1．给出下面表达式的逆波兰表示(后缀式)：
(1) a*(-b+c)
(4) (A∧B) ∨(C ∨ D)
(7) if(x+y)*z=0 then s∶=(a+b)*c else s∶=a*b*c
解(1) ab-c+*
(4) AB∧CD∨∨
(7) xy+z*0=sab+c*:=sab*c*:=￥（注：￥表示if-then-else运算）
2. 请将表达式-(a+b)*(c+d)-(a+b+c)分别表示成三元式、间接三元式和四元式序列。
答案：三元式
(1) (+ a, b)
(2) (+ c, d)
(3) (* (1), (2))
(4) (- (3), /)
(5) (+ a, b)
(6) (+,(5),c)
(7) (- (4), (6))
间接三元式
间接三元式序列 间接码表
(1) (+ a, b) (1)
(2) (+ c, d) (2)
(3) (* (1), (2)) (3)
(4) (- (3), /) (4)
(5) (- (4), (1)) (1)
(6) (- (4), (5)) (5)
(6)
四元式
(1) (+, a, b, t1)
(2) (+, c, d, t2)
(3) (*, t1, t2, t3)
(4) (-, t3, /, t4)
(5) (+, a, b, t5)
(6) (+, t5, c, t6)
(6) (-, t4, t6, t7)
3. 采用语法制导翻译思想，表达式E的"值"的描述如下：
产生式 语义动作
(0) S′→E {print E.VAL}
(1) E→E1+E2 {E.VAL∶=E1.VAL+E2.VAL}
(2) E→E1*E2 {E.VAL∶=E1.VAL*E2.VAL}
(3) E→(E1) {E.VAL∶=E1.VAL}
(4) E→n {E.VAL∶=n.LEXVAL}
如果采用LR分析法，给出表达式(5 * 4 + 8) * 2的语法树并在各结点注明语义值VAL。
4. 假如习题3中表达式E的“值”有两种类型：整型和实型。语义处理增加"类型匹配检查"，请给出相应的语义描述。
解：
(0) S′→E { if error≠1 then print E.VAL}
(1) E→E1+E2 { if E1.TYPE=int AND E2.TYPE=int then
begin
E.VAL:=E1.VAL + E2.VAL;
E.YTPE:=int;
end
else if E1.TYPE=real AND E2.TYPE=real then
begin
E.VAL:=E1.VAL + E2.VAL;
E.YTPE:=real;
end
else error=1
}
(2) E→E1*E2 { if E1.TYPE=int AND E2.TYPE=int then
begin
E.VAL:=E1.VAL * E2.VAL;;
E.YTPE:=int;
end
else if E1.TYPE=real AND E2.TYPE=real then
begin
E.VAL:=E1.VAL * E2.VAL;;
E.YTPE:=real;
end
else error=1
}
(3) E→(E1) { E.VAL:=E1.VAL;
E.TYPE:=E1.TYPE }
(4) E→n { E.VAL:=n.LEXVAL;
E.TYPE:=n.LEXTYPE }
5. 令综合属性 val 给出在下面的文法中的 S 产生的二进制数的值 ( 如，对于输入 101.101 ，则S.val=5.625)。
S -> L.L | L
L -> LB | B
B -> 0 | 1
解1：提示画出对应于输入101.101的语法树，然后设置相应的属性进行语义规则的创立。
| 产生式 | 语义规则 |
| S ->L 1.L2 | |
| S->L | S.val:=L.val |
| L -> L1B | L.val:=L1.val*2+B.val L.length:=L1.length+1 |
| L -> B | L.val:=B.val L.length:=1 |
| B -> 0 | B.val:=0 |
| B -> 1 | B.val:=1 |
解2：
| 产生式 | 语义规则 |
| S -> L | S.val:=L.val; |
| S -> L1.L2 | S.val:=L1.val+L2.val*L2.p; |
| L -> B | L.val:=B.val; L.p:=2-1; |
| L -> L1B | L.val:=L1.val*2+B.val; L.p:=L.p*2-1; |
| B -> 0 | B.val:=0; |
| B -> 1 | B.val:=1; |
