第7课时

知识技能目标

1.使学生掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；

 2.通过分析找出实际问题中已知量和未知量之间的等量关系，并根据等量关系列出方程．

过程性目标

1.通过列出一元一次方程解实际问题的教学，使学生了解“未知”可以转化为“已知”的思想方法，提高分析和解决问题的能力；

2.使学生体会学习数学重在应用，探索将实际问题转化为数学问题的过程，感受实际生活中处处存在数学．

情感态度目标

结合实例认清列一元一次方程的过程及找出题中的等量关系，尝试探索学习的乐趣。

重点、难点    

1．重点:找出题中的等量关系并列出方程。

2．难点:弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的相等关系。

教具学具准备

多媒体、课件

教学过程

一、复习引入

1、前面例6我们学习了如何采用列表法解决实际问题。你能说说列一元一次方程来解决实际问题的一般步骤吗？

列一元一次方程解应用题的步骤如下：  

1）审题。弄清题意，找出已知量、未知量。

2）设未知数。对所求的未知量用设未知数表示。

3）列方程。根据题中的等量关系列出方程。

4）解方程。解所列的方程。 

5）检验解。检验解出的未知数值是否符合题意。

6）答题。回答题中的问题。 

可以简记为：“审”、“设”、“列”、“解”、“验”、“答”。

2、解答下列各题：

（1）校团委有65名新团员，男同学为X人，女同学有__________人。

（2）甲、乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数和乙班人数相等，问期中考试前两班各有多少人？ 

分析：设期中考试前甲班有X人，根据题意列表

解：设甲班期中考试前有X人，根据题意得：

X－4＝94－X

移项，合并同类项，得：2X=98

所以：              X=49

乙班：90－X=90－49=41

经检验，符合题意．

答：期中考试前甲班有49人，乙班有41人。

我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等的关系．对于任何一个应用题中所提供的条件应首先找出一个相等的关系，然后再将这个相等的关系表示成方程．

下面我们通过实例来进一步来体会怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．

二、探究归纳

例7学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人各搬了4次,共搬了1800块.问这些新团员中有多少名男同学?

分析：1、题目中告诉了我们哪些数量关系？

男同学人数+女同学人数=65名

男同学搬砖块数+女同学搬砖块数=1800块

女同学每次搬砖块数是男同学搬砖块数的3/4

2、设:新团员中有 x名男同学, 根据题意列表如下：      

解：新团员中有 x名男同学，则根据题意，得

              32X + 24（65－X）=1800．

解这个方程，得：32X+1560－24X=1800

移项，合并同类项，得：     8X=240

                            X=30．

经检验，符合题意．

答 新团员中有30名男同学。

三、交流反思

用一元一次方程解答实际问题，关键在于抓住问题中有关数量的相等关系，列出方程．求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答．

这一过程也可以简单地表述为：

其中分析和抽象的过程通常包括：

(1)弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数；

(2)找出问题所给出的等量关系，它能反映了未知量与已知量之间的关系；

(3)对这个等量关系中涉及的量，列出所需的表达式，根据等量关系，列出方程．

在设未知数和解答时，应注意量的单位要统一．

四、检测反馈

1.学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺阶段花了多少时间？

2.足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2，问两种皮块各有多少？

五、课外作业：

P13练习第3题，p14习题第3、5题

板书设计

6.2.2解一元一次方程

采用列表法解答实际问题的一般步骤 

1、认真审题，分析数量关系

2、设出适当的未知数，并画出一定的表格，找出各个量，填入到表格当中。 

3、找出相等关系列出方程 

4、解方程

5、验证解的正确性

6、答题。

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