一、选择题（每题3分，共30分）

1、若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ）

A、 、 、 、

2、将一元二次方程化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）

A、2，9、2，7、2， 、，

3、方程有实数根的条件是（ ）

A、 、 、 、

4、用配方法解方程，配方后所得的方程为（ ）

A、 、 、 、

5、一元二次方程的根的情况是（ ）

A、有两个不相等的实数根 、有两个相等的实数根

C、无实数根 、无法确定根的情况

6、一元二次方程的根是（ ）

A、 、 、 、

7、方程的解是（ ）

A、  B、  C、  D、

8、已知一元二次方程的两个根恰好分别是等腰的底边长和腰长，则的周长为（ ）

A、1、11或1、1、12

9、已知方程，则下列说法中正确的是（ ）

A、方程的两根之和是1、方程的两根之积是2

C、方程的两根之和是 、方程的两根之积比两根之和大2

10、目前我国已经建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发给每个经济困难学生3元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资肋金额的平均增长率为，则下面列出的方程中正确的是（ ）

A、 、

C、3 、

二、填空题（每题4分，共24分）

11、将方程化为二次项系数为1的一元二次方程的一般形式是        . 

12、若一元二次方程的一个根为0，则          .

13、用公式法解方程时，的值为           .

14、若方程的两个根分别为，，且，则=     .

15、已知方程的两个根分别为，，则的值为      .

16、若一个三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为        .

三、解答题一（每题6分，共18分）

17、用配方法解方程：

18、不解方程，判别其根的情况.

19、已知是方程的一个根，求代数式的值.

四、解答题二（每题7分，共21分）

20、试说明：不论为何值，关于的方程都是一元二次方程.

21、若关于的一元二次方程的两根分别是与，求的值.

22、若关于的一元二次方程的根的判别式的值为1，求的值及该方程的根.

五、解答题三（每题9分，共27分）

23、小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件，如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元，按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？

24、一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一个边利用长为的住房墙，另外三边用25长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别是多少时，猪舍面积为80？

25、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.

（1）求该投递公司投递总件数的月平均增长率；

（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

一元二次方程单元测试卷参

一、

ACDDB  DABCB

二、

11、 、1、1、0、 、6或10或12

三、

17、，.

18、解：

，方程有两个不相等的实数根.

19、解：是方程的一个根，，

，

四、

20、解：，，

不论为何值，关于的方程都是一元二次方程.

21、解：方程可变形为，，方程的两根互为相反数，

，解得，

一元二次方程的两根分别是2和，

，

22、解：由题意得，整理，得，

解得，（不合题意，舍去）.当时，原方程可化为，

解得，

五、

23、解：因为（元）<1200元，所以小丽买的服装数大于10件，设她购买了件这种服装，根据题意，得，

解得，，因为，不合题意，舍去，

答：她购买了20件这种服装.

24、解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为，根据题意，得

，解得，，

当；当，符合题意.

答：所围矩形猪舍的长为10、宽为8

25、解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为，根据题意，得

，解得，（不合题意舍去），

故该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%.

（2）今年6月份的快递投递任务是（万件），

平均每人每月最多投递0.6万件，21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是

（万件），，所以该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递任务，需要增加业务员（名）.下载本文