计量经济学论文_动视_懂你更懂生活

计量经济学论文

2025-09-24 00:10:36 责编:小OO

对中国经济增长影响因素的实证分析

摘要：改革开放三十三年以来，中国的社会经济取得了飞速发展，经济增长速度更是举世瞩目。本文根据计量经济学、西方经济学和Eviews软件相关知识，采用时间序列数据模型和多元线性回归分析方法对1980-2009年（中国统计年鉴数据截止到2009年）三十年间中国经济增长因素进行研究，分析了物质资本、劳动力、消费对国内生产总值（GDP）的影响，建立计量经济学模型，寻求这些变量与国内生产总值的数量关系，进行定量分析，对模型进行检验，最终得出结论。

关键词：劳动力、投资、消费、经济增长、最小二乘法。

1.背景

经济增长是指一个国家生产商品和劳务能力的扩大。在实际核算中，常以一国生产的商品和劳务总量的增加来表示，即以国民生产总值（GDP）和国内生产总值的的增长来计算。

古典经济增长理论以社会财富的增长为中心，指出生产劳动是财富增长的源泉。现代经济增长理论认为知识、人力资本、技术进步是经济增长的主要因素。

从古典增长理论到新增长理论，都重视物质资本和劳动的贡献。物质资本是指经济系统运行中实际投入的资本数量.然而，由于资本服务流量难以测度，在这里我们用全社会固定资产投资总额（亿元）来衡量物质资本。中国拥有十三亿人口，为经济增长提供了丰富的劳动力资源。因此本文用总就业人数（万人）来衡量劳动力。居民消费需求也是经济增长的主要因素。

经济增长问题既受各国和居民的关注,也是经济学理论研究的一个重要方面。在1978—2008年的31年中,我国经济年均增长率高达9.6%,综合国力大大增强,居民收入水平与生活水平不断提高,居民的消费需求的数量和质量有了很大的提高。但是,我国目前仍然面临消费需求不足问题。

本文将以中国经济增长作为研究对象，选择时间序列数据的计量经济学模型方法，将中国国内生产总值与和其相关的经济变量联系起来，建立多元线性回归模型，研究我国中国经济增长变动趋势，以及重要的影响因素，并根据所得的结论提出相关的建议与意见。用计量经济学的方法进行数据的分析将得到更加具有说服力和更加具体的指标，可以更好的帮助我们进行预测与决策。因此，对我国经济增长的计量经济学研究是有意义同时也是很必要的。

2.模型的建立

为了具体分析各要素对我国经济增长影响的大小，我们可以用国内生产总值（）这个经济指标作为研究对象；用总就业人员数（）衡量劳动力；用固定资产投资总额()衡量资本投入：用价格指数（）去代表消费需求。运用这些数据进行回归分析。

这里的被解释变量是，Y：国内生产总值，

与Y-国内生产总值密切相关的经济因素作为模型可能的解释变量，共计3个，它们分别为：

代表社会就业人数，

代表固定资产投资，

代表消费价格指数，

代表随机干扰项。

模型的建立大致分为理论模型设置、参数估计、模型检验、模型修正几个步骤。如果模型符合实际经济理论并且通过各级检验，那么模型就可以作为最终模型，可以进行结构分析和经济预测。

2.1理论模型的确定

通过变量的试算筛选，最终确定以以下变量建立回归模型。

被解释变量：国内生产总值,

解:代表社会就业人数，

:代表固定资产投资，

:代表消费价格指数，

另外，从经济意义上来说，社会就业人数、固定资产投资和消费价格指数这三个宏观经济指标基本反映了我国经济发展状况，因此也就很大程度上决定了经济增长水平。单从经济意义上讲，变量的选择是正确的。而且，就直观上来说，解释变量与被解释变量都是相关的，这三个解释变量都是经济增长的“良性”变量，它们的增长都对我国经济增长起着积极的推动作用，这一点可以作为模型经济意义检验的依据。

表1：被解释变量与解释变量1980-20009数据

年份	国内生产总值（现价）/亿元	年末从业人员数/万人	全社会固定资产投资总额/亿元	居民消费价格指数（上年=100）
1980	4545.623973	42361	910.9	107.5
1981	48.461062	43725	961	102.5
1982	5330.450965	45295	1230.4	102
1983	5985.551568	436	1430.1	102
1984	7243.751718	48197	1832.9	102.7
1985	9040.736581	49873	2543.2	109.3
1986	10274.37922	51282	3120.6	106.5
1987	12050.61513	52783	3791.7	107.3
1988	15036.82301	54334	4753.8	118.8
19	17000.91911	55329	4410.4	118
1990	18718.32238	56909	4517	103.1
1991	21826.19941	58360	5594.5	103.4
1992	26937.275	59432	8080.1	106.4
1993	35260.02471	60220	13072.3	114.7
1994	48108.454	61470	17042.1	124.1
1995	59810.52921	67947	20019.3	117.1
1996	70142.49165	68850	22913.5	108.3
1997	78060.835	69600	24941.1	102.8
1998	83024.27977	69957	28406.2	99.2

