第一单元  位置与方向

1、 ① （东）与（西）相对，（南）与（北）相对，（东南）与（西北）相对，（西南）与（东北）相对。

    ② 清楚以谁为观测点来判断位置。

    ③ 理解位置是相对的，不是绝对的。

3、 地图通常是按上（北）下（南），左（西）右（东）来绘制的。（ 做题时先找到观测点，再标出上北下南左西右东。）

4、 会看简单的路线图，会描述行走路线。

    一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。

5、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。

6、① 早晨起来面向太阳，前面是（东），后面是（西），左面是（北），右面是（南）。

   ② 黄昏时面向太阳，前面是（西），后面是（东），左面是（南），右面是（北）。

   ③ 晚上，当你面向北极星，你的前面是（北），后面是（南），左面是（西），右面是（东）。

   ④ 风向与物体倾斜的方向相反。如：刮东风时，小旗飘向（西）面。

第二单元  除数是一位数的除法

1、口算时要注意：

（1）0除以（任何不是0）的数，都得0；0不能作除数。

（2）0乘（任何数）都得0；

（3）0加（任何数）都得任何数本身；

（4）（任何数）减0都得任何数本身 。

2、没有余数的除法：                        有余数的除法：

   被除数÷除数=商                         被除数÷除数=商……余数

   商×除数=被除数                         商×除数+余数=被除数

   被除数÷商=除数                        （被除数—余数）÷商=除数

3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

（1）三位数除以一位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。

（2）除法的验算方法：

没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数；

有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。

4、三位数除以一位数，当被除数百位上的数大于或等于除数时，商是三位数；当被除数百位上的数小于除数时，商是两位数。如：□24÷6，要使商是三位数，□里可以填（                   ）；要使商是两位数，□里可以填（                ）。

5、除数是一位数，被除数末尾有2个0，商的末尾（可能有2个0；可能有1个0；可能没有0）。

6、被除数中间有0，商的中间可能有0，也可能没有0。

7、乘法的估算：4舍5入法。如81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。 

8、除法的估算：想口诀来估算。除数不变，把被除数看成与它接近的整百数或几百几十数（能被整除）。如：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进493），再口算480÷8得60。

第三单元    统计

1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合并成一个统计表，这个统计表就是（复式统计表）。

2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。

第四单元  两位数乘以两位数

1、口算乘法

（1）两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。

（2）几百几十数乘一位数的口算方法：

①先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。

②先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。

（3）整十、整百数乘两位数口算方法：

先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。

小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

如：30×500=15000  可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000

2、两位数乘两位数的笔算乘法：相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各位上的数，得到的末位和乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各位是的数，得数的末位和乘数的十位对齐，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；最后把两次乘得的积加起来。

3、凡是问”够不够，能不能”等的题，都要三大步：

①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。

4、相关公式：   乘数×乘数 = 积        积÷一个乘数 = 另一个乘数

5、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。

6、特殊的算式：25×4=100 ，125×8=1000

第五单元    面积和面积单位

1、周长：封闭图形一周的长度，叫做周长。常用的长度单位有：（千米）、（米）、（分米）、（厘米）、（毫米）。

2、①相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。

1米=10分米        1分米=10厘米        1厘米=10毫米 

②相隔一个长度单位之间的进率是（100）。1米=100厘米       1分米=100毫米

③千米和米之间的进率是（1000）。1千米=1000米

3、面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

4、理解面积单位的意义。

1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。

1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。

1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。

5、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（成人手掌的面积）、1平方米（4个小朋友手拉手围成一个正方形，正方形的面积）。

