一、选择题

1.已知，则满足该条件的集合有                              (    )

A.个 个 个 个

2.“”是“”的                                               (    )

A.充要条件 充分不必要条件

C.必要不充分条件 既不充分也不必要条件

3.函数的定义域是                                      (    )

A.    

4.下列函数在定义域内为单调递增函数的是                                  (    )

A.    

5.设，，那么下列各式中正确的是                            (    )

A.    

6.已知，则等于                                       (    )

A.    

7.双曲线的两条渐近线方程为                                  (    )

A.    

8.下列四个命题中，正确的一个命题是                                       (    )

A.若、是异面直线，、是相交直线，则、是异面直线

B.若两条直线与同一平面所成的角相等，则该两条直线平行

C.若两个平行平面与第三个平面相交，则交线平行

D.三个平面两两相交，有三条交线，则这三条交线互相平行

9.运用空间想象力判定下列四个图中不能折成正方体的是                      (    )

10.已知直线的方程为，则此直线的倾斜角和必定经过的点的坐标分别是                                                                  (    )

A.， ， 

C.， ， 

11.在中，若，则此三角形形状为                 (    )

A.锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等边三角形

12.已知为第二象限角，则等于                                  (    )

A.    

13.在三角形中，点为的中点，若，，则等于     (    )

A.    

14.直线与圆的位置关系是                  (    )

A.相切 相离  相交但不过圆 相交且过圆心

15.不等式的解集为                                              (    )

A.  

C.  

16.等比数列的前四项依次为，，，，则与的比是                    (    )

A.    

17.若，要使取得最大值，则必须等于                           (    )

A.    

18.如图所示，函数的一部分图像，、是图像上的一个最高点和最低点，为坐标原点，则为                                           (    )

A.

B. 

C. 

D. 

二、填空题

19.

不等式的解集为            ；

20.如右图所示，用火柴摆成正方形图形，则第个图形需用火柴棒             根；

21.若函数，则        ；

22.若椭圆的焦点在轴上，离心率为，则         ；

23.已知，则           ；

24.两直线，之间的距离为           ；

25.若的展开式中，第项为常数项，则          ；

26.函数在上递增，则的取值范围是          ；

三、解答题

27.计算：；

28.在中，，，，求边的长；

29.在等差数列中，公差，是，的等比中项，且，求此数列前项的和；

30.求与直线垂直，且与圆相切的直线方程；

31.已知函数，求函数的最值和最小正周期；

32.如图所示，底面边长为的正四棱锥的各侧面均为正三角形，是正四棱锥的高，求：（1）异面直线与的夹角；（2）侧面与底面所成角的正切值；

33.蒙牛公司为促销，推出免费抽奖活动，每位顾客凭超市购物小票，抽奖次，抽奖箱内有十个黄球（每个分）和十个白球（每个分），随机抽出十个球计算总分，（1）共有多少种不同的结果？（2）摸到分有多少种可能？（3）摸到分的概率是多少？

34.已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，抛物线上点到焦点的距离等于，（1）求抛物线的方程；（2）设直线与抛物线相交于、两点，弦的长为，求的面积；

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