第 10 讲 库仑定律和场强   

1.如图1-15所示，用一根跟毛皮摩擦过的硬橡胶棒，靠近不带电验电器的金属小球a，然后用手指瞬间接触一下金属杆c后拿开橡胶棒，这时验电器小球A和金箔b的带电情况是 （     ）

A．a带正电，b带负电

B．a带负电，b带正电

C．a、b均带正电

D．a、b均不带电

答案：Ｃ

详解：毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，靠近小球a, 会在球上感应出正电荷，而负电荷就远离棒，到了金属杆c上。此时用手指触碰c，会把杆上的负电荷转移走，于是整个验电器就带正电了。球带正电，金箔也带正电。

2.如图1-4所示，真空中两个自由的点电荷A和B，分别带有-Q和+4Q的电荷，现放入第三个点电荷C，使点电荷A、B、C都处于平衡，则点电荷C应放在什么区域？点电荷C带什么电？

答案：应该放入一个“+”电荷，并且放在A的左边。

详解：首先电荷不可能放中间，否则该电荷必受到两个同方向的力。电荷放在右边也不可能，本身B处电荷电荷量就大，如果离它更近，必然是受到的两个电场力大小不一。因此要放在A左边，并且只能是带正电才可行，因为如果带负电，AB两处电荷不可能平衡。

3.将一定量的电荷Q，分成电荷量q、q＇的两个点电荷，为使这两个点电荷相距r时，它们之间有最大的相互作用力，则q值应为______。

答案：  

详解：二者相互作用力就是看乘积的大小了。数学上有如下规律，两个正数和一定，必然在二者相等时积最大。于是答案是 。

4.两个点电荷甲和乙同处于真空中．

（1）甲的电荷量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的______倍．

（2）若把每个电荷的电荷量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；

（3）保持原电荷电荷量不变，将距离增为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；

（4）保持其中一电荷的电荷量不变，另一个电荷的电荷量变为原来的4倍，为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的______倍；

（5）把每个电荷的电荷都增大为原来的4倍，那么它们之间的距离必须变为原来的______倍，才能使其间的相互作用力不变。

答案：1，4， ，2，4。

详解：（1）这是作用力和反作用力，大小必然相等。

（2）每个电荷电荷量都加倍，于是两电荷量乘积变为原来四倍。于是相互作用力是原来四倍

（3）库仑力和距离平方成反比，于是距离变为原来三倍，力变为原来九分之一。

（4）电荷量变为了四倍，要让力不变，得满足距离的平方也变成原来的四倍，于是距离变为原来的两倍。

（5）每个电荷电荷量都变为原来的四倍，于是乘积变为原来的十六倍。要让力不变，得满足距离的平方也变成原来的十六倍，于是距离变为原来的四倍。

5.如图所示，一绝缘细圆环半径为r，环面处于水平面内，场强为E的匀强电场与圆环平面平行。环上穿有一电量为＋q、质量为ｍ的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动。若小球经A点时速度的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，则：

（1）小球经过A点时的速度大小；

（2）当小球运动到与A点对称的B点时，小球的速

度是多大？小球对圆环的作用力是多大？

答案：（1）        （2） ，F = 6qE

详解：（1）在A点，小球在水平方向只受电场力作用，根据牛顿第二定律得：      

所以小球在A点的速度 。

（2）在小球从A到B的过程中，根据动能定理，电场力做的正功等于小球动能的增加量，即   ，①

于是可以解 

小球在B点时，对环的作用力是水平方向的。根据牛顿第二定律，在水平方向有  ②

解①②两式，小球在B点对环的水平作用力为： 。

6.一负电荷仅受电场力作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB和该电荷在A、B两点的电势能EpA、EpB的关系为 (       )

A．EA = EB               B．EA＜EB               C．EpA=EpB           D．EpA＞EpB

答案：AD

详解：匀加速说明AB两处电荷受到的电场力相等，于是场强相等。电荷自发从A到B，B点处电荷电势能必然低。

7.如图1-23所示，有一水平方向的匀强电场，场强为9×103N／C．在电场内的竖直平面内作半径为1m的圆，圆心处放置电荷量为1×10-6C的正点电荷，则圆周上C点处的场强大小为______N/C，方向________。

答案：1.27×104，与水平方向成45°角。　

详解：C点场强就是匀强电场场强和正电荷场强的叠加。正电荷在C处场强大小经计算是9×103N／C，方向竖直向下。于是矢量叠加即可得到答案。

8.两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的 (       )

