三年模拟全练

1.　(2014河北宣化一中期中,8,★☆☆)如图18-1-1-10,在▱ABCD中,下列结论不一定正确的是(　　)

图18-1-1-10

A.AB=CD　　B.∠B=∠D　　C.AD∥BC　　D.∠A+∠C=180°

2.　(2015江西九江一中期末,8,★☆☆)如图18-1-1-11,在▱ABCD中,已知对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=18,△AOB的周长为15,则CD的长是________.

图18-1-1-11

3.　(2013北京四中质量检测,11,★☆☆)平行四边形ABCD中,已知点A(-1,0),B(2,0),D(0,1),则点C的坐标为________.

4.　(2015湖南长沙一中月考,20,★☆☆)如图18-1-1-12,四边形ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.(9分)

(1)求∠APB的度数;

(2)如果AD=5 cm,AP=8 cm,求△APB的周长.

图18-1-1-12

5.　(2014江苏苏州中学期中,19,★★☆)如图18-1-1-13,在▱ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF,连接AE、CF.请你猜想:AE与CF有怎样的数量关系,并对你的猜想加以证明.(10分)

图18-1-1-13

五年中考全练

1.　(2014广东中山,7,★☆☆)如图18-1-1-14,在▱ABCD中,下列说法一定正确的是(　　)

图18-1-1-14

A.AC=BD　　B.AC⊥BD　　C.AB=CD　　D.AB=BC

2.　(2015广东汕尾,15,★★☆)如图18-1-1-15,在▱ABCD中,BE平分∠ABC,BC=6,DE=2,则▱ABCD的周长等于________.

图18-1-1-15

3.　(2013江西,13,★★☆)如图18-1-1-16,▱ABCD与▱DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为________.

图18-1-1-16

4.　(2015四川广安,19,★★☆)如图18-1-1-17,在平行四边形ABCD中,将△BCD沿BD翻折,使点C落在点E处,BE和AD相交于点O.求证:OA=OE.(6分)

图18-1-1-17

5.　(2014广西桂林,21,★★☆)在▱ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点O作直线EF分别交线段AD、BC于点E、F.(8分)

(1)根据题意,画出图形,并标上正确的字母;

(2)求证:DE=BF.

探究创新全练

1.　如图18-1-1-18,已知▱ABCD.

(1)试用三种不同的方法用一条直线MN将它分成面积相等的两部分;(保留作图痕迹,不写作法)

图18-1-1-18

(2)由上述方法,你能得到什么样的结论?

(3)解决问题:兄弟俩分家,原来他们共同承包了一块平行四边形田地ABCD,现要拉一条直线将田地进行平均划分,在这块地里有一口井P,如图18-1-1-19所示,为了兄弟俩都能方便使用这口井,聪明的你能帮他们解决这个问题吗?(保留作图痕迹,不写作法)

图18-1-1-19

2.　如图18-1-1-20,张村有一个四边形的池塘,在它的四个角A、B、C、D处均有一棵大树,村民准备将池塘建成养鱼池,想使池塘面积扩大一倍,又想保持大树不动,并要求扩建后的池塘成平行四边形,请问张村能否实现这一设想?若能,请你设计并作出图形;若不能,请说明理由.

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