1999	88479.15475	70586	29854.7	98.6
2000	98000.45431	72085	32917.7	100.4
2001	108068.2206	73025	37213.5	100.7
2002	119095.63	73740	43499.9	99.2
2003	135173.9761	74432	55566.6	101.2
2004	159586.7479	75200	70477.4	103.9
2005	185808.559	75825	88773.6	101.8
2006	217522.6698	700	109998.2	101.5
2007	267763.6588	76990	137323.9	104.8
2008	316228.8248	77480	172828.4	105.9
2009	3434.6903	77995	224598.8	99.3

资料来源：《中国统计年鉴》。

首先，检查被解释变量和解释变量之间的线性关系是否成立。观察被解释变量与解释变量之间的散点图。

图1：被解释变量与解释变量的散点图

由图中趋势线可以判断，被解释变量Y与解释变量之间基本呈线性关系。

图2：被解释变量与解释变量的散点图

由图中趋势线可以判断，被解释变量与解释变量之间基本呈线性关系。

图3：被解释变量与解释变量的散点图

由图中趋势线可以判断，被解释变量Y与解释变量之间基本呈线性关系。再通过变量之间的相关系数判断。

表2：被解释变量与解释变量相关系数表

Covariance Analysis: Ordinary
Date: 12/29/11 Time: 13:05
Sample: 1980 2009
Included observations: 30


Covariance
Correlation	Y	X1	X2	X3
Y	8.85E+09
	1.000000

X1	8.91E+08	1.33E+08
	0.820679	1.000000

X2	5.05E+09	4.52E+08	2.99E+09
	0.981058	0.717394	1.000000

X3	-197583.1	-20469.67	-102814.7	41.738
	-0.325058	-0.274607	-0.291137	1.000000

看到被解释变量Y与解释变量，，之间具有较高的相关性。

通过散点图和相关系数表的判断，可以判断被解释变量和解释变量之间具有明显的相关线性关系。同时通过被解释变量与解释变量的相关图形分析，设置理论模型为：

2.2 建立初始模型——OLS

2.2.1 使用OLS法进行参数估计

表3：普通最小二乘法参数估计输出结果

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/29/11 Time: 14:23
Sample: 1980 2009
Included observations: 30


	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


X1	1.934840	0.215990	8.957997	0.0000
X2	1.382559	0.045823	30.17169	0.0000
X3	-379.2654	280.99	-1.350180	0.1886
C	-49822.31	33676.59	-1.479434	0.1510


R-squared	0.991233	Mean dependent var		85749.31
Adjusted R-squared	0.990221	S.D. dependent var		95692.85
S.E. of regression	9462.951	Akaike info criterion		21.27172
Sum squared resid	2.33E+09	Schwarz criterion		21.45855

Log likelihood	-315.0758	Hannan-Quinn criter.	21.33149
F-statistic	979.8468	Durbin-Watson stat	1.178143
Prob(F-statistic)	0.000000

得到初始模型为：

2.2.2 对初始模型进行检验

要对建立的初始模型进行包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、预测检验在内的四级检验。

(1)经济意义检验

解释变量的系数分别为=1.934840、=1.382559。两个解释变量系数均为正，符合被解释变量与解释变量之间的正相关关系，符合解释变量增长带动被解释变量增长的经济实际，=-379.2654，符合被解释变量与解释变量之间的负相关关系。与现实经济意义相符，所以模型通过经济意义检验。

(2)统计检验

拟合优度检验：R2检验，R-squared=0.991233；Adjusted R-squared=0.990221；可见拟合优度很高，接近于1，方程拟和得很好。

变量的显著性检验：t检验，

表4：模型系数显著性检验，t检验结果



	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


X1	1.934840	0.215990	8.957997	0.0000
X2	1.382559	0.045823	30.17169	0.0000
X3	-379.2654	280.99	-1.350180	0.1886
C	-49822.31	33676.59	-1.479434	0.1510

