一．近三年高考考查情况分析
| 三年真题统计 | 2016会怎样考？ | |||
| 2015 | 2014 | 2013 | ||
| 三角函数图象与性质 | 3图象平移 | 12向量，三角形面积 | 5图象平移 8正余弦函数图象 | 与向量结合考查恒等变换， 相关性质，对称性，五点作图。 |
| 16单调性，正余弦定理 | 16向量，图象平移，单调性 | 17正余弦定理，求边长，求值 | ||
1.
| 函数 | |||
| 单调性 | |||
| 最值 | |||
| 对称性 |
(1)“五点法”作图
设，令，求出x的值与相应的y的值，描点连线可得．
（2）三角函数常见2种变换：先平移后伸缩，先伸缩后平移
三．课前自测
1．下列函数中，周期为π且在上是减函数的是( )
A．y＝sin B．y＝cos C．y＝sin D．y＝cos
2．函数y＝2sin（)的最大值与最小值之和为( )
A．2－ B．0 C．－1 D．－1－
3．已知函数f(x)＝sin x＋cos x，设，，，则a，b，c的大小关系是( )
A． B． C． D．
4．将函数y＝sin ωx(ω＞0)的图象向左平移个单位长度，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是( )
A．y＝ B．y＝
C． D．
四．热点分类突破
热点一 ：图象变换
例1 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象( )
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
变式训练1：为了得到函数的图象，可将函数的图象向左平移m个单位长度或向右平移n个单位长度（m,n均为正数）则的最小值（ ）
热点二：求解析式
例2已知函数f(x)=图象关于点B对称，点B到函数y=f(x)图象的对称轴的最短距离为，且f()=1
(1)求A,的值
（2）若，且f()=,求cos2的值
变式训练2
已知函数其部分图象如图所示。
（1）求解析式
（2）函数在区间上最大值及相应值
热点三：图象与性质应用
例3设函数
求（1）f(x)的最小正周期及其图象对称轴
（2）将函数f(x)图象向右平移个单位长度，得到g(x)图象，求g(x)在区间上值域
变式3：在本例条件下，讨论函数f(x)在单调性
变式4：若函数f(x)的图像向左平移（）个单位，得到F（x）的图像，若
y= F（x）的图像的一个对称中心为（），则的最小值是多少？
四、检测：
1．函数在区间上单调递减，且函数值从1减小到－1，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为( )
A. B. C. D.
2.设函数的最小正周期为，且，则( )
A．f(x)在单调递减 B．f(x)在单调递减
C．f(x)在单调递增 D．f(x)在单调递增
3．函数的图象如图所示，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 016)＝( )
A．0, B． C.＋1 D．1
课后作业
1.已知向量，函数的最大值为6.(1)求A；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求g(x)在上的值域．
2．设关于θ的方程在区间(0,2π)内有相异的两个实根，则实数a的取值范围为________．下载本文
