1． [2014·天津卷] 质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点( )

A ．在第1秒末速度方向发生了改变

B ．在第2秒末加速度方向发生了改变

C ．在前2秒内发生的位移为零

D ．第3秒末和第5秒末的位置相同

1．D [解析] 本题考查了学生的读图能力．应用图像判断物体的运动情况，速度的正负代表了运动的方向，A 错误；图线的斜率代表了加速度的大小及方向，B 错误；图线与时间轴围成的图形的面积代表了物体的位移，C 错误，D 正确．

2． [2014·天津卷] 如图所示，电路中R 1、R 2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C 的极板水平放置．闭合开关S ，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( )

A ．增大R 1的阻值

B ．增大R 2的阻值

C ．增大两板间的距离

D ．断开开关S

2．B [解析] 本题考查含有电容器的动态电路及受力平衡等知识点，为了保证带电油滴悬浮在两板之间静止不动，就要使电容器两板之间的场强E 不变．电路稳定后，和电容器相串联的电阻对电容器两端的电压不产生影响，而增大R 1的阻值将使电容器两端的电压

增大，根据E ＝U d

可知，E 增大，故A 错误；增大R 2的阻值，电容器两端的电压不变，E 不变，故B 正确；增大两板间的距离，E 减小，故C 错误；断开开关S ，电容器两端的电压发生改变，D 错误．

3． [2014·天津卷] 研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )

A ．距地面的高度变大

B ．向心加速度变大

C ．线速度变大

D ．角速度变大

3．A [解析] 本题考查万有引力和同步卫星的有关知识点，根据卫星运行的特点“高轨、低速、长周期”可知周期延长时，轨道高度变大，线速度、角速度、向心加速度变小，A 正确，B 、C 、D 错误．

4． [2014·天津卷] 如图所示，平行金属板A 、B 水平正对放置，分别带等量异号电荷．一

A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷

B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加

C．微粒从M点运动到N点动能一定增加

D. 微粒从M点运动到N点机械能一定增加

4．C[解析] 本题是对带电微粒在复合场中的运动、动能定理、机械能守恒定律、受力分析的综合考查，通过图像中的运动轨迹，无法判断电场力的方向，只能判断出微粒所受的合外力方向竖直向下，运动过程中合力的方向与运动方向的夹角为锐角，合外力做正功，微粒的动能增加，A、B错误，C正确．由于不能判断出电场力的方向，所以机械能的变化也不能确定，D错误．

5．[2014·天津卷] 平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50 Hz 的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100 m/s.平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为x P＝3.5 m、x Q＝－3 m．当S位移为负且向－y 方向运动时，P、Q两质点的()

A．位移方向相同、速度方向相反

B．位移方向相同、速度方向相同

C．位移方向相反、速度方向相反

D．位移方向相反、速度方向相同

5．D[解析] 本题是对机械振动和机械波的综合考查，根据波速和频率之间的关系v ＝fλ得该波的波长为2 m．可知，当S经过平衡位臵向负方向运动时，距离S为1.75个波长的P点从最大的负位移处向平衡位臵运动，距离S为1.5个波长的Q点经平衡位臵向正方向运动，所以两质点的位移方向相反，速度方向相同，D正确．

二、不定项选择题(每小题6分，共18分．每小题给出的四个选项中，都有多个选顶是正确的．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分) 6．[2014·天津卷] 下列说法正确的是()

A．玻尔对氢原子光谱的研究导致原子的核式结构模型的建立

B．可利用某些物质在紫外线照射下发出荧光来设计防伪措施

C．天然放射现象中产生的射线都能在电场或磁场中发生偏转

D．观察者与波源互相远离时接收到波的频率与波源频率不同

6．BD[解析] 本题是对玻尔理论、天然放射现象及多普勒效应等知识的考查，α粒子散射实验导致原子核式结构模型的建立，A错误；紫外线可以使荧光物质发光，B正确；天然放射现象中产生的γ射线在电场或磁场中不会发生偏转，C错误；观察者和波源发生相对运动时，观察者接收到的频率就会发生改变，D正确．

7．[2014·天津卷] 如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图2中曲线a、b所示，则()

图1 图2

A ．两次t ＝0时刻线圈平面均与中性面重合

B ．曲线a 、b 对应的线圈转速之比为2∶3

C ．曲线a 表示的交变电动势频率为25 Hz

D ．曲线b 表示的交变电动势有效值为10 V

7．AC [解析] 本题考查交变电流图像、交变电流的产生及描述交变电流的物理量等知识，从图像可以看出，从金属线圈旋转至中性面时开始计时，曲线a 表示的交变电动势的周

