答案
一、选择题（本题有30小题，1-20小题每题2分，21-30小题每题3分，共70分）
1-10 11-20 21-30
二、填空题（本题有5小题，每小题2分，共10分，请把答案填在相应的横线上）
31. 32. 33. 34. 35.
三、解答题（本题有3小题，36、37题每题6分，38题8分，共20分）
36. （1）因为，， 故，所以．
（2）．
37. (1) ∵直线l1过点A(3,0)，且与圆C：x2＋y2＝1相切，
设直线l1的方程为y＝k(x－3)，即kx－y－3k＝0，
则圆心O(0,0)到直线l1的距离为d＝＝1，解得k＝±，
∴直线l1的方程为y＝±(x－3)．
(2) 对于圆C：x2＋y2＝1，令y＝0，则x＝±1，即P(－1,0)，Q(1,0)．
又直线l2过点A且与x轴垂直，∴直线l2方程为x＝3.
设M(s，t)，则直线PM的方程为y＝(x＋1)．
解方程组得P′(3，)．
同理可得Q′(3，)．
∴以P′Q′为直径的圆C′的方程为
(x－3)(x－3)＋(y－)(y－)＝0，又s2＋t2＝1，
∴整理得(x2＋y2－6x＋1)＋y＝0，
若圆C′经过定点，只需令y＝0，从而有x2－6x＋1＝0，解得x＝3±2，
∴圆C′总经过定点，定点坐标为(3±2，0)．
S＝2＝2＝2.
38.解：（Ⅰ）函数的定义域为∪， ．
∵时函数取得极小值，∴． ∴．
当时，在内，在内，
∴是函数的极小值点． ∴有意义．
（Ⅱ）的定义域为∪，
． 令，得．
（ⅰ）当时，
| 0 | ||||
| 极小值 |
| 0 | ||||
| 极小值 |
当时，函数的单调递减区间为，
单调递增区间为，；
当时，函数的单调递减区间为，，
单调递增区间为．下载本文
