知识点1代数式
1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
2、代数式求值的一般步骤：
（1）代数式化简
（2）代入计算
（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
知识点2、单项式的概念
式子,它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如;二是字母与字母组成的式子，如;三是单独的一个数或字母，如。
知识点3、单项式的系数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如的系数是2；的系数是，2.7m的系数是2.7。
（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－的系数是－2
（3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－的系数是－1；的系数是1。
（4）表示圆周率的，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2xy的系数就是2
知识点4、单项式的次数
一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式的次数是字母的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z的指数是1而不是0.
（2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。
（3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式－的次数是2＋3＋4=9而不是13次。
（4）单项式通常根据实验室的次数进行命名。如是一次单项式，是三次单项式。
知识点5、多项式的有关概念
（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。
（2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。
（3）常数项：不含字母的项叫做常数项。
（4）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。
（5）整式：单项式与多项式统称整式。
注意：a、概念中“几个单项式的和”是指两个或两个以上的单项式相加。如,2＋3－7等这样的式子都是多项式。
、多项式的每一项都包含前面的符号，如多项式－共有三项，它们分别是－,,－9,一个多项式中含有几个单项式就说这个多项式是几项式如－共有三项，所以就叫三项式。
、多项式的次数不是所有项的次数之和，也不是各项字母的指数和，而是组成这个多项式的单项式中次数最高的那个单项式的次数，如多项式－是由三个单项式－,,－9组成，而在这三个单项式中－的次数最高，且为4次，所以这个多项式的次数就是4.这是一个四次三项式。对于一个多项式而言是没有系数这一说法的。
知识点6、整式的书写
（1）书写含乘法运算的式子
a、省乘号要小心。当式子中出现乘法运算时，有些乘号可以省略不写。字母与字母相乘、数字与字母相乘、数字（字母）与带括号的式子相乘、带括号的式子之间相乘时，其乘号可以不写或写作“”，但对于数字与数字相乘时乘号则不能省略，也不能用“”。
b、数字在前，字母在后。数字与字母相乘，数字与带括号的式子相乘时除中间乘号可以省略不写之外，还必须把数字写在字母或括号的前面。
c、带分数一定要化成假分数。
（2）书写含除法运算的式子
当式子中出现含有字母的除法运算时，结果一般不用“÷”，而改成分数线，如应写作，应写作
（3）书写含单位名称的式子
a、遇和差，括号加 、是积商，直接放
知识点7、同类项的概念
像与－,与这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：a、同类项必须具备两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。二者缺一不可。
、同类项与系数、字母的排列顺序无关。
、所有的常数项都是同类项，单独的一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言。
知识点8、合并同类项
（1）定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
（2）法则：合并同类项后，所得系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变。它可以用“一变”、“两不变”来概括。“一变”是指同类项的系数变；“两不变”是指相同字母和相同字母的指数不变。
口诀：同类项，需判断，两相同，是条件。
合并时，需计算，系数加，两不变。
注意：a、系数相加时，一定要带上各项前面的符号。
、合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项。
、只有是同类项才能合并。
、合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。
知识点9、去括号
法则：括号前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。
（1）直接去括号
例1、计算： ：
（2）合并后去括号
例2、计算： Key：－
（3）利用分配律去括号
例3、计算： Key：－
（4）、从外向内去括号
例4、计算： Key：
经典习题
1.在下列代数式：中，单项式有【 】（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个2.单项式的次数是【 】 （A）8次 （B）3次 （C）4次 （D）5次
3.下列说法中正确的是【 】
（A）代数式一定是单项式 （B）单项式一定是代数式
（C）单项式x的次数是0 （D）单项式－π2x2y2的次数是6。
4.单项式的系数是 ，次数是 。
5.在下列代数式：中，多项式有【 】
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
6.下列多项式次数为3的是【 】
（A）－5x2＋6x－1 （B）πx2＋x－1 （C）a2b＋ab＋b2 （D）x2y2－2xy－1
7.下列说法正确的是（ ）
A. 3x－5的项是3x和5 B. 和都是单项式C. 和都是多项式 D. 和都是整式
8填空：若单项式是关于的三次单项式，则
9. 化简：（1）2a2－3ab＋2b2－（2a2＋ab－3b2） （2） 2x－（5a－7x－2a）
10.减去－2x后，等于4x2－3x－5的代数式是什么？
11.一个多项式加上3x2y－3xy2得x3－3x2y，这个多项式是多少？
12有一串单项式：－x，2x2，－3x3，4x4，…，－19x19，20x20.
①你能说出它们的规律是什么吗？ ② 写出第2007个单项式； ③写出第n个，第(n＋1)个单项式。
13.阅读下题的解法，完成填空：
已知关于x的多项式P＝3x2－6x＋7，Q＝ax2＋bx＋c，P＋Q是二次三项式吗？请说明理由；若不是，请说明P＋Q是一个怎样的代数式，并指出a、b、c应满足的条件。
解：P＋Q＝(3x2－6x＋7)＋( ax2＋bx＋c)＝(3＋a) x2＋(b－6)x＋(7＋c).
(1) 当a_________，b__________时，P＋Q是一个二次式；
(2) 当a_________，b__________时，P＋Q是一个一次式；
(3) 当a_________，b__________时，P＋Q是常数；
(4) 当a_________，b__________，c__________时，P＋Q是一个二次三项式。
14.已知、、满足：⑴；⑵是7次单项式；求多项式的值．
15.化简求值：（1），其中
（2）若，，，求的值.
（3）已知和是同类项，且，，求的值
（4）若是绝对值等于的有理数，是倒数等于的有理数。求代数式的值。
