马鸣风萧萧
九年级数学上册期末综合测试卷
班级： 姓名： 得分：
一、选择题 (本大题共12小题，每小题3分，共36 分)
1、方程x-4=0的解是（ ）
A．4 B .±2 C.2 D.-2
2、下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A.三角形 B.平行四边形 C.圆 D.正五边形
3、右图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切 C.内含 D.外离
4、抛物线y=x2 - 2x + 2的顶点坐标为（ ）
A.（1，1） B.（1，2） C.（-1，1） D.（-1，2）
5、在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40，除
颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其
中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球
可能有（ ）
A.4个 B.6个 C.34个 D.36个
6、在同一平面内，下列函数的图象不可能由函数y =2x2 + 1的图象通过平移得到的函数是
A.； B.； C.； D.
7、时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是 （ ）
A.30° B.60° C.90° D.9°
8.若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x²-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是（ ）
A.相交 B.外离 C.内含 D.外切
9．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a = 0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
A．1 B．－1 C．0.25 D. 0.5
10、平面直角坐标系内一点p(-2,3)关于原点对称点的坐标是（ ）
A.（3，-2） B.（2，3） C.（-2，-3） D.（2，-3）
11、如右图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与
30°，则阴影部分的面积是（ ）
A.9 B.27 C.6 D.3
12、⊙O的半径是13，弦 AB∥CD, AB=24, CD=10,则 AB
与CD的距离是（ ）
A. 7 B . 17 C.7或17 D.34
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分共18 分）
13、一元二次方程a=a的根是 。
14、将抛物线y=2x2先向上平移3个单位再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式是 。 (不必写成一般形式)
15、若抛物线y=kx2+2x-1 与坐标系的横轴有两个交点，则k的取值范围是 。
16、在周长相等的正三角形、正方形、圆中，面积最大的是 。
17、已知⊙O的直径为6，弦AB=3，则弦AB所对的圆周角度数为 。
18、在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个
圆锥模型，若圆的半径为r,扇形的半径为R，扇形的圆心角
等于90°，则r 与 R之间的关系是 。
三、 解答题:(本大题共66分)
19、解方程：（1） (5分) （2）x2-7x+12=0（5分）
23、（8分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。(1)、分别写出图中点A和点C的坐标；(2)、画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′； (3)、在⑵的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）。
20、（8分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2.
21、(10分)不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球。用列表或树形图求下列事件的概率：
(1)两次取的小球都是红球的概率； (2)两次取的小球是一红一白的概率。
22、(8分)△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长。
24、(10分) 已知：如图所示，在中，，点在上，以为圆心， 长为半径的圆与分别交于点，且．判断直线与的位置关系，并证明你的结论.
25．（12分）如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x﹣2）2+k经过点A、B．
（1）写出点A、B的坐标；（2分）
（2）求抛物线的函数表达式；（4分）
（3）在抛物线对称轴上存在一点P，使△ABP的周长最短。
试求点P的坐标和该最短周长．（6分）下载本文
