数学试卷
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1—2页，第Ⅱ卷第3—4页，共4页.考生作答时，须将答案在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1.选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.
2.第Ⅰ卷共1个大题，15个小题.每个小题4分，共60分.
一．选择题:(每个小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 设集合，则∩=（ ）
A. B. C. D.
2.与3400角终边相同的角是（ ）
A.-1600 B. -200 C. 200 D. 1600
3.函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
4.已知甲、乙两组数据的平均值都是10，甲组数据的方差为0.5，乙组数据的方差为0.8，则（ ）
A.甲组数据比乙组数据的波动性大 B.甲组数据比乙组数据的波动性小
C. 甲组数据比乙组数据的波动性一样大 D. 甲、乙两组组数据的波动性不能比较
5. 抛物线的准线为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数是R上的奇函数，且则（ ）
A.-2 B. -1 C. 1 D. 2
7.已知直线与直线平行，则（ ）
A.-25 B. -1 C. 1 D. 25
8.已知正四棱锥的高为3，底边边长为，则该棱锥的体积为（ ）
A.6 B. 3 C. 2 D.
9.如果在等差数列中，，那么（ ）
A.2 B. 4 C. 6 D. 8
10.从10人的学习小组中选出正、副组长个1人，选法共有（ ）
A.30种 B. 45种 C. 90种 D. 100种
11.“”是的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件
12.以点（1，-2）为圆心，且与直线相切的圆的方程是（ ）
A. B.
C. D.
13.某函数的大致的图像如右图所示，则该函数可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
14.若，且，则的值等于（ ）
A.2 B. C. D. -2
15.设a为非零向量，为非零实数，那么下列结论正确的是（ ）
A.a与a方向相反 B. |-a||a|
C. a与a方向相同 D. |-a|||a
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二．填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）
16.已知向量 a =（1,2），那么|a| =
17.的值为
18.二项式的展开式中的常数项为 （用数字作答）
19.已知双曲线 的左焦点为 F （-2,0），离心率等于2， 则
20.已知某电影院放映厅有6排座位，第一排座位数为10，后面每排座位数比前面一排多2，则该电影院放映厅的座位总数为
三．解答题（本大题共6小题，共70分）
21.（本小题满分10分）
已知数列中，，求数列的通项公式及前项的和 .
22.（本小题满分10分）
已知向量 a =（2,3）， b =（2,-10）
（1）求2a + b ；
（2）证明：a⊥（2a + b ）
23.（本小题满分12分）
已知点。
（1）求过两点的直线的方程；
（2）已知点在椭圆：上，且（1）中直线过椭圆的左焦点，求椭圆的标准方程
24．（本小题满分12分）
某商品的进价为每件50元.根据市场调研，如果售价为50元，每天可卖出400件；商品的售价每涨1元，则每天少买10件。设每件商品的售价定为元（)
（1）求每天销售量与自变量的函数关系；
（2）求每天销售利润与自变量的函数关系？
（3）每件商品的售价定为多少时，每天获得最大利润？最大的日利润是多少元？
25.（本小题满分13分）
如图，直三棱柱的侧棱长为，底面中，, ,为的中点.
（1）证明 平面
（2）二面角的大小
26.（本小题满分13分）
已知三个内角所对的边长分别为，且.
（1）求的值；
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