从检验结果表中看到，包括常数项在内的所有解释变量系数的t检验的伴随概率均小于5%，所以，在5%的显著水平下、、的系数显著不为零，通过显著性检验，常数项也通过显著性检验，保留在模型之中。

方程的显著性检验：F检验，方程总体显著性检验的伴随概率小于0.00000，在5%显著水平下方程显著成立，具有经济意义。

(3)计量经济学检验：

方程通过经济意义检验和统计检验，下面进行居于计量经济学模型检验核心的计量经济学检验。

进行异方差性检验：

首先用图示法对模型的异方差性进行一个大致的判断。令X轴为方程被解释变量，Y轴为方程的残差项，做带有回归线的散点图。

图4：初始模型的异方差性检验散点图

图5：初始模型的异方差性检验散点图

图6：初始模型的异方差性检验散点图

通过图形看到，回归线向上倾斜，大致判断存在异方差性，但是，图示法并不准确，下面使用White异方差检验法进行检验，分别选择不带有交叉项和带有交叉项的White异方差检验法。得到下面的检验结果：

表5：不带有交叉项的White异方差检验结果

Heteroskedasticity Test: White


F-statistic	75.59849	Prob. F(3,26)		0.0000
Obs*R-squared	26.91450	Prob. Chi-Square(3)		0.0000
Scaled explained SS	52.75104	Prob. Chi-Square(3)		0.0000



Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/29/11 Time: 17:53
Sample: 1980 2009
Included observations: 30


	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.

C	1.51E+08	1.08E+08	1.398492	0.1738
X1^2	-0.029775	0.009593	-3.103868	0.0046
X2^2	0.017419	0.001245	13.98776	0.0000
X3^2	-2715.996	8243.375	-0.329476	0.7444


R-squared	0.7150	Mean dependent var		77607780
Adjusted R-squared	0.885283	S.D. dependent var		1.80E+08
S.E. of regression	61075426	Akaike info criterion		38.81668
Sum squared resid	9.70E+16	Schwarz criterion		39.00351
Log likelihood	-578.2502	Hannan-Quinn criter.		38.875
F-statistic	75.59849	Durbin-Watson stat		1.947056
Prob(F-statistic)	0.000000

表6：带有交叉项的White异方差检验结果

Heteroskedasticity Test: White


F-statistic	33.57944	Prob. F(9,20)		0.0000
Obs*R-squared	28.137	Prob. Chi-Square(9)		0.0009
Scaled explained SS	55.14882	Prob. Chi-Square(9)		0.0000



Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/29/11 Time: 17:54
Sample: 1980 2009
Included observations: 30


	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.

C	-2.08E+09	4.06E+09	-0.512912	0.6136
X1	-34576.99	39720.32	-0.870512	0.3943
X1^2	0.1719	0.224091	0.846615	0.4072
X1*X2	-0.297299	0.442472	-0.671906	0.5093
X1*X3	127.5161	329.2824	0.387254	0.7027
X2	29147.14	35662.29	0.817310	0.4234
X2^2	0.033135	0.007760	4.270053	0.0004
X2*X3	-97.11637	96.874	-1.002493	0.3281
X3	55473498	68538734	0.809374	0.4278
X3^2	-283697.5	290382.6	-0.976978	0.3403


R-squared	0.937930	Mean dependent var		77607780
Adjusted R-squared	0.909998	S.D. dependent var		1.80E+08
S.E. of regression	54097636	Akaike info criterion		38.71168
Sum squared resid	5.85E+16	Schwarz criterion		39.17875
Log likelihood	-570.6752	Hannan-Quinn criter.		38.86110
F-statistic	33.57944	Durbin-Watson stat		2.262413
Prob(F-statistic)	0.000000

使用White检验法不论是否带有交叉项，所得的检验伴随概率均小于5%，均在5%的显著水平下拒绝方程不存在异方差性的原假设，认为模型具有比较严重的异方差性。需要对模型进行修正。

多重共线性检验：

用逐步回归法检验如下

以为被解释变量，逐个引入解释变量、、，构成回归模型，进行模型估计。

表7：被解释变量与最小二乘估计结果

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/29/11 Time: 18:32
Sample: 1980 2009
Included observations: 30


	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


X1	6.692086	0.880526	7.600101	0.0000
C	-334986.1	56283.70	-5.951743	0.0000


R-squared	0.673513	Mean dependent var		85749.31
Adjusted R-squared	0.661853	S.D. dependent var		95692.85
S.E. of regression	555.78	Akaike info criterion		24.75574
Sum squared resid	8.67E+10	Schwarz criterion		24.84915
Log likelihood	-369.3361	Hannan-Quinn criter.		24.78562
F-statistic	57.76153	Durbin-Watson stat		0.096883