6、区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

7、比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。

8、①相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。

1平方米 = 100平方分米            1平方分米 = 100平方厘米

②相隔一个面积单位之间的进率是（ 10000 ）。1平方米=10000平方厘米

9、背熟公式：

（1）周长公式：

长方形的周长 = （长＋宽）× 2                  正方形的周长 = 边长×4

长 = 周长÷2－宽                               正方形的边长 = 周长÷4

宽 = 周长÷2－长       

（2）面积公式：

长方形的面积=长×宽                            正方形的面积=边长×边长

已知面积求长：长=面积÷宽

已知面积求宽：宽=面积÷长

A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。归类：

a、什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）

b、什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）

B、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。

C、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积－小面积。

10、注 意：

（1）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）。小单位换算大单位（除以它们之间的进率）

（2）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

（3）面积相等的两个图形，周长不一定相等。   周长相等的两个图形，面积不一定相等。

（4）长方形的面积相等，长方形的长和宽越接近，周长越小。

（5）周长相等，正方形的面积比长方形的面积大。

（6）周长相等的两个长方形，面积不一定相等；   周长相等的两个正方形，面积一定相等。

（7）从一个图形中剪掉一部分，面积一定会减少，但周长不一定会减少。

（8）正方形是长和宽相等的长方形，所以正方形是特殊的长方形。

（9）一个正方形的边长扩大2倍，周长（扩大2倍），面积（扩大4倍）。

（10）地面的面积÷每块地砖的面积=地面一共要用多少块地砖（先求出两个面积，计算时要注意已知条件的单位是否统一，如果不统一，应先统一单位，再计算。）

第六单元  年、月、日

1、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。

2、一年有12个月，（1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月） 这七个月是31天叫做大月，（4月、6月、9月、11月）这四个月是30天叫做小月。平年2月有28天，全年有365天，共（52）个星期零（1）天；闰年2月有29天，全年有366天，共（52）个星期零（2）天。

3、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年而是平年，而2000年是闰年。

4、平年上半年有（181）天，下半年有（184）天；闰年上半年有（182）天，下半年有（184）天。

5、一年有（4）个季度，一个季度有（3）个月；  （ 1、2、3）月是第一季度，（4、5、6）月是第二季度，（7、8、9）月是第三季度，（10、11、12）是第四季度。

6、一个月中分为上中下三旬：1-10号是上旬，11-20号是中旬，21-30(31)号是下旬

7、推算星期几的方法    例：已知今天星期三，再过50天是星期几？

解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。

8、24时计时法：在一日里，钟表上时针正好走（2）圈，共（24）小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法， 通常叫做24时计时法。

9、超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午、晚上等词在时刻前面。比如下午3时→3+12=15时。

10、时间段的计算公式：

结束时刻—开始时刻=经过时间   结束时间-经过时间=开始时间   开始时间+经过时间=结束时间

11、经过的天数的计算：结束时间—开始时间+1=经过的天数 例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）

12、重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。 1月1日元旦节，3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节

12、时间单位进率：

1世纪=100年        1年 =12个月        1天（日）=24小时

1小时=60分钟      1分钟=60秒钟        1周＝7天

第七单元  小数的初步认识

1、小数的认识：像3.45,0.85和2.60这样的数叫做（小数）；”.”叫作（小数点）。

2、小数的含义：小数是分数的另一种表现形式，分母是10的分数可以用一位小数来表示。

3、小数由三部分组成。中间的圆点叫做（小数点），小数点左边是（整数部分），小数点右边是（小数部分）。一个小数的小数部分有几位数，就是几位数。如：1.24是两位小数，0.679是三位小数。

4、小数的读法（写法）：从整数部分读起，整数部分按整数的读法来读，整数部分是0的读作“零”；小数点读作“点”；小数部分依次读出每一位上的数字，不管有几个0，都要一一读出来。

例如：127.005读作：一百二十七点零零五。零点八二写作：0.82

5、把“单位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1

把“单位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01

6、分母是10的分数写成一位小数（0.1），分母是100的分数写成两位小数（0.01）。

7、比较小数大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分第一位上的数大的那个数就大；如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数，以此类推。（小数的大小与小数的位数无关。）

8、比大小的两种情况：跑步是数越少越好；跳远、跳高是数越大越好。

9、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。

10、小数不一定比整数小。（如：5.1 ＞5  ；1.3 ＞ 1等）

第八单元  数学广角-搭配（二）

简单的排列：用几个不同的数字组成没有重复数字的两位数时，可以先确定一个数位上的数字，再去变化另一个数位上的数字，这样列举出所有可能的组合情况，依次排列下去即可。

简单的组合：按照一定的顺序把搭配的事物两两相连，有几条线就得到几个组合数。

组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关 。下载本文