（第6单元 多位数乘一位数）

第3课时　多位数乘一位数(连续进位)的笔算

教学内容

人教版三年级上册教材第62页例3,第62页“做一做”的题目及第63页练习十三的第6题。

内容简析

例3　教学连续进位的笔算乘法。连续进位的笔算乘法的算法与例2一样,但比较复杂,通过合作交流,利用知识的迁移类推归纳计算法则,准确计算。

教学目标

1.使学生理解多位数乘一位数(连续进位)的笔算的算理,经历进位的过程,理解“满几十进几”的道理,掌握算法。

2.理解乘法估算方法,能利用估算确定积的大概范围,养成利用估算检验结果是否正确的习惯。

3.使学生通过实际操作,自主探索、合作交流,掌握算法,培养合作意识和计算技能。

教学重难点

体验迁移、类推的数学思想。经历连续进位的笔算乘法的探究过程,理解并掌握连续进位的笔算算理和算法。

教法与学法

1.本课时教学连续进位的笔算乘法时主要是运用合作探究、迁移类推的教学方法:通过小组合作探究发现竖式计算中出现两次连续进位的情况,利用多位数乘一位数(一次进位)的知识迁移、类推探究连续进位的方法。

2.本课时学生主要是通过合作探究、迁移类推、归纳等方法来学习多位数乘一位数(连续进位)的笔算方法。

承前启后链

教学过程

一、情境创设,导入课题

故事情境导入法:教师手持猴子、小鹿、公鸡的卡片出示给同学们看,然后依次粘

贴在黑板上,声情并茂地讲述这三只小动物争论的话题:这三只小动物都说自己是森林中最聪明的小动物,你们看,它们每人计算了一道乘法题目。分别在三只小动物下面写出下列算式:

29×3　　　　　142×4　　　　　134×7

鼓励学生在黑板上进行板演,针对第三个算式中出现的情况设置问题:在计算这道题的时候遇到了什么问题?这道题与以前学过的笔算乘法有什么不同?

【品析:通过小故事引出新知识,让学生与旧知识进行对比,使学生发现计算时遇到的新问题,借此引出本课内容,能够激发学生渴求解决问题的兴趣。】

课件演示法:课件演示例3的情境图:课件播放学校举行运动会的画面。天气很热,

同学们积极参加各种比赛项目,三(1)班的老师和同学们正准备给运动员送饮料,画面锁定在老师和几名同学探讨饮料数量的画面:从这幅图画中,你能提出哪些用乘法计算的数学问题呢?引导学生提出:每箱饮料有24瓶,9箱饮料一共有多少瓶?

【品析:通过课件演示同学们参加运动会的场景,与教材的情境相同,能够吸引学生的注意力,准确找出主题图中的信息,提出用乘法计算的问题,顺利进入新课的探究。】

二、师生合作,探究新知

◎引领学生观察教材第62页例3主题图,提取已知信息,并找出待解决的问题。

(1)整理从中获得的信息。

①准备了9箱饮料;

②每箱饮料有24瓶。

(2)提出的问题。

9箱饮料一共有多少瓶?

◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。

根据乘法的意义,“求9个24是多少”,学生可以自己列出对应上面问题的算式:24×9=

在学生探究用竖式计算之前,教师针对本节课的目标提出利用估算的方法先确定积的大概范围,可以检验计算是否正确,同时鼓励学生利用自己喜欢的方法进行计算,如口算。通常会出现以下几种情况:

(1)估算积的大概范围。

方法一:将乘数9估成10。

　　每箱有24瓶饮料,10箱是10个24是240瓶,9箱一定比240瓶少。

方法二:把24看作20和30,估算积的范围。

　　24比20大,比30小,20×9=180,30×9=270,所以24×9的积在180和270之间,由于20更接近24,所以24×9的积更接近180。

乘法的估算可以粗略判断计算结果是否正确。估算时,可以把乘数看作与之接近的整百、整十或几百几十数再计算。

(2)利用口算计算出准确结果。

方法一:用凑整法口算。

把9箱饮料看作10箱,每箱有24瓶,10箱饮料是24×10=240(瓶),多计算了一箱,所以还要再减去24。240-24=216(瓶),所以24×9=216(瓶)。