Prob(F-statistic)	0.000000

表8：被解释变量与最小二乘估计结果

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/29/11 Time: 18:34
Sample: 1980 2009
Included observations: 30


	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


X2	1.688594	0.063011	26.79831	0.0000
C	19746.45	4234.328	4.663420	0.0001


R-squared	0.962474	Mean dependent var		85749.31
Adjusted R-squared	0.961134	S.D. dependent var		95692.85
S.E. of regression	18865.38	Akaike info criterion		22.59239
Sum squared resid	9.97E+09	Schwarz criterion		22.68580
Log likelihood	-336.8858	Hannan-Quinn criter.		22.62227
F-statistic	718.1495	Durbin-Watson stat		0.402624

Prob(F-statistic)	0.000000

表9：被解释变量与最小二乘估计结果

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/29/11 Time: 18:36
Sample: 1980 2009
Included observations: 30


	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


X3	-4733.7	2602.669	-1.818821	0.0797
C	5826.4	275788.7	2.126361	0.0424


R-squared	0.105663	Mean dependent var		85749.31
Adjusted R-squared	0.073722	S.D. dependent var		95692.85
S.E. of regression	92097.98	Akaike info criterion		25.76343
Sum squared resid	2.37E+11	Schwarz criterion		25.85685
Log likelihood	-384.4515	Hannan-Quinn criter.		25.79332
F-statistic	3.308109	Durbin-Watson stat		0.120717

Prob(F-statistic)	0.079650

由图可以看出，与的拟合优度是最大的，R-squared=0.962474。再做与和的回归模型。

表10：被解释变量与和的最小二乘估计结果

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/29/11 Time: 18:47
Sample: 1980 2009
Included observations: 30


	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


X1	1.963607	0.218188	8.999617	0.0000
X2	1.391253	0.046055	30.20878	0.0000
C	-92084.42	12611.85	-7.301423	0.0000


R-squared	0.990618	Mean dependent var		85749.31
Adjusted R-squared	0.9923	S.D. dependent var		95692.85
S.E. of regression	9606.088	Akaike info criterion		21.27282
Sum squared resid	2.49E+09	Schwarz criterion		21.41294
Log likelihood	-316.0923	Hannan-Quinn criter.		21.31765

F-statistic	1425.411	Durbin-Watson stat	0.956357
Prob(F-statistic)	0.000000

再做与和、的回归模型。

表11：被解释变量与和、的最小二乘估计结果

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/29/11 Time: 18:51
Sample: 1980 2009
Included observations: 30


	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


X1	1.934840	0.215990	8.957997	0.0000
X2	1.382559	0.045823	30.17169	0.0000
X3	-379.2654	280.99	-1.350180	0.1886
C	-49822.31	33676.59	-1.479434	0.1510


R-squared	0.991233	Mean dependent var		85749.31
Adjusted R-squared	0.990221	S.D. dependent var		95692.85
S.E. of regression	9462.951	Akaike info criterion		21.27172
Sum squared resid	2.33E+09	Schwarz criterion		21.45855

Log likelihood	-315.0758	Hannan-Quinn criter.	21.33149
F-statistic	979.8468	Durbin-Watson stat	1.178143
Prob(F-statistic)	0.000000

观察与和最小二乘估计的拟合优度（R-squared =0.990618），与与最小二乘估计的拟合优度（R-squared =0.673513）比较，变化明显，说明对y的影响显著。观察与和、最小二乘估计的拟合优度（R-squared =0.991233），与与和最小二乘估计的拟合优度（R-squared =0.990618）比较，变化不明显，说明对y影响不显著。

序列相关性检验：

方程含有截距项，因此，可以使用DW检验法来检验方程是否具有序列相关性。

该模型中，样本量n=30，解释变量的个数为3个，查DW检验表知5%的上下界为dl=1.28，4-dl=2.72，du=1.57，4-du=2.43，；1%的上下界为dl=1.07，4-dl=2.93，du=1.34，4-du=2.66。