期为4×10－2 s ，曲线b 表示的交变电动势的周期为6×10－2 s ，所以A 、C 正确，B 错误；

由E m ＝NBSω可知，E m a E m b ＝ωa ωb ＝T b T a ＝32，故E m b ＝23

E m a ＝10 V ，曲线b 表示的交流电动势的有效值为5 2 V ，D 错误．

8． [2014·天津卷] 一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光分成a 、b 两束，如图所示，则a 、b 两束光( )

A ．垂直穿过同一块平板玻璃，a 光所用的时间比b 光长

B ．从同种介质射入真空发生全反射时，a 光临界角比b 光的小

C ．分别通过同一双缝干涉装置，b 光形成的相邻亮条纹间距小

D ．若照射同一金属都能发生光电效应，b 光照射时逸出的光电子最大初动能大

8．AB [解析] 本题考查了光的折射率、全反射、双缝干涉及光电效应等知识点，根据图中光线的偏转角度可以判断出三棱镜对a 光的折射率比b 光的大，所以a 光的频率大，在玻璃中速度小，通过玻璃所用的时间长，A 正确；a 光发生全反射的临界角小于b 光发生全

反射的临界角，B 正确；发生双缝干涉时相邻条纹间的距离公式Δx ＝ l d

λ，由于b 光的波长长，所以b 光形成的相邻亮条纹间距大，C 错误；由于a 光的频率大于b 光的频率，根据公式E k ＝hν－W 得出a 光照射金属时逸出的光电子的最大初动能大，D 错误．

9． [2014·天津卷]

(1)半径为R 的水平圆盘绕过圆心O 的竖直轴匀速转动，A 为圆盘边缘上一点．在O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v 水平抛出，半径OA 的方向恰好与v 的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在A 点，重力加速度为g ，则小球抛出时距O 的高度h ＝________，圆盘转动的角速度大小ω＝________．

(2)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．

①若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些______________________________．

②实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)．

A．避免小车在运动过程中发生抖动

B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰

C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动

D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力

③平衡摩擦后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车的速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：______________________．

④他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号)．A．在接通电源的同时释放了小车

B．小车释放时离打点计时器太近

C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉

D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力

(3)现要测量一个未知电阻R x的阻值，除R x外可用的器材有：

多用电表(仅可使用欧姆挡)；

一个电池组E(电动势6 V)；

一个滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流1 A)；

两个相同的电流表G(内阻R g＝1000 Ω，满偏电流I g＝100 μA)；

两个标准电阻(R1＝29 000 Ω，R2＝0.1 Ω)；

一个电键S、导线若干．

①为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡粗测未知电阻，采用“×10”挡，调零后测量该电阻，发现指针偏转非常大，最后几乎紧挨满偏刻度停下来，下列判断和做法正确的是________(填字母代号)．

A．这个电阻阻值很小，估计只有几欧姆

B．这个电阻阻值很大，估计有几千欧姆

C．如需进一步测量可换“×1”挡，调零后测量

D. 如需进一步测量可换“×1k”挡，调零后测量

②根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测量尽量准确并使电路能耗较小，画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁．

9．(1)gR 2

2v 2 2n πv R

(n ∈N *) (2)①刻度尺、天平(包括砝码)

②D

③可在小车上加适量的砝码(或钩码)

④CD

(3)①AC

②如图所示

10． [2014·天津卷] 如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A ，质量m A ＝4 kg ，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块 B 置于A 的最右端，B 的质量m B ＝2 kg.现对A 施加一个水平向右的恒力F ＝10 N ，A 运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B 发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A 、B 粘合在一起，共同在F 的作用下继续运动，碰撞后经时间t ＝0.6 s ，二者的速度达到v t ＝2 m/s.求：

(1)A 开始运动时加速度a 的大小；

(2)A 、B 碰撞后瞬间的共同速度v 的大小；

(3)A 的上表面长度l .

10．(1)2.5 m/s 2 (2)1 m/s (3)0.45 m

[解析] (1)以A 为研究对象，由牛顿第二定律有

F ＝m A a ①

代入数据解得

a ＝2.5 m/s 2②

(2)对A 、B 碰撞后共同运动t ＝0.6 s 的过程，由动量定理得

Ft ＝(m A ＋m B )v t －(m A ＋m B )v ③

代入数据解得

v ＝1 m/s ④

(3)设A 、B 发生碰撞前，A 的速度为v A ，对A 、B 发生碰撞的过程，由动量守恒定律有

m A v A ＝(m A ＋m B )v ⑤

A 从开始运动到与

B 发生碰撞前，由动能定理有

Fl ＝12

m A v 2A ⑥ 由④⑤⑥式，代入数据解得

l ＝0.45 m ⑦

11．[2014·天津卷] 如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L ＝0.4 m ．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜

