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一 选择题
[ B ]1. 已知一质点沿y轴作简谐振动，其振动方程为。与其对应的振动曲线是:
[ B ] 2. 一质点在x轴上作简谐振动，振幅A = 4cm，周期T = 2s, 其平衡位置取作坐标原点。若t = 0时刻质点第一次通过x = -2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x = -2cm处的时刻为：
(A) 1s (B) (C) (D) 2s
[ C ] 3. 如图所示，一质量为m的滑块，两边分别与劲度系数为k1和k2的轻弹簧联接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上。滑块m可在光滑的水平面上滑动，O点为系统平衡位置。现将滑块m向左移动x0，自静止释放，并从释放时开始计时。取坐标如图所示，则其振动方程为：
[ E ] 4. 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的：
(A) (B) (C) (D) (E)
[ B ] 5. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，若
这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为：
(A) (B)
(C) (D) 0
二 填空题
1. 一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示，振子处在位移零、速度为、加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的 b,f 点。振子处在位移的绝对值为A、速度为零、加速度为-2A和弹性力-kA的状态，对应于曲线的 a,e 点。
2.两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20.cm,与第一个简谐振动的相位差为=π/6，若第一个简谐振动的振幅为10cm，则第二个简谐振动的振幅为____10___cm，第一、二个简谐振动的相位差为。
3.试在下图中画出谐振子的动能，振动势能和机械能随时间t而变的三条曲线(设t=0时物体经过平衡位置)。
4. 两个弹簧振子的的周期都是0.4s, 设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5s后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为。
5. 一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动（设平衡位置处势能为零），当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的 3/4 。当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长,这一振动系统的周期为。
6. 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为： (SI) 和(SI)，它们的合振动的振幅为，初相位为。
三 计算题
1. 一质量m = 0.25 kg的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点. 弹簧的劲度系数k = 25 N·m-1。
(1) 求振动的周期T和角频率。
(2) 如果振幅A =15 cm，t = 0时物体位于x = 7.5 cm处，且物体沿x轴反向运动，求初速v0及初相。
(3) 写出振动的数值表达式。
解：(1)，
s
(2) A = 15 cm，在 t = 0时，x0 = 7.5 cm，v 0 < 0
由
得 m/s
或
或 4π/3
∵ x0 > 0 ，
∴
解法2，由旋转矢量法，可得
(3) (SI)
2. 在一平板上放一质量为m =2 kg的物体，平板在竖直方向作简谐振动，其振动周期为T = s，振幅A = 4 cm，求 (1) 物体对平板的压力的表达式。(2) 平板以多大的振幅振动时，物体才能离开平板。
解：选平板位于正最大位移处时开始计时，平板的振动方程为
(SI)
(SI)
(1) 对物体有 ①
(SI) ②
物对板的压力为 (SI)
③
(2) 物体脱离平板时必须a>g，即
即 m 下载本文
