| 知识点一 | 四则运算 | ※我的目标 ～我要拿100分 |
| 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 | ||
| 知识点二 | 0的运算 | ※我的目标 ～我要拿100分 |
| 1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误 2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0 4、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0 5、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0 | ||
| 知识点五 | 三角形 | ※我的目标 ～我要拿100分 |
| 1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。 3、三角形具有稳定性。 4、三角形任意两边之和大于第三边。 5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。 9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 11、等边三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的内角和是180°。 13、四边形的内角和是360° 14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。 | ||
| 知识点三 | 运算定律 | ※我的目标 ～我要拿100分 |
| 1、加法交换律：a＋b＝b＋a 2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交换律：a×b＝b×a 4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c 6、 连减：a—b—c＝a—(b＋c) 7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c) | ||
| 知识点四 | 简便计算一 | ※我的目标 ～我要拿100分 |
| 一、常见乘法计算（敏感数字） ：25×4＝100 125×8＝1000 二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子： 75+98+25 488+40+60 ＝75+25+98 ＝488+（40+60） ＝100+98 ＝488+100 ＝198 ＝588 四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子： 25×56×4 99×125×8 ＝25×4×56 ＝99×（125×8） ＝100×56 ＝99×1000 ＝5600 ＝99000 六、含有加法交换律与结合律的简便计算： 七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72 25×125×4×8 ＝（65+35）+（28+72） ＝（25×4）×（125×8） ＝100+100 ＝100×1000 ＝200 ＝100000 | ||
| 简便计算二、 乘法分配律简算例子： 一、分解式 二、合并式 三、特殊1 （添项） 四、特殊2 25×（40+4） 135×12—135×2 99×256+256 45×102 =25×40+25×4 =135×（12—2） =99×256+256×1 =45×（100+2） =1000+100 =135×10 =256×（99+1） =45×100+45×2 =1100 =1350 =256×100 =4500+90 =25600 =4590 五、特殊3 六、特殊4 99×26 35×8+35×6—4×35 ＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4） ＝100×26—1×26 ＝35×10 ＝2600—26 ＝350 ＝2574 | ||
| 知识点四 | 简便计算三 | ※我的目标 ～我要拿100分 |
| 一、连续减法简便运算例子： 528—65—35 528——128 528—（150+128） =528—（65+35） =528—128— =528—128—150 =528—100 =400— =400—150 =428 =311 =250 二、连续除法简便运算例子： 三、其它简便运算例子：（带着符号搬家） 3200÷25÷4 256—58+44 250÷8×4 =3200÷（25×4） =256+44—58 =250×4÷8 =3200÷100 =300—58 =1000÷8 =32 =242 =125 | ||
| 知识点六 | 小数的意义和性质 | ※我的目标 ～我要拿100分 | ||||||||||
| 1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001…… 2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。 4、 小数的数位顺序表 | 整数部分 | 小数点 | 小数部分 | |||||||||
| 数位 | … | 万位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 | · | 十分位 | 百分位 | 千分位 | 万分位 | … |
| 计数单位 | … | 万 | 千 | 百 | 十 | 一（个） | 十分之一 | 百分之一 | 千分之一 | 万分之一 | … | |
6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；
移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……
小数点向左移：
；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；
移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；……
10、生活中常用的单位：
质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
| （4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。 |
| 知识点七 | 小数的加法和减法 | ※我的目标 ～我要拿100分 |
| 1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。 2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。 | ||
| 知识点八 | 统计图 | 我要拿100分 | 得分： |
| 1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。 2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。 3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。 | |||
| 知识点九 | 数学广角 | ※我的目标 ～我要拿100分 |
| （一）植树问题： 1、 两端要栽： 间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数； 棵数＝间隔数＋1； 间隔数＝棵数－1 2、 两端不栽： 间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数； 棵数＝间隔数－1； 间隔数＝棵数＋1 （二）锯木问题： 段数＝次数＋1； 次数＝段数－1 总时间＝每次时间×次数 （三）方阵问题： 最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4 整个方阵的总数目是：边长×边长 （四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）： 总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数 | ||
数学知识点归纳
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