　 A．               B．              C．               D． 

答案：CD

详解：半径相同的球，接触后必然是电荷平分。如果初态二者电性相同，假设电量分别是q和7q，那么接触后电量必然都是4q.此时相互作用力是原来的 .如果初态二者电性相反，假设电量是q和-7q（负号在哪儿无所谓，因为q正负也随便取），那么接触后电量就是-3q,-3q，此时相互作用力变为原来的 

9.A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图像如图甲所示。则这一电场可能是图乙中的  (      )                                                       

答案：A

详解：可见粒子是减速，并且加速度越来越大（v-t图像中曲线斜率的绝对值代表加速度），可见，负电粒子沿电场线正向运动，且从场强小的地方向场强大的地方运动。明显是A对。

10.关于场强，下面说法正确的是 (       )

A．电场中某点的场强方向与放入该点的电荷所受电场力的方向相同

B．电场中某点的场强大小与放入该点的电荷的电量成正比 

C．两个等量异种点电荷产生的电场中，在两点电荷连线中点处场强最大

D．两个等量同种点电荷产生的电场中，两点电荷连线中点处的的场强为零

答案：D

详解：A错，应该改为“放入该点的正电荷”。B错，电场中场强大小是确定了的，不因放入的试探电荷而变化。C错，两个等量异种点电荷产生的电场中，不可能是在两点电荷连线中点处场强最大，试想，一个离某电荷很近很近的点，其场强是非常非常大的直接把C否定。D对。连线中点处两电荷的场强大小相等，方向相反，合场强是零。

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第 11 讲  电场能的属性——电势   

主讲人：孟卫东

1．把电荷量q=1.0×10-5C的点电荷从A点移到B点，电场力做功W=2.0×10-2J，则电荷的电势能          。若规定B点为零电势，则电荷在A点的电势能EPA为       ；A点的电势 =        。

答案：减少2×10-2J，2×10-2J，2×103V。

详解：电场力做正功，必然是电势能减小2×10-2J。B零电势的话，电荷在B电势能也是0，于是在A电势能是2×10-2J。A点电势就是用A点电势能除以电量1.0×10-5C。

2．一带电小球，质量为m，用绝缘细线悬挂在水平向左的范围足够大的匀强电场中的O点，细线长度为L，当小球静止时，悬线与竖直方向的夹角θ=45°。现把小球拉到竖直位置的最低点A，则要使小球能绕O点在竖直平面内做圆周运动，在最低点给小球的水平向左的初速度至少要多大？ 

答案： 

详解：对于这个题的处理，我们采用“合场”的方式，即电场和重力场合成。容易根据题目条件判断电场力和重力合力方向就是小球静止时细线方向，大小是mg/tan45 =  mg。于是我们这么等效：一个新重力场，重力加速度g2方向是原重力和电场力合力方向，重力加速度g2大小是 g。于是在新场中，B是最低点。

于是要让小球能做圆周运动，临界情况是最高点处（新重力场中的最高点）满足条件  

于是根据能量守恒，

然后把 带入上式，即可解出 .

3．如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2 cm，两点间的电势差为5 V，M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？

答案： 500 V/m.

详解：可见，MN沿电场方向的距离是2*cos60 = 1cm = 0.01m。于是场强是5/0.01 = 500V/m

4．在静电场中，将一个电荷量q=2.0×10-9C的负电荷从A点移动到B点，除电场力外，其他力做的功为4.0×10-5J，质点的动能增加了8.0×10-5J，则A、B两点间的电势差大小为（   ）

A．2×10-4V    B．1×104V     C．4×104V     D．2×104V

答案：D

详解：根据动能定理，电场力做功是4.0×10-5J。于是电势能B处低，然而因为那是负电荷，B电势高。二者电势差就是电势能的差（也就是电场力做的功）除以电荷量。

5．如图1-34所示的匀强电场E＝1×103N／C，矩形abcd的ab边与电场线平行，且ab＝3cm，bc＝2cm，将点电荷q＝5×10-8C沿矩形abcd移动一周，电场力做功_______，ab两点的电势差为_______，bc两点的电势差为______。

答案：0，30v，0。

详解：移动一周回到原位，电势能不变，电场力做功就是零。ab电势差用场强E乘以距离0.03米即可。bc明显在等势面上，电势差是零。

6．正电荷在电场中沿某一电场线的方向从A到B，此过程中可能出现的是（  ）

A．电场力的大小不断变化      B．电场力的大小保持不变

C．电荷克服电场力做功        D．电荷的电势能不断减小

答案：ABD

详解：正电荷沿电场线方向运动，电场力可能变，也可能不变，这取决于电场本身的场强分布。但一定是电场力做正功，电势能减小。

7．一带电量为q的带电粒子在静电场中仅受电场力的作用，先后经过相距为d的A、B两点，其动能的增量为EK（EK >0）。下列判断正确的是（      ）。     

A.电场中A点的电势一定比B点高     B.带电粒子的电势能一定减少

C.该电场的电场强度为             D.电场中A、B两点的电势差为  

答案：BD

详解：带电粒子动能增加，于是电势能一定减少。但是AB两点电势高低没法判断，因为粒子电性未知。该电场极可能是非匀强电场，场强无法计算。AB两点电势差可以计算，就是用电势能差，也就是动能增量除以电荷量。

