《平行四边形的性质（1）》教学设计
湖北省秭归县实验中学(443600) 张秀云
一、教材分析
本课时是北师大版教材八年级上册第四章的第一课时，其主要内容是平行四边形的概念及平行四边形的边、角的相关性质.
四边形是几何中的基本图形，平行四边形是特殊的四边形，较一般四边形而言，它与我们的关系更为密切，这不仅表现在日常生活中有众多的平行四边形图案，更重要的是，它的性质在日常生活及生产实践等各个领域中均有广泛的应用.此外，平行四边形的相关知识在建筑学、物理学、测绘学中也有较为重要的应用.
平行四边形是一类特殊四边形，与一般四边形相比，它的对边分别平行，由这一本质特征，教材给出了定义，这一定义既给出了平行四边形的一种判断方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；也给出了平行四边形的一条性质：平行四边形的对边平行.这为判断一个四边形是平行四边形提供了重要的理论依据，也为说明两直线平行提供了新的方法.
平行四边形从属于四边形，所以一般四边形所具有的性质它都具有，它还具有自己特有的性质：对边平行且相等、对角相等、邻角互补等.这些性质为学生推理或解决线段相等、角相等等问题提供了全新的思路，拓展了学生的视野.另外，平行四边形的这些性质还是所有特殊平行四边形的基本性质.
本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础.
在教材的编写上，本课还注意了使学生经历充分地观察、猜想、操作验证、推理、交流、应用等数学活动后获得结论，这对于培养学生的观察能力、推理能力、图形处理能力、探索及解决问题的能力等方面，都起着较为重要的作用.
二、学情分析
学生在小学已经对平行四边形有了直观的感知和认识；在平行线和相交线、三角形相关知识探讨过程中，也初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力.在此基础上进一步学习说理和简单的推理，用多种手段（直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质，也就是一个水到渠成、进一步深化的过程，符合学生的认知水平和学习能力.
三、教学目标
教学目标：
知识与技能：
1.理解并掌握平行四边形的概念和性质.
2.能运用平行四边形的概念及性质解决相关问题.
过程与方法：
1.经历从现实情景中抽象出平行四边形的过程，发展学生的形象思维与抽象思维.
2.经历观察、实验、猜想、验证、推理、应用等数学活动，培养学生的观察能力、概括能力和演绎推理能力，渗透转化思想.
情感、态度与价质观：
1.通过性质的应用，培养学生思考的习惯，发展合作交流与应用意识，感悟数学与实际生活的密切联系.
2.通过一系列探究活动的开展，使学生从中体验数学活动的探索性和创造性，感受探究成功的乐趣，从而激发学习兴趣.
教学重点：平行四边形性质的探索
教学难点：平行四边形性质的定义和性质的综合运用
教学方法：探索归纳法
四、教学过程设计
第一环节:操作感知
1．剪一剪,拼一拼
问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张.将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形.操作以前，指导学生阅读要求，并按要求快速完成剪拼活动.
（1）你拼出了怎样的四边形？班上交流；
（2）出示大多数同学拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由.
2．说一说,议一议
问题2：你能用请用简捷的语言刻画这个图形的特征吗？
（1）平行四边形的定义及表示方法；
（2）定义理解：图形及符号语言：
（3）平行四边形的相关概念.
设计目的：
通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形.
平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线.
教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD∥BC 且AB∥ BC；平行四边形的表示“□”.
第二环节:体验感知
问题3：生活中平行四边形随处可见，你能举例说明吗？
（1）学生交流；
（2）图片欣赏。
目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的.
第三环节:探索归纳
画一画，转一转
问题4：（1）请根据所学画一个平行四边形，并交流你的画法和依据；
（2）画两个大小一样的平行四边形，并将其中一个平行四边形绕一个点旋转180°，它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？
活动目的：（1）让学生动手操作、旋转、观察、分析；
（2）学生交流、议论；
（3）教师利用多媒体展示实践的过程。
这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形对边、对角的特征，感受平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。
第四环节 推理论证
想一想,议一议
问题5：（1）通过旋转，大家从整体的角度研究平行四边形对边、对角的特征，对于任意一个平行四边形，是否都由对角线把它分成了两个全等三角形呢？你还有别的方法说明这个问题吗？
（2）你能用学过的知识来验证你以上观察到的这个结论吗？
理由:如图连结AC
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC， AB∥CD
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4
∴ △ABC和△CDA中
∠2=∠1
AC=CA
∠3=∠4
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴ AB=DC， AD=CB，∠D=∠B
又∵∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠1+∠3=∠2+∠4
即∠BAD=∠DCB
活动目的：学生通过部分旋转，观察，说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，经历了“实践→认识→再实践→认识”的感知过程，进一步掌握数学学习的重要方法。
第五环节 巩固提高
比一比,做一做
1.□ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD= ，CD= .
2.□ABCD中∠B比∠A大20°，则∠C= .
3.如果□ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，
则对角线AC的长是( ）.
（A）5cm （B）15cm （C）6cm （D）16cm
4.如图，□ABCD中，F是AC延长线上的一点，E是CA延长线上的一点，且AE=CF,BE与DF相等吗？请说明理由.
活动目的：通过1、2、3题的练习评价，让学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，4题和5题通过学生的充分交流后，多种方法解快问题，让学生对定义和性质的综合运用有个较明晰的思路，并掌握基本的说理模式.
第六环节 评价反思
想一想,说一说
1.师生相互交流、反思、总结。
2.本节学习到了什么？（知识上、方法上、,数学思想上）
活动目的：
1．通过作业来巩固对平行四边形性质理解并学会应用。
2．帮助学生理清解题思路，培养学生分析解决问题的能力。探究拓展题旨在培养同学们探究意识，通过学生合作交流来拓展思路。
第七环节 拓展探究
思一思,探一探
如下图，在□ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于点M，N，交BA，BC于点P，Q，你能说明MQ=NP吗?
探究拓展题旨在培养同学们综合运用平行四边形的定义和性质解决问题，培养学生的探究意识，通过合作交流来拓展思路。下载本文