方法二:用拆数法口算。

把24拆成20和4,用20和4分别乘9,再把两次乘积相加。

20×9=180(瓶)　4×9=36(瓶)

180+36=216(瓶)　24×9=216(瓶)

(3)竖式计算。

学生已经学习了多位数乘一位数(一次进位)的笔算方法,因此学生会根据知识经验进行

笔算解决。此时,鼓励学生合作探究、交流算法,发现在计算过程遇到的新问题,并利用知识的迁移、类推尝试解决。可以围绕以下几个问题展开讨论。

◎交流反馈,理解算理。

师生交流,教师板演。

师:谁能说一说每一步计算结果表示什么?

生1:第一步先用9去乘24个位上的4,得36。表示3个十和6个一。

生2:第二步用9去乘24的十位上的2,得到18个10,是180。

生3:加上进的3,是21个10是210。

师:积该怎样写呢?

生4:百位上写2表示2个百,十位上写1表示1个十,个位上写6,表示6个一。

学生汇报后,教师简单小结,并指出在乘法中,乘数也叫因数。

尝试计算下面各题:

356×8=　　　　　482×3=　　　　　735×4=

这几道尝试练习中有两道出现了三次进位的情况,让学生小组间探究完成,并在多次尝试训练中发现无论有几次进位,算理和方法与一次进位的笔算乘法是相同的,逐步归纳计算方法。

集体汇报,教师适时点拨,学生进行归纳总结。

【品析:本环节从学生身边的实例创设了问题情境,提出了计算问题;然后由学生自主探索,探寻解决问题的方法;最后在实践中巩固和运用方法,让学生尝试计算,充分发挥学生的主观能动性;通过多次说计算过程和算理,在计算中发现算法,学会抽象归纳,更扎实地掌握算法,能够提高学生做题的正确率。】

三、反馈质疑,学有所得

在学习完例3的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述连续进位的笔算算理和算法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。

质疑一:计算过程中这两道题的主要区别是什么?

学生讨论后得出结论:第一个算式只有用4乘24的个位满十了,需要向前一位进位,只有一次进位;第二个算式用8去乘69中的任何一位都满几十,都需要向前一位进位,是连续进位的算式。不管是一次进位的乘法还是需要连续进位的乘

法,算理和算法是相同的,即哪一位相乘满几十就向前一位进几。

质疑二:计算进位的三位数乘一位数应注意什么?

　　学生讨论后得出结论:笔算进位乘法,每计算一步,都要看看有没有进位,进的是几,把进上来的数记在竖式相应位置的横线上;算前一位的积时,要想想有没有漏加后面进上来的数。

【品析:本环节通过两个质疑问题,进一步理清了连续进位的笔算与一次进位的笔算之间的联系和区别,体会到连续进位的笔算乘法算理与一次进位的笔算乘法算理相同,都是哪一位相乘满几十就向前一位进几。】

四、课末小结,融会贯通

在师生共同总结之后,简单回顾多位数乘一位数连续进位的笔算方法:用一位数分别去乘多位数的每一位,哪一位相乘满几十就向前一位进几。然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:

在计算多位数乘一位数时,如果多位数的中间有0怎样计算呢?

五、教海拾遗,反思提升

回味课堂,发现亮点之处:学生在计算的过程中,注重让学生口述计算过程,让学生利用笔算的算理去支撑每一步计算,而不是生硬地套用计算法则。针对学生在进位中容易出现的错误,并给予适时、适当的指导,提高计算的准确程度。

反思过程,有待改进之处:在汇报反馈环节没有留给学生足够的思考的空间。当问题一抛出总希望马上有学生能回答,生怕冷场,所以也就造成了一些中差生没有时间思考,学习的步伐是被拖着的,致使在巩固训练环节部分学生出现忘记进位和加进位数的情况。在接下来的学习中,会灵活设计训练形式,使学生牢固掌握连续进位乘法的算理,做到准确计算。

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