本模型的DW检验值为：DW=1.178143，在5%的水平下，0图7

图8

由于DW值在5%的上下界条件下正自相关，说明模型存在序列相关性，所以需要对模型进行修正。

(4)预测检验

图9：模型预测检验结果图

预测误差MAPE=28.52734%，MAPE大于10，预测效果。

通过参数估计和四级检验，得到的初始模型是：

t=（-1.479434）（8.957997）（30.17169）（-1.350180）

p=（0.1510）（0.0000）（0.0000）（0.1886）

R-squared=0.991233 Adjusted R-squared=0.990221

2.3 建立修正模型——WLS

加权最小二乘法估计模型系数建立模型能够有效地消除模型的异方差性，同时也可以在一定程度上克服序列相关性，因此，使用WLS方法估计模型参数是修正模型的常用方法。

2.3.1 使用WLS法进行参数估计

表12：加权最小二乘法估计模型参数结果输出表

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/30/11 Time: 13:09
Sample: 1980 2009
Included observations: 30
Weighting series: 1/RESID^2


	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


X1	1.708496	0.075998	22.48069	0.0000
X2	1.574969	0.058315	27.00773	0.0000
X3	-332.6186	13.90237	-23.92532	0.0000
C	-43825.71	2255.915	-19.42702	0.0000


	Weighted Statistics

R-squared	0.999841	Mean dependent var	14463.34
Adjusted R-squared	0.999823	S.D. dependent var	31652.85
S.E. of regression	253.3304	Akaike info criterion	14.03083
Sum squared resid	1668584.	Schwarz criterion	14.21766
Log likelihood	-206.4625	Hannan-Quinn criter.	14.09060
F-statistic	54656.07	Durbin-Watson stat	1.063337
Prob(F-statistic)	0.000000


	Unweighted Statistics


R-squared	0.980555	Mean dependent var	85749.31
Adjusted R-squared	0.978311	S.D. dependent var	95692.85
S.E. of regression	14092.91	Sum squared resid	5.16E+09
Durbin-Watson stat	0.708654

2.3.2 对修正模型进行检验

要对使用加权最小二乘法估计参数建立的新模型进行包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、预测检验在内的四级检验。

(1)经济意义检验

解释变量的系数分别为β1=1.708496、β2=1.574969。两个解释变量系数均为正，符合被解释变量与解释变量之间的正相关关系，符合解释变量增长带动被解释变量增长的经济实际，与现实经济意义相符；β3=-332.6186，符合被解释变量与解释变量之间的正相关关系，所以模型通过经济意义检验。对于常数项的意义将在模型经济意义的分析中讨论。

(2)统计检验（显著水平1%）

拟合优度检验：R2检验，R-squared=0.999841；Adjusted R-squared=0.999823；可见拟合优度较初始使用OLS法估计建立的模型有所改善，拟和优度相当高，新方程拟和得很理想。

变量的显著性检验：t检验，

表13：WLS模型系数显著性检验，t检验结果

	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


X1	1.708496	0.075998	22.48069	0.0000
X2	1.574969	0.058315	27.00773	0.0000
X3	-332.6186	13.90237	-23.92532	0.0000
C	-43825.71	2255.915	-19.42702	0.0000

所有系数的t检验伴随概率均远远小于5%，所以，解释变量的系数显著不为零，通过显著性检验，常数项同时也通过显著性检验，保留在模型当中不必剔除。

方程的显著性检验：F检验，方程总体显著性检验的伴随概率小于0.00000，方程在很高的置信水平下显著成立，具有经济意义。

(3)计量经济学检验

方程通过经济意义检验和统计检验，下面进行居于计量经济学模型检验核心的计量经济学检验。

异方差性检验：

下面用White异方差检验法准确检验新方程的异方差性，分别选择不带有交叉项和带有交叉项的White检验。得到下面的检验结果：

表14：不带有交叉项的White异方差检验

Heteroskedasticity Test: White


F-statistic	4.55E+29	Prob. F(2,27)		0.0000
Obs*R-squared	30.00000	Prob. Chi-Square(2)		0.0000
Scaled explained SS	0.000713	Prob. Chi-Square(2)		0.9996



Test Equation:
Dependent Variable: WGT_RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/30/11 Time: 13:41
Sample: 1980 2009
Included observations: 30
Collinear test regressors dropped from specification


	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


C	4.57E-13	4.80E-13	0.950545	0.3503
WGT	85.71131	2.22E-12	3.85E+13	0.0000
WGT^2	2.06E-11	7.73E-14	267.2729	0.0000


R-squared	1.000000	Mean dependent var		85.71131
Adjusted R-squared	1.000000	S.D. dependent var		450.1754
S.E. of regression	2.54E-12	Akaike info criterion		-50.46374
Sum squared resid	1.74E-22	Schwarz criterion		-50.32362
Log likelihood	759.9561	Hannan-Quinn criter.		-50.412
F-statistic	4.55E+29	Durbin-Watson stat		2.067149
Prob(F-statistic)	0.000000

