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一、选择题

1. 下列函数是幂函数的是（    ）。

A． y=5x2   B．    C．y=(x-5)2    D．

2、下列函数中是指数函数的是（    ）。

A．    B．(-3)x    C．    D．y=

3. 化简log38÷log32可得（    ）。

A． 3          B．log34            C．             D．4

4. 若lg2=a，lg3=b，则lg6可用a，b表示为（    ）。

A．a-b               B． a+b        C．         D．ab 

5. 对数函数y=log2.5 x的定义域与值域分别是（    ）。

A．R，R                  B．(0，+∞)，(0，+∞)  

C．R，(0，+∞)                  D． (0，+∞)，R  

6. 下列各式中，正确的是（    ）。

A．                  B．log5 x3=3log5x（x>0） 

C．loga (MN)= loga M   loga N             D．l oga (x+y)= loga x+ loga y

二、填空题

7. 比较大小：（1）log70.31       log70.32； （2）log0.70.25      log0.70.35；

（3） ； （4）log0.52      log52；（5）。

8. 已知对数函数y=logax（a>0，且a≠1）的图象经过点（8，3），则该对数函数的解析式为                 ，当x =32时，y =       ，当x =时，y =         。

9. og216=           ；lg100-lg0.1=            ；           ；           ；log1122- log112              。

10. 若log32=a，则log323=                  。

11. （1）1.20.3          1.20.4；（2）；（3）；

（4）2-4          0.3-2；（5）        ；

12. 将下列根式和分数指数幂互化

（1）=         ；      （2）=        。

三、解答题 

13. 已知幂函数，当时，y =2.

（1）求该幂函数的表达式；

（2）求该幂函数的定义域；

（3）求当x =2，3，，时的函数值。

14. 计算或化简（1）；      （2）（a≠0）

15. 求下列各式中的x：

（1）log3x=4                                （2）lnx=0  （12分）

（3）=x                                （4）logx 8=3

16. 计算

（1）lg5+lg20                       （2）lg0.01+lne -log8.31

17 ．求下列函数的定义域

（1）                       （2）  

18．某毕业生工作后，第一年存款5000元，计划以后每年的存款增长10%。

（1）第二年存款和第三年的存款分别为多少元（只列式，不计算）？

（2）写出第x年存款数y（元）与x之间的函数关系式；

（3）多少年后，每年存款超过10000元（精确到1年）？

19. 某林区原有林木30000m3，如果每年植树以保证每年林木的体积（单位：m3）增长5%，经过x年林区中有林木y m3。

（1）写出y随x变化的函数关系式；

（2）大约经过多少年，该林区的林木体积可增加到50000m3（精确到0.1年）？下载本文