编号28    主备人：饶老师   日期：     审核：李春华    班级：    姓名：       

课题： 一次全等及综合专项练习

1、如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：AF=CB

1题图

2、如图所示，已知点A在DE上，AC=CE,∠1=∠2=∠3，求证：AB=ED

2题图

3、如图所示，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D,AB=DC。

（1）求证：△ABE≌△DCE

（2）当∠AEB=50°时，求∠EBC的度数。   

3题图

4、如图所示，AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，BE交CD于点O,连接AO,求证：∠BAO=∠CAO

4题图

5、如图所示，A、B、C三点在同一条直线上，AB=2BC，分别以AB，BC为边做正5题图

方形ABEF和正方形BCMN连接FN，EC．求证：FN=EC．

6、如图所示，AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。求证：AM是△ABC的中线。

6题图

7、如图所示，△ABC≌△EDC。求证：BE=AD。

7题图

8、如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D．

（1）求证：AE=CD；

（2）若BD=5cm，求AC的长．

8题图

9、如图所示，AD∥BC，AD=BC，AE=CF。求证：（1）DE=BF，（2）AB∥CD。

9题图

10、如图所示：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。

求证：（1）AD=AG，（2）AD⊥AG。

10题图

11、如图15,已知：在三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证：AB-AC>PB-PC

11题图

12、已知如图所示,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P,DP=3,求四边形ABCD的面积.

12题图

13、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P、Q分别在BC、CA上，并且AP、BQ分别是∠BAC、∠ABC的角平分线．求证：BQ+AQ=AB+BP．

13题图

14、数学课上，张老师给出了问题：如图（1），四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF 于点F，求证：AE=EF。

经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB 的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF，在此基础上，同学们作了进一步探究：

（1）小颖提出：如图（2），如果把“点E是边BC的中点” 改为“点E是边BC上（除B、C外）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“AE= EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；

（2）小华提出：如图（3），点E是BC的延长线上（除C 点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF” 仍然成立，你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由。下载本文