| 考试内容 | 能力层次 | 高考要求 | 05年 | 06年 | 07年 | 08年 | 备注 |
| 集合与集合运算 | 理解 | 有关集合的概念和意义 | |||||
| 掌握 | 有关术语和符号，能正确地表示出一些简单的-集合 | 1 | 1 | 6 | 2 | ||
| 逻辑联结词与四种命题 | 理解 | 逻辑联结词"或". "且" "非"的含义;四种命题及其相互关系 | |||||
| 充分条件与必要条件 | 掌握 | 充要条件的意义 | |||||
| 映射与函数 | 理解 | 有关概念 | |||||
| 函数的定义域·解析式·值域 | 掌握 | 有关概念 | 17（1） | 17（1） | 3,12 | ||
| 函数的单调性 | 掌握 | 判断一些简单函数单调性的方法 | |||||
| 函数的奇偶性 | 掌握 | 能利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描述函数图象 | 13 | ||||
| 反函数 | 了解 | 反函数的概念及互为反函数图象间的关系 | |||||
| 理解 | 会求一些简单函数的反函数 | 14 | 13 | ||||
| 二次函数 | 掌握 | 解决有关数学问题 | 6 | ||||
| 指数函数与对数函数 | 掌握 | 指数函数与对数函数的概念图象和性质 | 10 | ||||
| 函数的图象 | 理解 | 有关概念 | 12 | ||||
| 利用函数知识解应用题 | 掌握 | 应用函数知识解决实际难度问题 | |||||
| 函数的综合问题 | 掌握 | 综合运用函数知识解决数学问题 | 22 | ||||
| 数列的概念 | 理解 | 数列、通项公式的概念 | |||||
| 掌握 | 由求的公式 | ||||||
| 等差数列 | 掌握 | 等差数列的通项公式，前n项和公式 | |||||
| 熟练应用 | 等差数列的性质解题 |
| 等比数列 | 掌握 | 等比数列的通项公式，前n项和公式 | |||||
| 熟练应用 | 等比数列的性质解题 | 21 | 19 | ||||
| 数列的综合应用 | 掌握 | 有关概念及解决实际问题 | 21 | 22 | 22 | 5 | |
| 三角函数概念公式 | 掌握 | 任意角的正弦、余弦、正切的定义，用三角函数线表示正弦、余弦和正切;同角三角函数的基本关系式;正弦、余弦的诱导公式 | |||||
| 和差倍公式 | 掌握 | 通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力 | 3 | ||||
| 图象与性质 | 掌握 | 会用三角函数线画正弦函数，正切函数的图象，由诱导公式画余弦函数的图象;理解它们的性质; 会用"五点法" | 5 | 19(2) | 5 | 6 | |
| 的图象 | 理解 | 、、的物理意义 | |||||
| 掌握 | 用"五点法"画函数的简图 | ||||||
| 三角最值及综合应用 | 掌握 | 利用三角知识求最值 | 11 | ||||
| 应用 | 掌握 | 运用所学二角知识解决实际问题 | 18 | 18 | |||
| 向量、向量的加法与减法、实数与向量的积 | 了解 | 共线向量，平面向量基本定理 | 15 | ||||
| 理解 | 向量，向量共线的充要条件，平面向量的坐标 | 7 | |||||
| 掌握 | 向量的几何表示，实数与向量的积，向量加法与减法，乎面向量的坐标运算 | ||||||
| 数量积 | 了解 | 用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直等问题 | |||||
| 掌握 | 平面向量的数量积及其几何意义;向量垂直的条件 | 6 | 13 | ||||
| 距离公式、定比分点 | 掌握 | 平面两点间的距离公式，线段的定比分点和中点坐标公式， | |||||
| 灵活运用 | 平移公式 | ||||||
| 正余弦定理 | 掌握 | 正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形 | 19(1) | 17 | |||
| 不等式的概念性质 | 理解 | 不等式的性质 | |||||
| 均值不等式 | 掌握 | 两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理.并会简单的应用; 分析法、综合法、比较法证明简单的不等式 | 11 |
| 解不等式 | 掌握 | 二次不等式、简单的分式不等式的解法 | 17(2) | 17(2) | 17(2) | 14 | |
| 绝对值不等式 | 理解 | 不等式 | |||||
| 掌握 | 简单的绝对值不等式的解法 | ||||||
| 不等式的应用 | 灵活运用 | 有关概念 | 22 | ||||
| 直线方程及位置关系 | 理解 | 直线的倾斜角和斜率 | |||||
| 掌握 | 两点斜率公式:一点和斜率求出直线方程的方法;点斜式、两点式和一般式，熟练求出直线方程.两条直线平行与垂直的条件，两条直线成的角、点到直线的距离公式，两条直线的位直关系 | ||||||
| 线性规化 | 了解 | 简单的线性规划问题，线性规划的意义 | |||||
| 掌握 | 二元一次不等式表示平面区域，简单线性规划问题 | ||||||
