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三相电路的功率及测量
2025-09-24 06:42:26 责编:小OO
文档
§8-3  三相电路的功率及测量

一、有功功率(平均功率)P 

负载Y接: P=PA+PB+PC 

            =UAIAcos A+ UBIBcos B + UCICcos C 

       三相对称:P=3UpIpcos  =UlIlcos 

                其中Il =Ip,Ul=Up 

负载Δ接: P=PAB+PBC+PCA 

            =UABIABcos AB+ UBCIBCcos BC + UCAICAcos CA 

       三相对称:P=3UpIpcos =UlIlcos 

              其中Ul=Up,Il =Ip 

       对称三相:P=3UpIpcos =UlIlcos  

            cos ——负载的功率因数 

二、无功功率Q 

对称:Q =3UAIAsin =3UpIpsin =UlIlsin 

三、视在功率S 

      对称: 

四、瞬时功率p 

     三相电路的瞬时功率为各负载瞬时功率之和,即: 

    此式表明,对称三相电路的瞬时功率是一个常数,其值等于平均功率。这是对称三相电路的一个优越的性能。习惯上把这一性能称为瞬时功率平衡。 

五、测量方法 

    1.三相四线制 

      若三相对称,只需测一相的功率即可。三相功率为所测值的3倍。 

若三相不对称时,用三个表分别测量。三相总功率为三个表之和。 

    2.三相三线制 

在三相三线制电路中,不论对称与否,可以使用两个功率表的方法测量三相功率。两个功率两表法的接法如图2中的(a)或(b)。两个功率表的电流线圈分别串入两端线中,他们的电压线圈的非电源端(即无*端)共同接到非电流线圈所在的第3条端线上。可以看出,这种测量方法中功率表的接线只触及端线,而与负载和电源的连接方式无关。这种方法习惯上成为二瓦计法。 

可以证明图2中(a)或(b)两个瓦特表读书的代数和为三相三线制中右侧电路吸收的平均功率。 

以图2中(a)为例,设两个功率表的读数分别用P1和P2表示,根据功率表的工作原理,有: 

上式中表示右侧三相负载的有功功率。 

若图2中(a)为在对称三相制,则由图3的相量图可以得出: 

3.对称三相电路的无功测量: 

    对于对称三相电路,可以用瓦特表测出其无功功率,接线如图4所示。

     

在图4中,设瓦特表的读数为P,根据图5的相量图则有: 

    

   负载的无功功率Q =UlIlsin  =P,即瓦特表读数的倍就是三相对称负载的无功功率。 

例8-2  Z1、Z2为感性负载,Δ接的总功率为10kw,cos  1=0.8; Y接的总功率7.5kw, cos  2=0.88;线路阻抗Zl=0.2+j0.3 。电源对称,负载侧线电压Ul =380V 

求电源侧线电压。 

解:画单相(A相)电路:将三相对称负载Z1由Δ接→Y接,其Y接阻抗用Z1’表示,则有: 

    (1)求Z1 

    设Δ的相电流IP1 

        

    (2)求Z2:设Y接的相电流为IP2 

        

    (3) 

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