如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．以OC为一边作等边三角形OCD，连接A C、AD．（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC边的垂直平分线相交于点D。过点D作AB、AC（或延长线）的垂线，垂足分别是E、F。
求证：BE=CF
（1）如图(1)点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们相等吗？并证明你的猜想。
（2）如图(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图 (2)中完成图形，并给予证明。
在△ABC中，∠ACB=90°AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E
（1）当MN绕点C旋转到图1的位置时，请你探究线段DE、AD、BE之间的数量关系；
（2）当MN绕点C旋转到图2的位置时，你在（1）中得到的结论是否发生变化？
（3）当MN绕点C旋转到图3的位置时，你在（1）中得到的结论是否发生变化？下载本文