8．如图1-33所示，已知匀强电场的电场强度E=200N/C，AC平行于电场线，A、C两点间的电势差UAC=5V，AB与AC的夹角为600，则AB间距离是（     ）

A．5×10-2m         B．2.5×10-2m 

C．40m            D．80m 

答案：A

详解：AC长度求法就是用电势差除以场强，算出来是2.5cm。于是AB距离是AC距离2倍，A正确。

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第 12 讲  带电粒子在电场中的运动   

主讲人：孟卫东

1．对于给定的电容器，描述其电容C、电荷量Q、电压U之间相应关系的图像应是图1-38中的 （     ）

答案：B

详解：给定的电容器，电容是定值，B正确。

2．如图1-51所示，AB板间有一匀强电场，两板间距为d，所加电压为U，有一带电油滴以初速v竖直向上自M点飞入电场，到达N点时，速度方向恰好变为水平，大小等于初速v，试求：

（1）油滴从M点到N点的时间；

（2）MN两点间的电势差。

答案：v/g，Uv2/2gd

详解：竖直方向的运动就是竖直上抛，水平方向的运动是从静止开始的匀加速直线运动。

于是运动时间，用竖直上抛时间即可，就是v/g

水平方向的位移，根据匀加速运动基本公式，是v2/2g。然后场强U/d乘以这个位移，就是MN间的电势差。

3．如图为两块水平放置的平行金属板A和B，两板间的电势差为200V，要使一质量为5g，带电量为-5×10-6C的微粒恰能在两板间的某点静止，则两板间的距离为______________m，A板带__________电（填“正”或“负”），若将两板间的电势差变为100V，则该微粒的加速度大小为________________。（g取10m/s2）

答案：0.02，正，5 m/s2

详解：明显A板带正电才有可能。静止说明重力和电场力平衡，mg =Eq.于是可以计算E = 10000V/m.于是板间距离就是U/E，就是200V除以10000V/m即可。

若电势差变为100V，可见场强变为原来的一半，就是5000V/m。于是向上的电场力也减半，变为0.5mg。于是粒子向下加速，加速度是0.5g，就是5 m/s2

4．如图1-43所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U1，偏转电压为U2，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，下列方法中正确的是 （     ）

A．使U1减小为原来的 

B．使U2增大为原来的2倍

C．使偏转板的长度增大为原来2倍

D．使偏转板的距离减小为原来的 

答案：ABD

详解：根据

联立求解，  .  于是可见，A可行，B可行，D可行，C断然不行。

5．对公式C= ，下列说法中正确的是（     ）

A．电荷量Q越大，电容C也越大

B．电容C跟它两极所加电压U成反比

C．电容C越大，电容器所带电荷量就越多

D．对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变

答案：D

详解：D说得就很对，D的意思就是说，对于确定的电容器，电容值是定了的。这就把AB否定了。C不对，因为电容大了，电压不定，电荷量大小没法判断。

6．如图1-40所示，平行的两金属板M、N与电源相连，一个带负电的小球悬挂在两板间，闭合电键后，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若N板向M板靠近，θ角将_____；把电键断开，再使N板向M板靠近，θ角将______。

答案：变大，不变

详解：两板靠近，因为电压不变，于是场强增大，于是电场力变大，角度变大。

电键断开后，板间场强就不会随距离的改变而改变了，于是θ角不变。

7．如图所示，水平放置的平行板电容器两极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电量为q，它从上极板的边缘以初速度v0射入，沿直线从下极板N的边缘射出，则         (       )

