一、拓展提优试题

1．是三位数，若a是奇数，且是3的倍数，则最小是   　　．

2．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是　   　　．

3．某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒．若该车与另一列长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用　   　　秒．

4．少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友．如果每人做10个，还差6个没完成计划；如果其中4人各做8个，其余每人各做12个，就正好完成计划．问一共计划做　   　　颗幸运星．

5．空心圆和实心圆排成一行如下图所示：

○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●…

在前200个圆中有   　　个空心圆．

6．如图所示，5个相同的两位数相加得两位数，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，则＝　   　　．

7．某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了2杯饮料共花了13元5角．那么一杯饮料的原价是　   　元．

8．学校组织春游，租船让学生划．每条船坐3人，有16人没有船坐；如果每条船坐5人，则有一条船上差4人．学校共有学生　   　　人．

9．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了　   　　分．

10．喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃．他们算了一下，平均每只小羊割了45千克．如果除了他们自己外，再分给慢羊羊村长一份，那么每只小羊可分得36千克．回到村里，懒羊羊走来，也要分一份．这样一来，每只小羊就只能分得   　　千克草了．

11．如图，将一张圆形纸片对折，再对折，又对折，…，到第六次对折后，得到的扇形的面积是5，那么，圆形纸片的面积是　   　　．

12．当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同．妈妈今年　   　　岁．

13．（15分）如图，小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向，某日她们同时从自己家出发，小红每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人同时到达电影院．看完电影后，小红先回家，速度不变，4分钟后小丽也开始往家走，每分钟走90米，两人同时到家．求两人的家相距多少米．

14．甲、乙二人从同一天开始工作，公司规定：甲每工作3天后休息1天，乙每工作7天后连续休息3天，则在开始的前1000天中，甲、乙同一天休息的日子有　   　　天．

．

15．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则它6：53到达学校，若每分钟走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家里出发的时刻是　   　　．

【参】

一、拓展提优试题

1．【分析】要使最小，那么百位数字最小是1，那么十位数字是0，这个数就为，然后根据能被3整除的数的特征确定c的最小值即可．

解：要使最小，那么百位数字最小是1，那么十位数字是0，这个数就为，

又因为是3的倍数，所以可得：1+0+c的和是3的倍数，

所以，c最小是2，

则，最小是102．

故答案为：102．

【点评】本题考查了能被3整除的数的特征的灵活应用，关键是确定百位和十位的数字．

2．【分析】本题主要考察等差数列．

解：设最小的数为x，则剩余自然数依次为x+1，x+2，…，x+9，

由题可得2（4x+1+2+3）+15＝6x+4+5+6+7+8+9，

化简后是8x+27＝6x+39

∴x＝6，

【点评】本题可以借助列方程，设最小的数为x，一一用x表示其他连续自然数，根据等量关系就可求解．

3．解：列车速度为：

（285﹣245）÷（24﹣22）

＝40÷2，

＝20（米）；

列车车身长为：

20×24﹣285

＝480﹣285，

＝195（米）；

列车与货车从相遇到离开需：

（195+135）÷（20+10），

＝330÷30，

＝11（秒）．

答：列车与货车从相遇到离开需11秒．

4．解：[（12﹣8）×4+6]÷（12﹣10），

＝[16+6]÷2，

＝22÷2，

＝11（人）；

10×11+6＝116（个）；

答：一共计划做116颗幸运星．

故答案为：116．

5．解：200÷9＝22…2，

所以22×3+1＝67（个），

答：前200个圆中有67个空心圆．

故答案为：67．

6．【分析】根据整数加法竖式计算的方法进行推算即可．

解：根据题意，由加法竖式可得：

个位上，5×B的末尾还是B，由5×0＝0，5×5＝25可得：B＝0或B＝5；

假设B＝0，那么十位上，5×A＝M，M要小于10，只有当A＝1时，5×1＝5，符合；

所以，A＝1，B＝0；

由以上推算可得：

假设B＝5时，5×5＝25，向十位进2；

十位上，5×A+2＝M，M要小于10，只有当A＝1时，5×1+2＝7，符合；

所以，A＝1，B＝5；

由以上推算可得：

因此两位数是：10或15．

故答案为：10或15．

【点评】推算过程中，本题的关键是末尾数字相同，然后再进一步解答即可．

7．【分析】把第一杯饮料的原价看作单位“1”，则第二杯饮料的价钱是第一杯的，由题意可知：第一杯饮料价钱的（1+）是13.5元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

