1、长方体有8个顶点、6个面、12条棱。每个面都是长方形，也可能有2个面是正方形。相对的两个面面积相等，最多有4个面面积相等。

2、正方体有8个顶点、6个面、12条棱。每个面都是正方形，六个面的面积都相等。

3、正方体是特殊的长方体。长方体的棱可以分成3组，每组棱的长度都相等。

4、长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4    长＋宽＋高=棱长总和÷4

5、正方体棱长总和＝棱长×12                 棱长=棱长总和÷12

6、长方体的表面积：  前：长×高

                     右：宽×高  （前＋右＋上）×2＝长方体表面积

                     上：长×宽

7、正方体的表面积＝棱长×棱长×6      一个面的面积（正方形）=表面积÷6

8、物体所占空间的大小，叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。

9、各种单位、进率

      长度单位       面积单位          体积单位、 容积单位    

        千米          千米²             米³               

           1000         100              1000

         米           公顷              分米³  → 升

          10            10000            1000      1000

        分米           米²              厘米³ → 毫升

10100  

        厘米           分米²

                        100

                       厘米² 

10、体积计算

   长方体的体积＝长×宽×高（V=a×b×h)

   正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 (V=a×a×a )

   长方体（正方体）的体积＝底面积×高 

    高＝长方体的体积÷底面积

底面积＝体积÷高

个数＝大体积÷小体积

11、不规则的物体体积＝长×宽×上升（下降）的高度

注意：

※求框架的长度→棱长总和     

※求占地面积→底面积

※在长方体四周贴上标签→四个面的面积→前＋后＋左+右

※粉刷教室四周和顶（抽屉、游泳池、鱼缸、洗衣机罩）→五个面的面积

分数乘法、除法、百分数

1、分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。

2、 分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。

3、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。比如的倒数是2，2的倒数是，这两个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。

4、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。

5、 任何数乘以1或者除以1，结果还是原数。

6、任意一个数，乘以一个大于“1”的数时，结果大于原数，A×＞A

乘以一个小于“1”的数时，结果小于原数。A×＜A

任意一个数，除以一个大于“1”的数时，结果小于原数，A÷＜A

除以一个小于“1”的数时，结果大于原数。A÷＞A

7、解决实际问题

基本题型：A是B的或A是B的10%

①、找单位“1”

       ②、判断单位“1”已知或未知

       ③、单位“1”已知→用乘法      A×分数             A×几%

           单位“1”未知→用方程或除法    X·分数＝B      B÷分数

                                          X·几%＝B       B÷几%

 第二类型：A比B多（少）、

    ①、找单位“1”

②、判断单位“1”已知或未知

③、单位“1”已知→求A用乘法    B×（1＋）或者B×（1－）

    单位“1”未知→求B用方程或除法  X·（1±）＝A   A÷（1±）

8、出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量     

   合格率＝合格的产品数÷产品总数

   出勤率＝出勤人数÷总人数           命中率＝命中次数÷总次数

优秀率＝优秀人数÷总人数           发芽率＝发芽的种子数÷种子总数

9、条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。

10、找中位数：①先从小到大排序、②找出中间的数，如果中间的数有两个，就两数相加÷2

11、找众数：一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。下载本文