A．微粒的加速度不为零

B．微粒的电势能增加了mgd

C．两极板的电势差为 

D．M板的电势低于N板的电势

答案：BC

详解：沿直线射出，说明初速度方向和加速度方向一致。然而加速度只能是位于竖直方向，于是唯一的解释就是，加速度是0. 电场力和重力抵消。

微粒电势能的增量就等于重力势能的减小量，就是mgd。

电势差就是用电势能变化量除以电荷量q即可。

明显地，M板带正电。电势高。

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第 13 讲  电流、电阻定律   

主讲人：孟卫东

1．若通过一个导体的电流是5A，则经过4min通过该导体横截面的电荷是（    ）

A．20C        B．50C        C．1200C        D．2000C

答案：C

详解：电荷就是用Q = It来计算，注意时间取秒为单位。

2．关于电路中的电阻，下列说法正确是（    ）

A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并电阻为零

B．并联电路任意支路电阻都大于电路的总电阻

C．并联电路任意支路电阻增大（其它支路不变）总电阻也增大

D．并联电路任意支路电阻增大（其它支路不变）总电阻一定减少

答案：ABC

详解：A明显正确。B是并联的一个基本性质。C项是并联电路一个常识，支路电阻增大必然会带来总电阻的变大。D项荒谬。

3．家用电热灭蚊器中电热部分的主要元件是PTC，PTC元件是由钛酸钡等半导体材料制成的，其电阻率与温度的关系如图2-30所示，PTC元件具有发热、控温双重功能。对此，下列判断中正确的是  （     ）                           

A．通电后，其电功率先增大后减小

B．通电后，其电功率先减小后增大

C．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在T1或T2不变

D．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在T1～T2的某一值不变

答案：AD

详解：通电后，电阻先是减小的，于是电压一定，电阻减小，功率就增大。而后，电阻增大，功率就减小。

当其产生的热量与散发的热量相等时，温度必然是保持在T1～T2的某一值不变。到达T1点时，继续发热，电阻升高，功率变小，渐渐地功率越来越小，而此时温度较高，散热量大。这样就会找到一个平衡点，产热散热相同。

4．如图2-17所示，甲、乙分别是两个电阻的I-U图线，甲电阻阻值为______Ω，乙电阻阻值为______Ω。当它们两端所加的电压均为10V时，甲电阻中的电流为______A，乙电阻中的电流为______A。

答案：2.5，5，4，2

详解：甲的电阻：5V除以2A。乙的电阻：10V除以2A。电压均为10V时，根据欧姆定律易得答案。

5．如图2-25所示的电路，定值电阻R=10Ω，电路两端电压U=160V，电压表的示数为110V。M为直流电动机，其线圈电阻RM=0.6 Ω，求：

（1）通过电动机的电流是多少？

（2）输入到电动机的电功率是多少？

（3）电动机中发热的功率是多少？

（4）电动机工作1h所产生的热量是多少？

答案：（1）5A（2）550 W（3）15 W（4）5.4×104J   

详解：可见电阻分压是160-110 = 50V。可见通过电阻的电流是50V除以10Ω，是5A。电阻和电动机串联，这也是通过电动机的电流。

输入到电动机的功率就是用U*I，5A乘以110V,是550W。

发热功率是用焦耳定律， ，计算出答案是15W。

电动机工作一小时产热，就是用发热功率乘以时间即可。

6．在金属导体中产生恒定的电流必须满足的条件是（    ）

A．有可以自由移动的电荷          B．导体两端有电压

C．导体内存在电场                D．导体两端加有恒定的电压

答案：D

详解：课本上的基础知识。一定要区分开BD, D才是正确的说法。

7．给一个标有“220V 60W”的白炽灯泡两端加上由零逐渐增大到220V的电压，在图2-15中给出的4个图线中，能正确表示此过程中灯两端电压和电流关系的是 （    ）

答案：C

详解：白炽灯两端电压大了，由于发热，灯丝电阻会变大。灯丝电阻变大，反映在图像上就是I随U的变化没那么明显了。于是C正确。

8．一根粗细均匀的电阻丝截成长度相等的三段，再将它们并联起来，测得阻值为3Ω，则此电阻丝原来的阻值为（    ）

A．9Ω            B．8Ω            C．27Ω      D．3Ω

答案：C

详解：三段相同的电阻并联，总电阻是3Ω，于是每一段都是9Ω。然后三段串联，就是答案27Ω

10（大纲版）高二物理同步复习课程

第 14 讲  闭合电路的欧姆定律   

主讲人：孟卫东

1．如图2-34所示电路中，电源的总功率是40W，R1=4Ω，R2=6Ω，a、b两点间的电压是4.8V，电源的输出功率是37.6W。求电源的内电阻和电动势。

答案：电动势为20V，电源的内电阻为0.6Ω  

解：并联部分总电阻是2.4Ω。于是并联部分功率用 ，算出是9.6W，干路电流就是4.8/2.4 = 2A。电阻R功率是28W（37.6减去9.6）,于是可以根据  计算R电阻是7欧姆。又因为内阻功率是2.4W（总功率减去输出功率），同理可得内阻是0.6Ω。电源电动势，就是用闭合电路欧姆定律，（2.4+0.6+7）*2 = 20V.

