一．不定项选择题（本大题共5小题，每题4分，共20分）

1．正方体上的六个面各作用有一个平面汇交力系，则该力系的平衡方程最多有（    ）

A．4个          B．6个              C．8个            D．12个

2．若质点的速度矢量（不为零）与加速度矢量（不为零）始终垂直，则质点可能做：（    ）

A．直线运动      B．平面曲线运动     C．空间曲线运动

3．结构如图1所示，力F与杆1和杆2平行，不计各构件自重，则图示结构中的零力杆为：（    ）

A．1杆          B．2杆              C．3杆

4．平面运动刚体上三个点A，B，C构成等边三角形，某瞬时各点加速度或速度矢量如图2所示，则图中（    ）所示的运动是可能的。

A．图2（a）     B．图2（b）        C．图2（a）和(b)

5．质点在转轴上的匀角速度定轴转动刚体，其惯性力系向转轴上的某点简化的结果可

能是：（    ）

A．零力系       B．一个力偶         C．一个力       D．一个力螺旋

二．填空题（本大题共7小题，每空4分，共40分）

1.平面桁架如图3所示，该桁架是___________（选择：静定桁架或静不定桁架）。杆

件2的内力=___________(拉力为正)。

2.结构及其受力如图4所示，已知均布载荷集度q=10N/m，力偶矩的大小M=5N·m，a=1m,不计结构自重。则CD杆上C端所受的约束力的大小为F=___________N。

3.系统如图5所示，杆重为W，半径为R的均质圆盘重为2W，杆与水平线的夹角为θ=45度，OC铅垂，不计铰链处的磨擦。无论水平弹簧的拉力有多大，系统都能在图示位置实现自锁。则杆与圆盘间的最小静滑动磨擦因数 =______________。 

4.四根杆件用铰链连接如图6所示，在水平杆AB上作用有一力偶矩为M的力偶，不计构建自重，则系统平衡时，铅垂AC的内力F=_____________（拉力为正）。

5.质量为m 的质点M在OA管内运动，OA管绕水平轴O在铅垂面内运动，管子与质点M间的动滑摩擦因数为f。已知在图7所示瞬时，OA管与水平面的夹角θ=30度，OA管的角速度为ω，角加速度为零，质点M到O轴的距离为L，质点 M 相对管子的相对速度为。则图示瞬时，质点M受到管子底部的滑动摩擦力的大小F=___________；质点 M 相对于管子的相对加速度=__________(方向标在图中)。

6.长为R绕A轴转动的杆AB的右端固连套筒B，长为3R的杆CD可沿套筒滑动，其 C端放在水平地面上，如图 8 所示。已知在图示瞬时， AD⊥AB ，AB杆的角速度为零，角加速度为α。则 在图示瞬时，CD杆上C点 相 对 AB 杆 的 相 对 加 速 度 的 大 小=__________，C点的绝对加速度的大小=__________。

7.质量为m长为L的均质杆OAB在铅垂平面内绕水平轴O转动。初始时杆由水平位置

无初速度释放，如图 9 所示，则该瞬时杆中点 A 横截面弯矩的大小： =______________。

              图9

三．计算题（本大题共2小题，每小题20分，共40分）

1．质量为m半径为r=2，质心位于中心轴 O 的轮子放在水平地面上，绕在半径为的鼓轮上的绳子（不计绳子质量）受到常力 F 的作用，该力与水平面的夹角θ= ,轮子对中心轴 O 的转动惯量，如图所示。若轮子在地面上纯滚动，初始时轮心的速度为零。求轮心移动 S 距离后，（1）力 F 所作的功 W；（2）轮子的角速度ω 的大小和转向；（3）轮子的角加速度α 的大小和转向；（4）地面作用在轮子上的摩

擦力的大小和方向。

注：计算最终结果用 F，S，m,表示。

2．质量各为 m 的两个相同的小球（视为质点）用长为 L  （不计其质量）的细杆 AB 固连，静止放在光滑的水平面上，初始时 B 点的坐标为（0，L/2），细杆在 y 轴上，如图所示。当小球 A 受到冲量 I（平行于 x 轴）的作用后，系统在水平面内运动。 求（1）冲击结束后的瞬时杆 AB 的角速度；

（2）系统在运动过程中杆的内力;

（3）小球 B 的运动方程；

（4）当杆 AB 第一次与 x 轴平行时，小球 B 运动轨迹的曲率半径 ρ 。下载本文