（一）加减法运算定律
1.加法交换律:两个加数交换位置，和不变
字母表示：
2.加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：
（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860
举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245
3.减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：
例2.简便计算：198-75-98
减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：
例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）6-580-120
4.拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：
（1）+106 （2）56+98 （3）658+997
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算
（1）730+5+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244
（4）+997 （5）103-60 （6）458+996
（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56
（二）乘除法运算定律
1.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：
2.乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
3.乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：，或者是
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例6.简便计算： 125×（8＋4）
除法性质：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。
字母表示：
简便计算：160÷5÷4
除法性质：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。
字母表示：
举一反三： 1000÷25÷8
四年级上册简便运算
一、运算定律及性质
1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
2、乘法交换律：a×b=b×a 4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）
用简便方法计算：
（155＋356）＋（345＋144） 978－156－244
45+32+55 63+28+72+37 145-36-45
283-56-44 197-(42+97) 25×13×4
125×32×25 24×102 21×99
（25+3）×4 56×23+44×23 178×45-45×78
34×99+34 78×12+21×12+12 3000÷125÷8
810÷18 720÷18÷4 630÷（21×2）
、
145+201 234+98 163-102
236-199 214-（86+14） 455-（155+230）
576-285+85 825-657+57 871-299
157-99 17X23-23X7 35X127-35X16-11X35
容易出错类型（共五种类型，没有运用运算定律，不能简便运算）
600-60÷15 20X4÷20X4 100+45-100+45
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