表15：带有交叉项的White异方差检验

Heteroskedasticity Test: White


F-statistic	4.55E+29	Prob. F(2,27)		0.0000
Obs*R-squared	30.00000	Prob. Chi-Square(2)		0.0000
Scaled explained SS	0.000713	Prob. Chi-Square(2)		0.9996



Test Equation:
Dependent Variable: WGT_RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/30/11 Time: 13:42
Sample: 1980 2009
Included observations: 30
Collinear test regressors dropped from specification


	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


C	4.57E-13	4.80E-13	0.950545	0.3503
WGT	85.71131	2.22E-12	3.85E+13	0.0000
WGT^2	2.06E-11	7.73E-14	267.2729	0.0000


R-squared	1.000000	Mean dependent var		85.71131
Adjusted R-squared	1.000000	S.D. dependent var		450.1754
S.E. of regression	2.54E-12	Akaike info criterion		-50.46374
Sum squared resid	1.74E-22	Schwarz criterion		-50.32362
Log likelihood	759.9561	Hannan-Quinn criter.		-50.412
F-statistic	4.55E+29	Durbin-Watson stat		2.067149
Prob(F-statistic)	0.000000

使用White异方差检验法，不论是否带有交叉项，均在很高的的置信水平下接受方程不存在异方差性的原假设，使用加权最小二乘法估计模型参数几乎完全消除了初始方程的异方差性。

多重共线性检验：

用逐步回归法检验如下：

以为被解释变量，逐个引入解释变量、、，构成回归模型，进行模型估计。

表16 被解释变量与最小二乘估计结果

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/30/11 Time: 13:49
Sample: 1980 2009
Included observations: 30
Weighting series: 1/RESID^2


	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


X1	6.271774	0.153142	40.95402	0.0000
C	-311439.0	7873.862	-39.55353	0.0000


	Weighted Statistics


R-squared	0.983580	Mean dependent var		22359.80
Adjusted R-squared	0.982994	S.D. dependent var		56275.68

S.E. of regression	5204.581	Akaike info criterion	20.01681
Sum squared resid	7.58E+08	Schwarz criterion	20.11022
Log likelihood	-298.2521	Hannan-Quinn criter.	20.04669
F-statistic	1677.232	Durbin-Watson stat	1.137013
Prob(F-statistic)	0.000000


	Unweighted Statistics


R-squared	0.669921	Mean dependent var	85749.31
Adjusted R-squared	0.658132	S.D. dependent var	95692.85
S.E. of regression	55951.10	Sum squared resid	8.77E+10
Durbin-Watson stat	0.094031

表17 被解释变量与最小二乘估计结果

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/30/11 Time: 13:54
Sample: 1980 2009
Included observations: 30
Weighting series: 1/RESID^2


	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


X2	2.216738	4.32E-10	5.13E+09	0.0000
C	3356.827	1.35E-06	2.49E+09	0.0000


	Weighted Statistics


R-squared	1.000000	Mean dependent var		10277.45
Adjusted R-squared	1.000000	S.D. dependent var		56273.32

S.E. of regression	1.80E-08	Akaike info criterion	-32.76770
Sum squared resid	9.03E-15	Schwarz criterion	-32.67429
Log likelihood	493.5155	Hannan-Quinn criter.	-32.73782
F-statistic	2.63E+19	Durbin-Watson stat	2.000003
Prob(F-statistic)	0.000000


	Unweighted Statistics


R-squared	0.866275	Mean dependent var	85749.31
Adjusted R-squared	0.861499	S.D. dependent var	95692.85
S.E. of regression	35612.81	Sum squared resid	3.55E+10
Durbin-Watson stat	0.265495

表18：被解释变量与最小二乘估计结果

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/30/11 Time: 14:00
Sample: 1980 2009
Included observations: 30
Weighting series: 1/RESID^2


	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


X3	274.5854	7.128799	38.51777	0.0000
C	-20969.69	770.4057	-27.21902	0.0000


	Weighted Statistics


R-squared	0.981477	Mean dependent var		8410.697
Adjusted R-squared	0.980815	S.D. dependent var		32169.51

S.E. of regression	380.2095	Akaike info criterion	14.78366
Sum squared resid	4047660.	Schwarz criterion	14.87708
Log likelihood	-219.7549	Hannan-Quinn criter.	14.81355
F-statistic	1483.619	Durbin-Watson stat	0.701247
Prob(F-statistic)	0.000000


