说明：

1. 题目中的物理量采用惯用的符号，不再一一注明。

2. 可能有用的物理常数和词头：

   物理常数：电子质量me = 9.110 × 10-31 kg

             电子电荷e = 1.602 × 10-19 C

             真空光速c = 2.998×108 m · s-1

             Planck常数h = 6.626 × 10-34 J · s

             Avogadro常数NA = 6.022 × 1023 mol-1

词    头：p — 10-12,   n — 10-9

一、在下列各题中，请将最佳答案的字母代号填入括号中（每小题2分，共20分）。

1. 下列函数中属于的共同的本征函数是（   ）。

(A)      (B)      (C)      (D) 

2. 由纯转动光谱可得到的数据是（   ）。

     (A) 力常数     (B) 核间距     (C) 化合价     (D) 核磁矩.

3. F原子基态的光谱项为2P，其能量最低的光谱支项为（   ）。

(A) 2P3/2       (B) 2P1/2       (C) 2P0       (D) 以上都不是

4. H2O2分子和H2O分子分别属于（   ）点群。

(A) D∞h和D∞h   (B) C2和C2h   (C) D∞h和C∞V   (D) C2和C2v

5. 根据无限深势阱中电子能级公式近似估计，当纳米微粒尺寸变大时，HOMO与LUMO的能隙将发生什么变化（   ）。

(A) 变大      (B) 变小      (C) 不变      (D) 以上皆有可能

6. 杂化轨道是（   ）。

(A) 两个原子的原子轨道线性组合形成一组新的原子轨道

(B) 两个分子的分子轨道线性组合形成一组新的分子轨道

(C) 两个原子的原子轨道线性组合形成一组新的分子轨道

(D) 一个原子的不同类型的原子轨道线性组合形成的一组新的原子轨道

7. 下列八面体配离子中，几何构型会发生畸变的是（   ）。

(A) Cr(H2O)63+    (B) Mn(H2O)62+    (C) Fe(H2O)63+    (D) Cr(H2O)62+

8. 与 a 轴平行的点阵面符号是（   ）。

(A) (111)       (B) (110)       (C) (011)       (D) (110) 

9. 固体金属镁为六方最密堆积结构，因此每个晶胞中有（   ）个原子。

(A) 1           ( B) 2           (C) 4           (D) 6

10. 在CsCl晶体的晶胞中，Cs+和Cl的分数坐标是（   ）。

(A) Cs: 0, 0, 0; Cl: 1/4, 1/4, 1/4        (B) Cs: 0, 0, 0; Cl: 1/2, 1/2, 0

(C) Cs: 1/2, 1/2, 1/2; Cl: 0, 0, 0       (D) Cs: 1/2, 0, 1/2; Cl: 0, 1/2, 0

二、请辨别下列各种叙述的正误，对的打“＋”号，错的打“－”号（每小题2分，共10分）

1. 原子轨道可以按同号重叠或异号重叠，分别组成成键或反键轨道。（   ）

2. 按谐振子模型，双原子分子的振动能级等间隔，振动谱线也等间隔。（   ）

3. 描述微观粒子的波函数，其含义是表示微观粒子在空间某体积微元内出现的概率。（   ）

4. d3 电子结构的配合物在八面体场中的电子排布无高、低自旋之分。（   ）

5. 晶面指标（h*k*l*）表示的是一组平行晶面。（   ）

三、填空（每空1分，共10分）。

1. 氯苯与对二氯苯分子分别属于点群（   ）和（   ）。

2. 氢原子1s电子的电离能是13.6 eV，Be3+ 1s电子的电离能应是（   ）。

3. 3D光谱项可成（   ）个光谱支项，在磁场中又为（   ）个能级。

4. CO2分子中C的原子轨道采取sp杂化，生成（   ）个（   ）离域 π 键。

5. 等径圆球立方最密堆积中密置层的堆积次序可表示为（   ）。

6. NaCl 晶体中负离子的堆积型式为（   ），正离子填入（   ）空隙中。

四、计算（每小题6分，共30分）。

1. 粒子处于0~a范围内的一维无限深势阱中运动，其运动状态可用波函数 (x) = 4/a1/2 sin(x/a) cos2(x/a) 表示，估算

（1）该粒子能量的可能观测值及其相应的概率；

（2）能量的平均值。

2. 氢原子处于状态ψ311时，电子的能量是多少？轨道角动量是多少？轨道角动量与z轴的夹角是多少度？

3. 已知1H35Cl的红外振动基频为ν0 = 8.667  1013 Hz，计算其零点能和力常数。

4. 用HMO法，求烯丙基正离子的

（1）π 分子轨道；

（2）π 键键级。

5. 已知金属Ni为A1型结构，相对原子质量为58.69，原子间接触距离为249.2 pm。试计算：

（1）Ni的晶胞参数；

（2）金属Ni的密度（以 g · cm3 表示）。

五、回答下列问题（每小题6分，共30分）。    

1. 已知一维势箱的长度为a，函数

是否是一维势箱中粒子的一种可能状态？为什么？

2. 根据分子轨道理论写出O2、O2+、O2、O22 的电子组态、键级、磁性及它们的键长长短次序。

3．已知三个氯化物：（A）C6H5CH2Cl，（B）( C6H5)2CHCl，（C）(C6H5)3CCl。 

（1）说明氯原子活泼的原因； 

（2）哪个化合物中的氯最活泼？为什么？

4. 甲基二氯硅甲烷(CH3SiCl2H)与乙酸乙烯基酯(CH3COOCH=CH2)加成产物可能是：

（A）CH3SiCl2CH2CH2OCOCH3

（B）CH3SiCl2CH(CH3)OCOCH3

产物的核磁共振氢谱显示出两个三重峰和两个单峰，判断产物是哪个并说明理由。

5. 有一AB2型立方晶系晶体，晶胞中有2个A，4个B。2个A的坐标是 (1/4, 1/4, 1/4)，(3/4, 3/4, 3/4)；4个B的坐标是 (0, 0, 0)，(0, 1/2, 1/2)，(1/2, 0, 1/2)，(1/2, 1/2, 0)。请回答：

（1）就相对位置而言，B按何种方式堆积？

（2）该晶体属于何种点阵类型？

（3）结构基元是什么？