一段方钢的横截面积是25平方厘米，长1.4米。这段方钢的体积是多少立方厘米？

生1：25×1.4＝35立方厘米

生2：25×1.4＝350立方厘米

生3：1.4×1.4×1.4＝2.744立方米＝27.44立方厘米

生4：25平方厘米＝0.0025平方米

      0.0025×1.4＝0.035平方米

0.035×1000＝350立方厘米

分析：

生1：知道求体积的计算方法，横截面积相当于底面积，长相当于高，底面积乘高就是这段方钢的体积。但不重视单位。

生2：除了同生1类似的错误，还加上计算仔细。

生3：对横截面积与长各是方钢的哪部分？不明确。把方钢的方理解成为这是一段正方形的钢。

生4：面积单位之间的进率掌握的不错，出在计算不仔细上。

策施：

1、  对于计算错误，教师还是要强调注意算式中两个因数共是几位小数，积就是几小数。从积的示尾往左数起，数出几位点上小数点。对于生4还要从怎样转换更好，从策略进行指导。

2、  对于平时不注意单位的同学，多让这样的学生读题，并让他说说读题了以后你觉得要注意什么？反馈时，教师把这类题目经常暴露在黑板上，引起学生对单位的重视。

3、  对于生3的错误，教师从怎样计算体积出发，找到对应量。

有一个长30厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体玻璃容器，里面盛着一些水，水深8厘米。现将一个土豆完全浸没水中，这时容器内的水溢出了600毫升。这个土豆的体积是多少立方厘米？

生1：10－8＝2（厘米）

30×10×2＝600（立方厘米）

生2：30×10×8＝2400（立方厘米）  600毫升＝600立方厘米

30×10×8+600＝3000立方厘米

3000－2400＝600立方厘米

生3：600毫升＝600立方厘米（2人）

生4：600毫升＝600立方厘米  10－8＝6厘米  

30×10×6＝1800立方厘米  1800－600＝1200立方厘米

生5：30×10×8＝2400立方厘米

      2400－600＝1800立方厘米

分析：

生1和生2：只关注了玻璃容器里还有一部分水没盛满，而没注意到溢出部分的水。

生3：刚好与上面的同学相反，只注意溢出部分的水而没注意到原来玻璃容器里的水是没装满的。

生4：除了计算粗心，还存在对每个算式所表示的是什么，还不明确。

生5：对每个算式所表示的是什么，不明确。

措施：1、认真读题。明确玻璃容器的水原来是没能装满的。

      2、找准对应量，土豆的体积包括什么。

 填空题：

1、  用两个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（      ），体积是（     ）。

生1：1平方分米：画图后标错

生2：2平方分米：1×2×1  看成算体积         

生3：8平方分米 （ 1×2  +1×2+1×1）×2

生4：4平方分米  （1×2×1）×2

生5：18平方分米：（ 2×2  +1×2+1×2）×2

生6：1立方分米：1×1×1（2人）

生7：10立方分米：看表面积是10就10了

分析：

生1、6：题意没读懂，两个变成一个了。

生2、4、6：对表面积和体积的含意还比较模糊。

生3、5：对应量及计算错误。

措施：

1、用画图的方式理解意。

2、想清表面积与体积的含义。

3、找准对应量：如长、宽、高。

判断题。

1、体积单位比面积单位大。

原因：对体积单位与面积单位表示的含义不明白。

对策：举例1立方米有多大，它表示的是一张八仙桌所占的空间大小。

           1平方米有多大，它表示的是一张八仙桌桌面的大小。

        两种单位表示的是同一种物体不同的事情或是意义，所以无法比较。

2、一个容器的容积，就是这个容器的体积。

原因：容积与体积所表示的意义不是很理解。

对策：举例说明，玻璃茶杯的容积是指哪一部分，而玻璃茶杯的体积是指哪一部分。让学生明白容积就是一个物体里面能容纳多少物体的体积，而体积是一个物体本身所占的空间和里面物体所占的空间之和。所以一个茶杯的体积比这个茶杯的容积大。

1、粮店里运来15吨面粉，第一天卖出了总数的20％，第二天卖出了1/2吨。两天一共卖出了多少吨？

生：15×20％＝3吨  15×1/2＝7.5吨  3+7.5＝10.5吨

分析：对于15×1/2＝7.5吨的学生，1/2吨所表示的含义没去理解。

对策：做题时，一定要理解分数所表示的是什么，是具体数量，还是分率，像这里表示的就是一个具体数量（重量）。下载本文