	Unweighted Statistics


R-squared	-0.694244	Mean dependent var	85749.31
Adjusted R-squared	-0.754753	S.D. dependent var	95692.85
S.E. of regression	126761.5	Sum squared resid	4.50E+11
Durbin-Watson stat	0.020367

由图可以看出，与的拟合优度是最大的，R-squared=1.000000。再做与和的回归模型。

表19：被解释变量与和的最小二乘估计结果

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/30/11 Time: 14:02
Sample: 1980 2009
Included observations: 30
Weighting series: 1/RESID^2


	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


X1	0.007432	0.005522	1.345967	0.15
X2	2.865813	0.026827	106.8270	0.0000
C	1611.471	222.3076	7.248835	0.0000


	Weighted Statistics


R-squared	0.999292	Mean dependent var		7087.930

Adjusted R-squared	0.999239	S.D. dependent var	16692.75
S.E. of regression	123.6844	Akaike info criterion	12.56798
Sum squared resid	413041.5	Schwarz criterion	12.70810
Log likelihood	-185.5197	Hannan-Quinn criter.	12.61281
F-statistic	19043.32	Durbin-Watson stat	2.390725
Prob(F-statistic)	0.000000


	Unweighted Statistics


R-squared	0.403224	Mean dependent var	85749.31
Adjusted R-squared	0.359018	S.D. dependent var	95692.85
S.E. of regression	76612.97	Sum squared resid	1.58E+11
Durbin-Watson stat	0.130406

再做与和、的回归模型。

表20：被解释变量与和、的最小二乘估计结果

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/30/11 Time: 14:02
Sample: 1980 2009
Included observations: 30
Weighting series: 1/RESID^2


	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


X1	0.043231	0.007036	6.144351	0.0000
X2	2.821574	0.018699	150.20	0.0000
X3	32.47116	5.9717	5.503851	0.0000
C	-3346.513	908.6591	-3.682914	0.0011


	Weighted Statistics

R-squared	0.999994	Mean dependent var	5046.045
Adjusted R-squared	0.999993	S.D. dependent var	21322.69
S.E. of regression	5.497988	Akaike info criterion	6.370207
Sum squared resid	785.9246	Schwarz criterion	6.557034
Log likelihood	-91.55311	Hannan-Quinn criter.	6.429975
F-statistic	1473142.	Durbin-Watson stat	1.879944
Prob(F-statistic)	0.000000


	Unweighted Statistics


R-squared	0.441593	Mean dependent var	85749.31
Adjusted R-squared	0.377162	S.D. dependent var	95692.85
S.E. of regression	75520.90	Sum squared resid	1.48E+11
Durbin-Watson stat	1.083962

观察与和最小二乘估计的拟合优度（R-squared =0.999292），与与最小二乘估计的拟合优度（R-squared =0.983580）比较，变化比较明显，说明对y的影响比较显著。观察与和、最小二乘估计的拟合优度（R-squared =0.999994），与与和最小二乘估计的拟合优度（R-squared =0.999292）比较，变化不明显，说明对y影响不显著。

序列相关性检验：

方程含有截距项，因此，可以使用DW检验法来检验方程是否具有序列相关性。

本模型的DW检验值为：DW=1.083337，在5%的水平下，0 由于新模型的性质很好，因此在1%的水平下检验模型的各种性质，认为新模型不再具有序列相关性。

(4)预测检验

图10：WLS估计修正模型的预测检验结果图

预测误差MAPE=24.807%，大于10%，预测的误差较修正前有所改善，预测精度不高，预测效果一般，模型的预测效果较修正前要好得多，但是，还需要进一步修正。

最后得到的使用加权最小二乘法估计参数的模型是：

t=（-19.42702）（22.48069）（27.00773）（-23.92532）

p=（0.0000）（0.0000）（0.0000）（0.0000）

2=0.999823 D.W.= 1.083337

通过上面的四级检验，可以看到，模型在很高的置信水平（99%）下通过统计检验，计量经济学检验，模型不再具有异方差性和序列相关性，模型预测检验显示模型的预测效果比较理想。另外赤池检验值为8.063，施瓦茨检验值为8.259，二者都较修正前要小(修正前两者分别是11.358和11.555)，表明模型的建立效果要好于修正之前。