2．甲、乙、丙三个灯泡，按图2-32方式连接到电源上，电源内电阻不能忽略，由于丙灯泡处发生短路，电路各部分工作状态发生了变化。设甲、乙两灯没有被烧毁，则关于电路的变化，下列说法中正确的是（    ）

A．丙灯两端电压变为零    B．电源的路端电压变为零

C．甲灯两端电压变为零    D．乙灯两端电压变大

答案：A

详解：短路者，两端电压必然是0，因为电阻成零了。电路等效成：把并联的两个支路用一根导线代替，也就是说外电路只有甲灯。路端电压不能是0，因为甲灯是外电路中的用电器，有电流通过，电流乘以它的电阻就是路端电压。乙灯被短路了，两端电压成零了。

3．如图3-4-8（a）所示电路，不计电表内阻的影响，改变滑动变阻器的滑片位置，测得电压表V1和V2随电流表A的示数变化的两条实验图像，如图（b）所示．关于这两条实验图像，有(    )

A．图线b的延长线一定过坐标原点O

B．图线a的延长线与纵轴交点的纵坐标值等于电源电动势

C．图线a、b的交点的横、纵坐标值的乘积等于电源的输出功率

D．图线a、b的交点的横、纵坐标值的乘积等于电阻R消耗的电功率

答案：ABCD

详解：易知，b图线随着电流增大而增大，反映的是V2的变化。因为

 ,A正确

a反映的是路段电压随电流的变化，电流是0时，路端电压就是电源电动势,B正确。

交点的意义就是滑动变阻器电阻是0时，这个电路的电流，和路端电压（因为交点处，V1表和V2表值一样嘛，于是滑动变阻器电阻一定是0）。于是CD正确。

4．如图所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为r，电路中的电阻R1、R2和R3的阻值都相同。在电键S处于闭合状态下，若将电键S1由位置1切换到位置2，则    

A.电压表的示数变大             B.电池内部消耗的功率变大

C.电阻R2两端的电压变大        D.电池的效率变大

答案：B

详解：电键在1处时，外电路电阻是1.5R.在2处时外电路电阻是2R/3.

外电路电阻减小，路端电压要减小，干路电流要增大，也就是内阻消耗的功率增大。电池效率更低。R2  原本分担的电压是一个较大路端电压的2/3，后来却变成一个较小路端电压的1/2。这样，ACD错误，B正确。

5．关于电源，下列说法中正确的是（    ）

A．电源内部存在着由负极指向正极的电场

B．电源内部存在着由正极指向负极的电场

C．在电源的内部正电荷靠非静电力由电源的负极向正极移动

D．在电源的内部正电荷靠非静电力由电源的正极向负极移动

答案：BC

详解：电源内部非静电力总是把正电荷从负极移动到正极，于是电源正极正电荷积累，负极负电荷积累，电场是从正极指向负极。可见，非静电力是要克服电场力做功的。

6．关于电源电动势，下列说法中正确的是（    ）

A．同一电源接入不同的电路中，其电动势会发生改变

B．电源电动势就是电源两极间的电压

C．电源电动势与是否接外电路无关

D．电源电动势与外电路电阻有关

答案：C

详解：同一电源电动势是确定的，不会随便改变，它和是否接外电路无关，与外电路如何接也无关。可以认为是电源的一个特性。注意不要把电动势和路端电压混淆。

7．如图3-4-7所示，电源电动势  =5V，内阻r=10Ω，R0=90Ω，R为滑动变阻器，最大阻值为400Ω，以下说法正确的是（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．R的阻值为0时，R0消耗的电功率最大

B．R的阻值为400Ω时，电源的路端电压最大

C．R的阻值为100Ω时，R消耗的电功率最大

D．R0上消耗的电功率最小值是9×10-2W

答案：ABC

详解：A明显对，因为R阻值是0时流过R0的电流最大。

B对，R阻值最大时，干路电流最小，此时路端电压最大。

C项，R消耗的电功率是  此不等式最大值是当R = R0+r时，也就是R取100欧姆时。

D项，R0最小电功率发生在电流最小时，也就是R取400欧姆,干路电流是0.01A,功率根据焦耳定律，是9×10-3W，D错。

10（大纲版）高二物理同步复习课程

第 15 讲  电路实验专题   

主讲人：孟卫东

1．如图2-37甲所示是一个欧姆表的外部构造示意图，其正、负插孔内分别插有红、黑表笔，则虚线内的电路图应是图2-37乙中的（    ）

答案：A

详解：欧姆表电流总是有从红表笔（正接线柱）流入，黑表笔（负接线柱）流出，于是内部电源方向一定满足这个原则，比如AB项中电源的取向就正确。表内部为了测不同的量程，必然是可变电阻。于是选A。

