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2016年全国高中数赛江苏赛区初赛试题+答案(word打印版)
2025-09-24 06:32:30 责编:小OO
文档
2016年全国高中数赛江苏赛区初赛

1、关于x的不等式的解集为,则ab的值是          。

2、从1, 2, 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9中任取两个不同的数,则取出的两数之和为偶数的概率是          。

3、已知是周期为4的奇函数且当时,则

的值是          。

4、己知直线是函数图象的切线,当的斜率最小时的方程是          。

5、在平面直角坐标系xOY中,如果直线将圆平分,但不经过第四象限,那么的斜率的取位范围是          。

6、己知等边△ABC的边长为2,若,则△APQ面积是          。

7、已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点P在棱BC上,点Q为棱CC1的中点.若过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面为五边形.则BP的取值范围是          。

8、己知数列{an}的奇数项依次构成公差为d1的等差数列,偶数项依次构成公差为d2的等差数列.且对任意n∈N*,都有 an9、己知正实数x,y满足则          。

10、设M表示满足下列条件的正整数n的和:n整除,且2016整除.那么M的所有不同正因子几的个数是          。

11、已知求。

12、如图,点P在△ABC的边AB上且 AB=4AP,过点P的直线MN与△ABC外接圆交于点M, N,且点A是弧M N的中点.求证:

 (1)△ABN△ANP。

(2)证明:BM+BN=2MN.

13、在平面直角坐标系xOY中.双曲线C:与双曲线C:的右焦点为F,过点F的直线l交曲线C于A.B两点.若OF.AB=FA.FB,.求双曲线C的离心率e.

14、己知凸九边形的任意5个内角的正弦与其余4个内角的余弦之和都等于某个常数值.若九个内角中有一个角等于1200,试求常数的值.

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