| 圆的方程 | 了解 | 参数方程的概念 | |||||
| 理解 | 圆的参数方程 | ||||||
| 掌握 | 圆的标准方程和一般方程 | 16 | |||||
| 直线与圆 | 掌握 | 相关概念 | 3 | 16 | |||
| 椭圆 | 掌握 | 椭圆的标准方程及其几何性质 | 16 | 21 | 9 | ||
| 了解 | 椭圆的参数方程 | ||||||
| 双曲线 | 掌握 | 双曲线的标准方程及其几何性质 | 9 | 21 | 21 | ||
| 抛物线 | 掌握 | 抛物线的标准方程及其几何性质 | 22 | 4 | 15 | ||
| 直线与圆锥曲线 | 掌握 | 综合 | 16 | 21 | 21 | 21 | |
| 轨迹方程 | 掌握 | 综合 | 22 | 21 | 21 | 21 | |
| 综合应用 | 熟练掌握 | 综合 | 22 | 21 | 21 | 21 | |
| 空间直线 | 理解 | 平面的基本性质，斜二侧的画法；画出空间两条直线的各种位置关系的图形，根据图形想象它们的位置关系；直线与直线所成角、距离 |
| 直线与平面 | 掌握 | 画出空间直线和平面的各种位置关系的图形，根据图形想象它们的位置关系；直线和平面平行、垂直的判定定理和性质定理，线面角和距离，三垂线定理及其逆定理 | |||||
| 平面与平面 | 掌握 | 平面与平面所成的角、距离，掌握两个平面平行和垂直的判定定理和性质定理． | |||||
| 简单多面体 | 了解 | 多面体、凸多面体、棱柱棱锥的概念、正多面体、欧拉公式 | |||||
| 掌握 | 棱柱的性质，会画出直棱柱的直观图，正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图，会求几何体的表面积、体积，会处理几何体的侧面展开图问题 | 15 | 11，15 | 7 | 16 | ||
| 球 | 了解 | 球的概念 | |||||
| 掌握 | 球的性质、表面积、体积公式，球面距离 | 9 | 8 | 10 | |||
| 综合应用 | 掌握 | 通过空间图形的各种位置关系间的教学，培养空间想像能力，发展逻辑思维能力，并培养辩证唯物主义观点 | 20 | 20 | 20 | 20 | |
| 排列组合 | 理解 | 排列、组合的意义 | |||||
| 掌握 | 分类、分步计数原理，排列数计算公式，组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题． | ||||||
| 二项式 | 掌握 | 二项式展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题 | 4 | 8 | 4 | 8 | |
| 概率 | 了解 | 等可能性事件的概率，互斥事件的意义，相互事件的意义，随机事件 | |||||
| 掌握 | 计算等可能性事件的概率，会用互斥事件的概率加法公式和相互事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，会计算事件在n次重复试验中恰好发生k次的概率 | 12 | 10 | 10 | |||
| 随机变量 | 了解 | 离散型随机变量的意义及其期望值和方差的意义 | |||||
| 掌握 | 会求出某些简单的离散型随机变量的分布列；会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差 | 19 | 18 | 19 | 18 | ||
| 统计 | 了解 | 正态分布的意义及主要性质；线性回归的方法和简单应用 | |||||
| 掌握 | 会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本；会用样本频率分布去估计总体分布 | ||||||
| 数学归纳法 | 理解 | 数学归纳法的原理 | |||||
| 掌握 | 能用数学归纳法证明一些简单的数学命题 | ||||||
| 极限 | 了解 | 从数列和函数的变化趋势了解数列和函数的极限的概念；连续的意义 | |||||
| 理解 | 借助数学直观理解闭区间上连续函数有最值的性质 | 17（1） | |||||
| 掌握 | 极限的四则运算法则．会求某些数列与函数的极限 | 8 | 13 | 2 | 4 |
| 导数 | 了解 | 导数的概念；复合函数求导法则 | |||||
| 理解 | 导函数的概念 | ||||||
| 掌握 | 函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；基本导数公式；和、差、积、商的求导法则；会求某些简单函数的导数； | 5 | 11 | ||||
| 导数应用 | 了解 | 可导函数的单调性与其导数的关系；可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件 | 7 | 17（1） | 12 | ||
| 掌握 | 会求一些实际问题的最大值和最小值 | ||||||
| 复数 | 了解 | 复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义 | |||||
| 掌握 | 运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算 | 2 | 2 | 1 | 1 |