2．如图2-43示的电路中，R1、R2为标准电阻，测定电池的电动势和内阻时，如果偶然误差可以忽略不计，则电动势的测量值是真实值，内阻的测量值      真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”），产生误差的原因是                    。

答案：大于，电流表本身有电阻   

详解：因为电流表有电阻，于是内阻的测量值就是内阻真实值和电流表电阻值的和（因为电流表和内阻是串联的）。于是容易写出答案了。

3．用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，以下说法正确的是（     ）

A．用图a所示电路时，ε测＜ε真                         

B．用图a所示电路时，r测＜r真

C．用图b所示电路时，ε测＜ε真                 

D．用图b所示电路时，r测＜r真

答案：AB

详解：用图a的电路，由于电压表和电流表有电阻，实际的伏安特性曲线是：

这儿主要的考虑就是，电流表电流加上流经电压表的电流，才是干路电流。

这样

可见，内阻和电动势都会测小。

图b的电路，如上题，内阻必然测大了，电动势测量准确。

4．某同学测量一只未知阻值的电阻。

（1）他先用多用电表进行测量，按照正确的步骤操作后，测量的结果如图2-39甲所示。其阻值示数为______。为了使多用电表测量的结果更准确，该同学应选择的档位是     _   _。（2）若该同学再用电压表、电流表测量该电阻，所用器材如图2-39乙所示，其中电压表内阻约为5kΩ，电流表内阻约为5Ω，变阻器阻最大值为50Ω。图中部分连线已经连接好，为了尽可能准确地测量电阻，请你完成其余的连线。

（3）该同学按照用电压表、电流表测量电阻的要求连接好图乙电路后，测得的电阻值将___________（填“大于”、“小于”或“等于”）被测电阻的实际阻值。

答案：（1）1.0kΩ。 “×100”档（2）见答案图2-1（3）大于

详解：第一个空读数即可，注意档位的选择是×10档

为了让测量更准确，要尽量让指针右指，因为欧姆表刻度不均，右边表盘刻度稀疏，读数更准确。于是选择“×100”档

连线见答案图即可。因为电压表内阻和待测电阻相比差距不大，电流表电阻和待测电阻有较大差别，因此万万不可以用外接法。一定要用内接法。

内接法测出来电阻值要大于实际值，测量值其实是待测电阻阻值和电流表阻值之和。不过就此题而言，这也比外接法误差小多了。

4．如图所示,电阻R1=20Ω,电动机线圈电阻R2=10Ω.当开关S断开时,电流表的示数为0.5 A;当开关S闭合后,电动机转起来,电路两端电压不变.电流表显示的电流I或电路消耗的电功率P应是（    ）

A.I=1.5 A             B.I>1.5 A            

C.P=15 W         D.P<15 W

答案：D

详解：开关断开，容易求出电压是20欧姆乘以0.5A,是10V

开关闭合，电压还是10V,但是电动机那条线路电流必然小于1A。因为电动机总功率是UI,发热功率是焦耳定律I2R，前者必然要大于后者，推出I小于1A。

于是总电流小于1.5A, 电路电功率小于1.5A乘以10V,也就是15W。

5．小明同学做电学实验，通过改变滑动变阻器R3电阻的大小，依次记录的电压表和电流表的读数如下表所示

电压表读数U/V    0.60    0.70    0.80    0.90    1.00    1.10

电流表读数I/A    0.18    0.21    0.24    0.27    0.30    0.33

分析表格中实验数据，可推断小明实验时所用的电路可能是下列电路图中的哪一个？

答案： B

详解：电压和电流是同方向变化，并且二者呈严格的正比例函数关系，于是只能是B正确，其余电路不能满足正比例这一性质。

6．在“测定金属的电阻率”实验中，以下操作中错误的是（   ）

A．用米尺量出金属丝的全长三次，算出其平均值

B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值

C．用伏安法测电阻时采用安培表的内接线路，多次测量后算出其平均值

D．实验中应保持金属丝的温度不变

答案：AC

详解：A项米尺测金属丝长度是不合适的，因为误差太大。

C项，内接电路也是不合适的，这儿电压表电阻很大，电流表电阻和金属丝电阻相差不是太大，我们应该采用外接法。

BD项都是正确的。

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第 16 讲  磁场   

主讲人：孟卫东

1．关于磁感应强度B的叙述，下列说法中正确的是(       )

A．B是反映磁场强弱及方向的物理量

B．B是矢量，它的方向跟可自由转动的小磁针静止时N极所指的方向相同

C．顺着磁场的方向，B是逐渐减小的

D．在国际单位制中，B的单位是T

答案： ABD  

ABD这都可以根据B的定义进行判断。C项错，B不是场强E，C项的说法毫无道理。

2．如图3-34所示，虚线区域存在匀强电场和匀强磁场，取坐标如图。一带电粒子沿x轴正向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转，不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是(       )

A. E和B都沿x轴正方向           

B. E沿y轴正向，B沿z轴正向       

C. E沿z轴正向，B沿y轴正向      

D. E、B都沿z轴正向 

答案：AB

详解：我们假设粒子带正电（其实假设带负电也无所谓，因为负电带来电场力和磁场力的同时反向，不影响分析）。不偏转的充要条件就是合力沿x轴，或者合力是0.