面的交线为MN ，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁场感应度大小均为B ＝0.5 T ．在区域Ⅰ中，将质量m 1＝0.1 kg ，电阻R 1＝0.1 Ω的金属条ab 放在导轨上，ab 刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m 2＝0.4 kg ，电阻R 2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd 置于导轨上，由静止开始下滑．cd 在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab 、cd 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g ＝10 m/s 2，问

(1)cd 下滑的过程中，ab 中的电流方向；

(2)ab 刚要向上滑动时，cd 的速度v 多大；

(3)从cd 开始下滑到ab 刚要向上滑动的过程中，cd 滑动的距离x ＝3.8 m ，此过程中ab 上产生的热量Q 是多少？

11．(1)由a 流向b (2)5 m/s (3)1.3 J

[解析] (1)由右手定则可以直接判断出电流是由a 流向b .

(2)开始放臵ab 刚好不下滑时，ab 所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为F max ，有

F max ＝m 1g sin θ①

设ab 刚好要上滑时，cd 棒的感应电动势为E ，由法拉第电磁感应定律有

E ＝BL v ②

设电路中的感应电流为I ，由闭合电路欧姆定律有

I ＝

E R 1＋R 2

③ 设ab 所受安培力为F 安，有

F 安＝ILB ④

此时ab 受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有

F 安＝m 1g sin θ＋F max ⑤

综合①②③④⑤式，代入数据解得

v ＝5 m/s ⑥

(3)设cd 棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q 总，由能量守恒有

m 2gx sin θ＝Q 总＋12

m 2v 2⑦ 又

Q ＝

R 1R 1＋R 2Q 总⑧ 解得Q ＝1.3 J

12． [2014·天津卷] 同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用，其基本原理简化为如图所示的模型．M 、N 为两块中心开有小孔的平行金属板．质量为m 、电荷量为＋q 的粒子

A (不计重力)从M 板小孔飘入板间，初速度可视为零．每当A 进入板间，两板的电势差变为U ，粒子得到加速，当A 离开N 板时，两板的电荷量均立即变为零．两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，A 在磁场作用下做半径为R 的圆周运动，R 远大于板间距离．A 经电场多次加速，动能不断增大，为使R 保持不变，磁场必须相应地变化．不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应．求：

(1)A 运动第1周时磁场的磁感应强度B 1的大小；.

(2)在A 运动第n 周的时间内电场力做功的平均功率P n ；

(3)若有一个质量也为m 、电荷量为＋kq (k 为大于1的整数)的粒子B (不计重力)与A 同时从M 板小孔飘入板间，A 、B 初速度均可视为零，不计两者间的相互作用，除此之外，其他条件均不变．下图中虚线、实线分别表示A 、B 的运动轨迹．在B 的轨迹半径远大于板间距离的前提下，请指出哪个图能定性地反映A 、B 的运动轨迹，并经推导说明理由．

A B C D

12．(1)1R 2mU q (2)qU πR nqU 2m

(3)A 图，理由略 [解析] (1)设A 经电场第1次加速后速度为v 1，由动能定理得

qU ＝12m v 21－0① A 在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力

q v 1B 1＝m v 21R

② 由①②得

B 1＝1R 2mU q

③

(2)设A 经n 次加速后的速度为v n ，由动能定理得

nqU ＝12m v 2n

－0④ 设A 做第n 次圆周运动的周期为T n ，有

T n ＝2πR v n

⑤ 设在A 运动第n 周的时间内电场力做功为W n ，则

W n ＝qU ⑥

在该段时间内电场力做功的平均功率为

P n ＝W n T n

⑦ 由④⑤⑥⑦解得

P n ＝qU πR nqU 2m

⑧ (3)A 图能定性地反映A 、B 运动的轨迹．

A 经过n 次加速后，设其对应的磁感应强度为

B n ，A 、B 的周期分别为T n 、T ′，综合②、⑤式并分别应用A 、B 的数据得

T n ＝2πm qB n

T ′＝2πm kqB n ＝T n k

由上可知，T n 是T ′的k 倍，所以A 每绕行1周，B 就绕行k 周．由于电场只在A 通过时存在，故B 仅在与A 同时进入电场时才被加速．

经n 次加速后，A 、B 的速度分别为v n 和v ′n ，考虑到④式

v n ＝

2nqU m v ′n ＝

2nkqU m ＝k v n 由题设条件并考虑到⑤式，对A 有

T n v n ＝2πR

设B 的轨迹半径为R ′，有

T ′v ′n ＝2πR ′

比较上述两式得

R ′＝R k

上式表明，运动过程中B 的轨迹半径始终不变． 由以上分析可知，两粒子运动的轨道如图A 所示．下载本文