班级：监理102
姓名：金荣荣
学号：100401207
南通职业大学
建筑工程学院
2011年9月29日
基坑土方量计算公式的比较
一：引言
挖基坑多用于需全部大开挖的满堂基础、基础、设备基础等土方工程。
基坑、基槽土方量计算公式
基坑土方量可按立体几何中拟柱体(由两个平行的平面作底的一种多面体)体积公式计算
(如图1-1所示).即：
V =(F下+ 4F中+ F上)H/6式中 H ——基坑深度,m； F上、F下——基坑上、下底的面积，m2； F中 —基坑中截面的面积，m2.
图 1-1 基坑开挖土方量计算
二：正文
基坑、基槽土方开挖，如何较简便、准确、快捷计算土方量，作为安排施工进度计划、编制预算和进行工程验收、结算的依据，是施工中需要解决的一个技术问题，以下简介简易计算方法比较
（1）四面放坡基坑土方量计算
基坑土方量的计算可近似地按棱柱体（即上下底为两个平行的平面，所有的顶点都在两个平行平面上的多面体）体积公式计算。
V=（1÷6）H（A1+4A0+A2） （1）
式中V——四面放坡基坑土方量（体积）（m3）；
H——基坑深度（m）；
A1、A2——基坑上、下底面积（㎡）；
A0——基坑中截面（（1÷2）H处）面积（㎡）。
（2）圆形放坡基坑土方量计算
圆形放坡基坑土方量按下式计算
V=（1÷3）πH （R21+R1R2+R22） （2）
式中 V ——圆形放坡基坑土方量（体积）（m3）；
R1、R2——圆形基坑上、下底半径（m）；π——3.14；
H——基坑深度（m）
(3)实际工程中，对于矩形基坑放坡，留工作面，也可采用下公式计算：
V=(a+2c+mh)(b+2c+mh)h+1/3㎡h3 条件:不留工作面c=0
注：m为放坡系数
三：例题分析
1.大型柱基留工作面后的基坑尺寸如图所示，坡度系数m=0.33,试求基坑开挖土方量。
解：由题意知：
基坑上口截面面积：
A1=(a+2mh)(b+2mh)
=23.48㎡
基坑下口截面面积：
A2=ab=10.2
基坑中截面面积：
A0=1/4(
基坑开挖土方量:
V=1/6h(A1+4A0+A2)=40.97
或用以下计算公式：
V=(a+mh)(b+mh)h+1/3㎡h
=40.97
故知基坑开挖土方量为40.97
2. 按下图计算基坑的挖方量
解：由拟柱体公式得：
上口面积
坑底面积
中间截面积
代入上列基坑挖方量计算公式得：
或
用公式
四：不同点
1.推导的不同
公式一的推导是按照土方量这种特殊的不规则形体的“权重”分布形态得来的，土方是一种特殊的形体、它的“综合形态”介于“流态”与“固态”之间，所以常规按权重来说就有两头权重偏小中部权重偏大的特点（即中部更具有代表性、所以权重偏大、这里取4、而两头各取1），即S1与S2是两头的面积、权重是1，而S0是中部的面积、权重取4，合计权重是6、所以面积的总和才需除以6，到此为止就得到了较为“接近”真值的平均面积，再乘以两头之间的距离（即S1与S2之间的距离）H，就得到最后的土石方体积。
公式二的演算是把一个角切下来。这个角的体积就是第二项。这个角是四棱稚。体积是3分之1底剩高，底面积是K2H2.高是H，剩起来就是你说的1/3m2h3..把角切完后。然后就两个方向就像求梯形面积一样，切角相邻的那两边，垂直切下来。移到对边。组成一个长方体。这个长方体的长宽就是。a+2c+kh,b+2c+kh…高是h…
总结公式一更为科学更精准。但是公式二的计算过程比较直观，能清楚的了解基坑的各项参数
2.适用范围不同
（1）如果基槽封闭为矩形，简易计算公式则为：V＝2×（b+c）×（a+hk）
(2) 公式一多用于建筑物的条形基础、渠道、管沟等土方工程量。
如该段内基槽横截面形状、尺寸不变时，其土方量即为该段横截面面积乘以该段基槽长度一
般两边放坡按下式记算V=H(B+mH)L (3)式中 V——两边放坡基槽该段土方量(体积)(m3); H——基槽深度(m); B——基槽槽底宽度(m); L——该段基槽长度(m); m——坡度系数，m= C/H，当m=0，则表示基槽垂直开挖不放坡; C——基槽一边坡底宽(m)。 如该段内横截面的形状、尺寸有变化时，也可近似地用棱柱体的体积公式按下式计算。 Vi=(1÷6)Li(Ai1+4Aoi+Ai2)(4) 式中Vi——基槽该段土方量(体积)(m3) Li——该段基槽长度(m); Ai1、Ai2——该段基槽两端横截面面积(m2); Aoi——该段基槽中截面(1/2Li)面积(m2)。
（2）对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用格网法
（3） 在狭长地带，比如公路、水渠等则适宜使用断面法进行计算土方量。
小结：本文从原理及适用范围比较并讨论了两公式的差异与相同点，有些方面需通过学习进一步完善 。