A可以，粒子只受电场力。

B可以，电场力沿y正向，磁场力根据左手定则，是沿y负向，只要B和E大小合适，可以平衡掉。

C不行，电场力沿z正向，磁场力也是沿z正向。

D不行，电场力沿z正向，磁场力沿y负向。

3．图3-23中标出了磁场B的方向、通电直导线中电流I的方向,以及通电直导线所受磁场力F的方向。其中正确的是     (       )                         

答案：AC

详解：根据左手定则即可判断AC对。

4．如图所示，一段通有恒定电流I的直导线置于匀强磁场中。当该导线由图示位置沿垂直于纸面的平面转过900的过程中，所受安培力的大小将        ，（选填“变大”“变小”或“不变”）方向将        。（选填“变化”或“不变”）

答案：不变，变化     

安培力大小是不变的，因为电流始终和磁场方向垂直。安培力方向是变化的，因为电流方向变了。

5．有两条相互靠近、垂直交叉但不接触的直导线，通以大小相等的电流，方向如图3-16所示。则哪些区域中某些点的磁感应强度可能为零(       )

A．区域Ⅰ               B.区域Ⅱ

C.  区域Ⅲ               D.区域Ⅳ

答案：AC

竖直方向电流在1，4区域产生的磁感线是“叉”，在2，3区域产生“点”

水平方向电流在1，2区域产生“点”，在3，4区域产生“叉”。

于是可能为零的就是“点”和“叉”叠加的区域。AC正确。

5．关于洛仑兹力，下列说法中正确的是 (       )

A. 带电粒子在磁场中运动时, 一定受到洛仑兹力的作用

B. 若带电粒子经过磁场中某点时所受的洛仑兹力为零,则该点的磁感应强度一定为零

C. 带电粒子在磁场中所受的洛仑兹力越大,则该处的磁感应强度一定越大

D. 洛仑兹力对运动电荷不做功

答案：D

详解：在磁场中运动不一定受到洛伦兹力，如果运动方向和磁场方向平行，就无洛伦兹力，此时也不能说，磁感应强度是0.

洛伦兹力大小还和粒子速度有关，不能仅凭其大小就定论磁感应强度大小。

D项是需牢记的常识。

6．关于电流的磁场, 下列说法中正确的是(       )

A. 直线电流的磁场, 只分布在垂直于导线的某一个平面上

B. 直线电流的磁感线是一些同心圆, 距离导线越远处磁感线越密

C. 通电螺线管的磁感线分布与条形磁铁相同, 在管内无磁场

D. 直线电流、环形电流、通电螺线管, 它们的磁场方向都可用安培定则来判断

答案：D

详解：直线电流磁场是分布于全空间的。磁感线是一些同心圆，距离导线远，磁感应强度必然小，磁感线稀疏。通电螺线管和条形磁铁在内部都是有磁场的，只是由S极指向N极，跟外部磁场指向不同。D项正确，我们一直都是这么做的。

6．长直导线AB附近有一带电的小球，由绝缘丝线悬挂在M点，当AB中通以如图所示的恒定电流时，下列说法正确的是_______

A.小球受磁场力作用，方向与导线垂直指向纸里

B.小球受磁场力作用，方向与导线垂直指向纸外

C.小球受磁场力作用，方向与导线垂直向左

D.小球不受磁场力作用

答案：D

详解：小球是静止的，就算是有磁场，也没有磁场力。洛伦兹力要求带电体有速度才行。

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第 17 讲  带电粒子在磁场中的运动   

主讲人：孟卫东

1．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图3-42所示，离子源S可以发出各种不同的正离子束，离子从S出来时速度很小，可以看作是静止的。离子经过加速后垂直进入有界匀强磁场(图是虚线框所示)，并沿着半圆周运动而到达照相底片上的P点，测得P点到入口S1的距离为x。以下判断正确的是   (     )

