、分析、概括等能力，由于学生的家庭背景和学习背景不同，所以认知起点与知识结构逻辑起点存在差异，有一小部分学生在发现规律的教学中存在一些问题。因此，在课堂上要给充分的时间让学生进行小组合作探究，通过交流学习，让学生充满信心的接受新知识，学习新知识，掌握新知识。

教学目标：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

2、经历循环小数的认识过程，体验探究发现、观察比较、分析交流的学习方法，培养学生抽象概括的能力，及分析推理的能力。

3、感受数学知识与实际生活之间的密切联系，体验数学学习的乐趣，激发学生探究的欲望，增强学生学习的信心。

教学重点、难点：

重点：理解并认识循环小数、有限小数和无限小数。

难点：学会循环小数的表示方法，正确区分循环小数、有限小数和无限小数。

教学准备：多媒体课件、各种图形卡片。

教学过程：

一、活动引入，感知“循环”。

1、找规律 

春  夏  秋  冬  春  夏  （     ）……

           （     ）……

○△□   ○△□   ○△□   （     ）……

师：为什么你们这么快就知道后面是什么？（引导学生说出依次不断重复出现）

2、组织学生用击掌的方式拍打“X  X┃X X  X┃X  X┃X X  X┃……”可以把这些音乐节奏拍完吗？为什么？你能举个生活中依次不断重复出现的例子吗？

【设计意图：导入部分我以找规律的形式出现，以学生身边的循环现象为题材，通过活动让学生体验依次不断重复出现的意思，然后举生活中的循环现象，将生活与数学融合在一起，为进一步探究“循环小数”的意义做好铺垫。】

二、自主探索，构建新知。

1、谈活引入新课

师：在我们的生活中，有很多事物都在依次不断地重复，在数学知识中，有些数字也会依次不断地重复。

2、教学例8

（1）创设生活情境。

师：我们班男生400米谁跑得最快？成绩如何？我们一起来看看图片，王鹏正在进行400米跑比赛（出示例8情境图）。

思考：从图中你了解到那些信息？知道路程和时间，用什么方法求速度？你们能算出王鹏平均每秒跑多少米吗？（指名一生板演）

（2）初步感受循环小数的特点。

师：你们在计算的过程中发现了什么？（组织学生小组内交流）

可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？

（让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。）

师：像这样永远除不完的，你怎么表示商？（师板书）

【设计意图：先让学生分析题意，懂得用路程÷时间＝速度来解决题目，通过计算和教师的层层引导，培养学生初步的问题研究意识。使学生发现余数和商的小数部分的数字都在不断重复出现，让学生充分感知依次不断重复出现的含义，为概括循环小数的意义打下良好的基础。】

3、总结概括循环小数的意义。

出示例9：28÷18=        78.6÷11=

（1）学生在练习本上算一算，然后汇报结果，并说说这些商的特点。（板书结果）

师：你们认为这样的算式除到哪一位就可以不除了？观察以上3个循环小数，5.333…，1.555…，7.1454545…你发现它们有什么共同的特点呢？

（2）揭示循环小数的意义，出示课题。

师：像5.333…，1.555…，7.1454545…这样的小数，从它的小数部分某一位起，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（板书课题——循环小数）

（3）师：根据循环小数的特点，你能举几个循环小数的例子吗？

（4）明确循环小数的写法和读法。

写法：在循环的数字上点上小圆点来表示。

（例如：5.333…＝，7.1454545…=）

读法：例如读作五点三，三的循环

（学生打开书本P28把第一段读一遍。）

（5）阅读小知识“你知道吗？”

【设计意图：通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复出现某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。再通过观察、比较、交流等活动，让学生在自主探究合作交流的过程中充分认识循环小数的特点，由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的读法和写法。重点让学生抓住“依次不断重复”进行理解，并让学生举例说明，确保理解到位。最后通过学生阅读小资料，加深对循环小数的简便写法的认识和理解，培养学生自学的能力，有利于发挥学生学习的主动性。】

