一 选择题（4小题，每题4分，共16分）
1． 下列数列收敛的是（ C ）。
(A) (B)
(C) (D)
2．已知函数下列说法正确的是（ B ）。
(A) 有2个无穷间断点 (B) 有1个可去间断点，1个无穷间断点
(C) 有2个第一类间断点 (D) 有1个无穷间断点，1个跳跃间断点
3．设 ，则在x =1处的（ B ）。
(A) 左右导数都存在 (B) 左导数存在，右导数不存在
(C) 左导数不存在，右导数存在 (D) 左、右导数都不存在
4．函数 的图形（ B ）
(A) 只有水平渐近线 (B) 有一条水平渐近线和一条铅直渐近线
(C) 只有铅直渐近线 (D) 无渐近线
二 填空题（4小题，每题4分，共16分）
1．＝__3/2_________
2. 则_2ex+1/x －cosx_
3．已知隐函数方程：则－(4+ey) / （xey）
4．曲线在 x = 1 处对应的切线方程为： y =11x-6 .
三 解答题（5小题,每题6分，共30分）
1． 计算
解： 原式=2
2． 计算。
解： 原式=
3． 计算，其中在[a,b]上连续。
解：原式
4．求不定积分。
解：原式=
5． 求定积分
解：原式=
四 解答题（15分）
求函数的单调区间、凹凸区间及极值。
解：y’=3x2-6x-9=3(x+1)(x-3)令y’=0得驻点：x=-1,x=3
y’’=6x-6令y’’=0得点：x=1,
| x | (－,－1) | －1 | (－1,1) | 1 | (1,3) | 3 | (3,+) |
| y’ | + | 0 | － | － | － | 0 | + |
| y’’ | － | － | － | 0 | + | + | + |
| y | 单增, 凸 | 单减, 凸 | 单减, 凹 | 单增,凹 |
(-∞,1) y’’＜0 函数上凸， （1，＋∞）y’’ ＞0函数上凹。
极大值 y(-1)= 6 极小值 y(3)=－26
五 解答题（12分）
求曲线，，所围平面图形的面积，并求该平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
解：曲线所围平面图形的面积
该平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
。
六 解答题（2小题，每题3分，共6分）
1.写出xoy面上的平面曲线 y = x 2+3绕y轴旋转所成旋转曲面方程.
解：旋转曲面方程为：y = x 2 + z 2 +3
2.写出旋转曲面 2 x 2 + 5 y 2 + 2 z 2 – 25 = 0 是由哪条曲线绕哪个坐标轴旋转而成.
要写出曲线方程)
解：旋转曲面 2 x 2 + 5 y 2 + 2 z 2 – 25 = 0 是由曲线
绕y轴旋转而成
七 证明题（5分）
证明两直线L1、L2平行，其中
证明：L1的方向向量与L2的方向向量分别为：
两向量对应坐标成比例，故两向量平行，
点（－1，－6，－2）在直线L1上，而不在直线L2上，两直线不共线，
所以两直线L1、L2平行。下载本文