A.若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大

B.若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小

C.只要x相同，则离子质量一定相同

D.只要x相同，则离子的比荷一定相同

答案：AD

详解：X是圆周运动直径，半径公式是    可见x大，则半径大，则同位素离子质量大。

另外根据半径公式，以及 容易判断半径相同,核质比相同。因为电量无法确定，因此质量相同这一点没法说明。

2．如图3-43所示的矩形区域ACDE内存在匀强磁场，磁场方向垂直指向纸内.  a、b两个同种粒子从O点沿与AE平行的方向射入磁场中，又都从CD边射出磁场。射出时，a的速度v1的方向与DC方向成60夹角，b的速度v2的方向与CD方向成60夹角，且两个出射点到C点的距离之比为1  2。现用 t1、t2 分别表示 a、b 在磁场中运动的时间，则t1  t2=          ；v1  v2=            。

答案：2  1，1  2      

详解：可见，v1速度偏角是120度。v2速度偏角是60度。速度偏角就是圆周运动走过的圆心角。因为运动时间与圆心角大小成正比，于是二者运动时间比就是2  1。

v1粒子的圆心确定方法：分别作初速度和末速度的垂线，两垂线交点就是圆心。v1粒子圆心确定方法相同。然后根据几何知识，有

于是两个半径比例可求，由半径公式，半径比就是速度比。

3．如图3-46所示的区域内，存在方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场，其中电场方向竖直向下，磁场方向是水平的（垂直纸面向里）.  一个质量为m的带电液滴，在与匀强磁场垂直的竖直面内做匀速圆周运动. 关于这个带电液滴的电性和转动方向的下列说法中正确的是(     )

A．一定带正电，沿逆时针方向转动

B．一定带负电，沿顺时针方向转动

C．一定带负电，但转动方向不能确定

D．电性和转动方向都不能确定

答案：B

详解：因为是竖直面内匀速圆周运动，匀速说明能量不变，于是必然有电场力和重力平衡，否则必然有势能的变化，从而引发动能的变化。

于是一定带负电，根据左手定则判断洛伦兹力，因为洛伦兹力指向圆心，电流必然逆时针。电子就是顺时针运动。

4．如图，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直于纸面向里，3个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动，比较它们重力的关系，正确的是______

A.Ga最大                    B.Gb最小            

C.Gc最大                    D.Gb最大

答案：BC

详解：容易判断三者必然都是负电（题目说三者带“等量同种电荷”）。a电场力等于重力，b洛伦兹力向下，于是由竖直方向受力平衡，电场力等于洛伦兹力和重力的合力。c受到的洛伦兹力向上，于是电场力和洛伦兹力合力等于重力。可见c重力最大，a其次，b最小。

5．如图3-44所示，在电场强度为E、方向水平向左的匀强电场和磁感强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场区域内，固定着一根足够长的绝缘杆，杆上套着一个质量为m，带有电荷量+q的小球，球与杆之间的动摩擦因数为μ。现让小球由静止开始沿杆下滑，则小球沿杆滑动的最终速度为多大？

答案：  

详解：初始：小球受力如图2，加速运动.

随着速度增加，小球受到向左的洛仑兹力，则N会减小，减小，则加速度a增大，小球做a增加的加速运动；

　　当qvB=qE时，N=0，f=0，加速度amax=g 

　　此后速度继续增大，qvB>qE，则杆的支持力N反向向右，并增大，摩擦力f也随之增加，物体加速度减小，但仍加速，直到当加速度a=0时，物体匀速运动。

　　此时：f = mg

　　　　　f = μN

　　　　　qvB=qE+N

解以上各式得：  

6．如图所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线的径迹往下偏，则_______

A.导线中的电流从A流向B

B.导线中的电流从B流向A

C.若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现

D.电子束的径迹与AB中的电流方向无关

详解：可见电流是从右向左，安培力向下，于是导线上面磁场必然是叉。于是电流是由B向A。

改变AB电流方向就会改变磁场方向，于是安培力变向，于是电子束向上偏。

答案：BC

7．如图所示，一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v，若加上个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时_______

A.v变大                            

B.v变小            

C.v不变                        

D.不能确定v的变化

答案：B

详解：下滑过程中要受到洛伦兹力，根据左手定则，电流斜向上，磁场是点，力就是垂直于斜面向下。于是加了磁场之后对斜面压力变大，于是摩擦力变大，于是滑到底端速度要变小。

8．如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动.在某时刻细线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法一定错误的是（  ）

A.速率变小，半径变小，周期不变     

B.速率不变，半径不变，周期不变

C.速率不变，半径变大，周期变大     

D.速率不变，半径变小，周期变小

答案：A

详解：速率必然不变，因为洛伦兹力不做功。BCD项都是有可能实现的。并且半径的变化和周期变化方向相同，同时变大或者同时变小，还可能同时不变。下载本文