4、巩固练习：下列哪些是循环小数？

0.999…     4.272727      4.1677…      2.135134136…      52.52525…

（要求学生说说原因）

师：你能够把这些循环小数用简便的方法写出来吗？

【设计意图：学习了循环小数的概念后，立刻出示相应的练习题，让学生在判断的过程中更加清楚循环小数的特点，引导学生准确把握概念。在写数的过程中可以有效地巩固新知识，加深对简便写法的理解。】

5、理解有限小数和无限小数的意义。

出示：15÷16＝            1.5÷7＝

师：想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？

（学生把课后完成的计算拿出来，小组讨论，汇报。）

（1）明确：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

（2）议一议：循环小数是有限小数还是无限小数？

（学生打开书本P28读概念）

【设计意图：学生通过观察比较，小组讨论，明确如果不能得到整数的商，会有两种情况。引出有限小数和无限小数的概念，并说明我们现在学习的小数范围比以前又扩大了，增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。让学生全面参与知识的构建过程，在此过程中为学生创设争辩的机会，让学生在自主探究的基础上，充分发表自己不同的见解，也让他们学会倾听他人的想法，在合作交流中形成知识，培养学生的合作精神和探究能力。】

三、应用反馈，加深理解。

1、下列数哪些是有限小数，哪些是无限小数？哪些是循环小数？

【设计意图：通过分类活动，使学生对循环小数、有限小数和无限小数的意义有更深刻的理解，促进了理论与实践相结合，让学生能够把所学的概念灵活应用于实际问题中，更好地区分三者的关系。】

2、（1）一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。………………………………………………… （ ） 

(2)9.666是循环小数。 …………………………………………（ ）

(3)循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。…………………… （ ） 

(4) 0.54848…保留两位小数是0.54。…………………………… （ ） 

(5) 873737是循环小数。………………………………………… （ ）

【设计意图：通过让学生做判断，大胆放手让学生进行分析讨论，有助于激发学生的学习兴趣，让学生能够全面去思考和分析问题，学生在分析错题时能够更好地反思自己学习的内容，在改正错题的同时加深对知识的理解。】

3、用简便形式表示下面的循环小数。

6.2121…＝         0.191…＝         0.538538…＝       

1.632525…＝       6.418418…＝        3.7126126…＝      

【设计意图：让学生把不同情况的循环小数用简便形式表示出来，目的是巩固学生对循环小数的理解，加深简便写法的应用，培养学生多角度去思考问题，解决问题。】

4、跳起来摘葡萄。

循环小数0.3232……的小数部分第10位上的数是几？

循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

【设计意图：延伸知识，培养学生的创新意识，感受数学问题之间的联系，学会知识间的迁移和转化。通过跳跃的思维训练，使他们的观察能力、动手操作能力、想象能力都能够得到进一步的发展，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。】

四、总结评价，巩固新知

1、师：通过这节课的学习，你有什么收获？说说循环小数、有限小数和无限小数的特点。

2、根据刚才的认识，同桌之间互相说几个循环小数、有限小数和无限小数。

【设计意图：先让学生回忆整节课学习的内容，使他们养成对新知识进行梳理和归纳的好习惯，并且强调循环小数、有限小数和无限小数的特点，避免学生混淆概念。接着设计了同桌互说，有助于学生开动脑筋，培养思维能力和合作意识，进一步加深对知识的理解和运用。】

五、布置作业，回顾新知

师：请同学们把今天学习的内容写成一篇数学日记。

【设计意图：安排了写数学日记是为了让学生更好地对这节课学习的内容进行总结归纳，概括出重点的知识，也可以通过学生写的内容及时反馈出学生的掌握情况，以便教师进行有针对性的辅导和训练。】

六、板书设计，突出重点

循环小数

400÷75=5.333……        28÷18=1.55……      78.6÷11=7.14545……

【设计意图：整节课的板书简洁清晰，突出教学的重点知识，帮助学生对这节课学习的内容进行复习、巩固、整理、总结、提高，强化学生的感知和记忆。让学生对小数的分类有更深刻的理解，从而能够灵活的处理身边的数学问题。】下载本文