1．下面说法正确的选项    （ ）

A．函数的单调区间可以是函数的定义域

B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间

C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称

D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象

2．在区间上为增函数的是   （ ）

 ．  ． 

 ．  ． 

3．函数是单调函数时，的取值范围 （ ）

 ．  ．  ． ． 

4．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有  （ ）

 ．最大值 ．最小值  ．没有最大值 ． 没有最小值

5．函数，是   （ ）

 ．偶函数 ．奇函数 ．不具有奇偶函数 ．与有关

6．函数在和都是增函数，若，且那么（ ）

 ．  ．

 ．  ．无法确定 

7．函数在区间是增函数，则的递增区间是 （ ）

A． ． ． ． 

8．函数在实数集上是增函数，则  （ ）

A． ．   ． ． 

9．定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（ ）

 ．  ．

C．  ． 

10．已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是 （ ）

 ． ． 

   ． ． 

11．函数在R上为奇函数，且，则当，                .

12．函数，单调递减区间为          ，最大值和最小值的情况为        .

13．定义在R上的函数（已知）可用的=和来表示，且为奇函数，          为偶函数，则=                  .

14．构造一个满足下面三个条件的函数实例，

①函数在上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为；                .

15．（12分）已知，求函数得单调递减区间.

16．（12分）判断下列函数的奇偶性

①； ②；

③； ④。

17．（12分）已知，，求.

18．（12分））函数在区间上都有意义，且在此区间上

①为增函数，；

②为减函数，.

判断在的单调性，并给出证明.

19．（14分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差.

①求出利润函数及其边际利润函数；

②求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；

③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.

20．（14分）已知函数，且，，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数.

参（4）

一、CBAAB   DBAA D

二、11．；    12．和，；   13．；   14． ；

三、15． 解： 函数，，

故函数的单调递减区间为.

16． 解①定义域关于原点对称，且，奇函数.

②定义域为不关于原点对称。该函数不具有奇偶性.

③定义域为R，关于原点对称，且，，故其不具有奇偶性.

④定义域为R，关于原点对称， 

当时，；

当时，；

当时，；故该函数为奇函数.

17．解： 已知中为奇函数，即=中，也即，，得，.

18．解：减函数令，则有，即可得；同理有，即可得；

从而有  

*

显然，从而*式，

故函数为减函数.

19．解：.

；

，故当62或63时， 74120（元）。

因为为减函数，当时有最大值2440。故不具有相等的最大值.

边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大.

20．解：.

有题设

当时，

，，

则当时，

，，

则  故下载本文