解：13.5÷（1+），

＝13.5÷1.5，

＝9（元）；

答：一杯饮料的原价是9元；

故答案为：9．

【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

8．解：船：（16+4）÷（5﹣3），

＝20÷2，

＝10（条）；

学生：3×10+16＝46（人）；

答：学校共有学生46人．

故答案为：46．

9．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：

第一个靶得分为：2b+c＝29①

第二个靶得分为：2a+c＝43②

第三个靶得分为：a+b+c③

通过等量代换，解决问题．

解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：

第一个靶得分为：2b+c＝29①

第二个靶得分为：2a+c＝43②

第三个靶得分为：a+b+c③

由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72

即a+b+c＝36

即第三个靶的得分为36分．

答：他在第三个箭靶上得了36分

故答案为：36．

10．解：设割草的小羊有x只，则它们一共割草45x千克，

45x＝36（x+1）

45x＝36x+36

9x＝36

x＝4

45×4÷（4+1+1）

＝180÷6

＝30（千克）

答：这样一来，每只小羊就只能分得30千克草了．

故答案为：30．

11．【分析】把这张圆形纸片对折1次，折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点，两条半径为边的平角，平角＝180°，再对折1次，就是把平角平均分成2分，每份是90°，再对折1次，就是把90°的角再平均分成2份，每份是45°，第六次对折后，平均分成了（2×2×2×2×2×2）＝份，得到的扇形的面积是圆面积的；由此解答即可．

解：5＝320

答：圆形纸片的面积是320；

故答案为：320．

【点评】本题是考查简单图形的折叠问题，明确把圆对折6次后，得到的图形的面积是圆面积的．

12．【分析】设妈妈与小红的年龄差为x岁，则根据“当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；”得出小红今年的年龄为：x+3岁；根据“当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同”得出小红现在的年龄为：78﹣x岁；根据小红的年龄+年龄差＝妈妈的年龄，列出方程即可解决问题．

解：设妈妈与小红的年龄差为x岁，则小红现在的年龄是x+3岁，妈妈现在的年龄是78﹣x岁，根据题意可得方程：

x+3+x＝78﹣x 

 2x+3＝78﹣x

 2x+x＝78﹣3

    3x＝75

     x＝25

78﹣25＝53（岁）

答：妈妈今年53岁．

故答案为：53．

【点评】设出年龄差，抓住年龄差不变，分别得出二人现在的年龄是解决本题的关键．

13．【分析】根据题意知：小丽第一次用的时间×第一次的速度＝（第一次用的时间﹣4）×第二次用的速度，可设第一次用的时间是x小时，据此可求出用的时间，再根据路程＝速度和×时间可求出两家的距离．据此解答．

解：设第一次相遇用的时间是x分钟

    70x＝90×（x﹣4）

    70x＝90x﹣360

90x﹣70x＝360

    20x＝360

      x＝360÷20

      x＝18

（52+70）×18

＝122×18

＝2196（米）

答：两家相距2196米．

【点评】本题的重点是求出两人相遇时用的时间，再根据路程＝速度和×时间进行解答．

14．【分析】甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；乙的休息日为：8，9，10，18，19，20，…，那么甲只要在4的倍数天休息就行了，

每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有1000÷10＝100个周期，

每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合解：甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；

乙的休息日为：8，9，10，18，19，20，…，那么乙只要在4的倍数天休息就行了，

每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有1000÷10＝100个周期

每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合．

故答案为：100．

【点评】本题主要考查了公约数与公倍数问题．关键是乙每工作10天才会有1天与甲的重合．

15．【分析】6时53分﹣6时45分＝8分钟，设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，则若每分钟走75米，x﹣8分钟到学校，因为从家到学校的距离一定，根据“速度×时间＝路程”列方程解答即可．

解：设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，

6时53分﹣6时45分＝8分钟

60x＝（x﹣8）×75

60x＝75x﹣600

15x＝600

    x＝40；

6时53分﹣40分＝6时13分；

答：洋洋从家里出发的时刻是6：13．

故答案为：6：13．

【点评】此题考查列方程解应用题，本题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．下载本文