3.模型经济意义分析与预测

建立模型的最终目的就是要通过模型获得有用的信息，计量经济模型提供了结构分析和经济预测两大应用。

3.1 模型的经济意义分析——结构分析

通过对最初的使用普通最小二乘估计参数得到的模型进行加权修正，得到的使用加权最小二乘法估计参数的模型是：

t=（-19.42702）（22.48069）（27.00773）（-23.92532）

p=（0.0000）（0.0000）（0.0000）（0.0000）

2=0.999823 D.W.= 1.083337

模型具有较好的性质，通过了包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和预测检验在内的四级检验，模型符合现实经济理论和计量经济学的相关假设，可以较好的提供经济信息和预测研究对象的趋势。模型是可以应用于经济意义分析和预测。

3.2 利用模型进行预测

使用修正过一次的WLS法估计参数建立的模型对农村居民家庭人均收入的变动趋势进行预测，外推五年，预测的时间为20010年-20014年，以期得到比较具体的数据和结论。

3.2.1 被解释变量Y的点预测

(1)解释变量X1、X2、X3的点预测

图11

图12

图13

首先观察解释变量的变动趋势。画出各解释变量的曲线图。

可以使用霍尔特—温特斯指数平滑法，对解释变量进行预测，可以得到相对合理的解释变量的预测值。

扩展观察年限至2014年，利用霍尔特—温特斯指数平滑法预测。alpha，beta,gamma由系统选取。得到的预测结果中最下面有mean和trend项，有如下关系F(t)=trend+mean*t。

表21：解释变量X1、X2、X3，2010-2014年霍尔特-温特斯指数平滑预测值

年份	x1	x2	x3
2010	711.15	276369.2	99.94
2011	156906.2	500968	199.24
2012	234901.2	725566.8	298.54
2013	1092846	950165.6	397.84
2014	1170841	11747	497.14

(2)被解释变量Y的点预测

图14：被解释变量Y的预测情况

表22：被解释变量Y2005-2009年点预测值

年份	y
2010	370700.6
2011	714165.3
2012	1057630
2013	1401095
2014	1744559

从图14最后扩展出的五年的预测曲线的趋势和所得到的点预测的预测值曲线，看到预测基本上成功揭示了研究对象未来的发展趋势，预测结果是比较合理的。

4.结论

4.1主要结论

1、固定资产投资是经济增长的重要原动力。

经济发展取决于投入资金的数量和资金的利用效率。固定资产投资是经济增长的重要原动力，它对经济运行具有先导作用，并以其乘数效应拉动经济增长。

2、劳动力对GDP有一定的促进作用但对经济增长的贡献率却微不足道。

这是因为我国劳动力结构总量巨大、供给充足、流动性强, 对GDP 影响很大。但是劳动力的人力资本含量、高技术含量偏低,劳动力素质结构存在严重缺陷, 会直接影响了经济的增长。

3、消费需求对经济的拉动作用

消费需求是三大需求要素中所占份额最大、波动幅度最小的部分，是国民经济的重要支柱和最主要的组成部分，同时也是明显地反映经济自发增长态势的宏观经济指标。

4.2建议

就业是民生之本，有效促进就业，保持经济增长良好势头成为我国当前乃至今后一段时期的重要课题。针对目前劳动力数量庞大且总体素质不高的现状，应通过多种途径，一方面加强就业培训的投入力度，提高劳动者就业及再就业能力，降低失业率；另一方面，加强各地区间人才交流及促进劳动力自由流动，并通过合理技术壁垒方式，阻止外来流动人员的无序进入。同时，鼓励灵活就业，以减轻就业压力。

劳动力的人力资本含量、高技术含量偏低,劳动力素质结构存在严重缺陷, 直接影响了经济的增长。因此应当控制人口数量,优化劳动力结构, 提升劳动力素质。物质资本对我国的经济增长也起到了一定的影响作用，应加强对投资的科学管理，提高投资效率。

参考文献：

[1]《中国统计年鉴》中国国家统计局网站 1980-2010年

[2]中国劳动人事网全国从业人员年末人数 1980-1990年

[3]中国企业劳动维权网全国从业人员年末人数 1980-1990年

[4]中国人民大学经济论坛 http://bbs.pinggu.org

[5]《计量经济学》第二版李子奈潘文卿。北京：高等教育出版社，2005.3

[6]《数据分析与Eviews应用》易丹辉。北京：中国统计出版社，2002.10

[7]《西方经济学（微观部分）》第四版高鸿业。北京：中国人民大学出版社，2010.1

[8]《西方经济学（宏观部分）》第四版高鸿业。北京：中国人民大学出版社，2010.7下载本文

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