苟国相
【教学目标】
知识目标：
了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．
能力目标：
通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．
【教学重点】
（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．
（2）符号“”，“”，“”的正确使用．
【教学难点】
“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．
【教学设计】
（1）以学生的活动为主线.在条件与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学生在尝试解决问题的基础上进行交流；
（2）由易到难，具有层次性.从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论的关系.
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
1课时．(45分钟)
【教学过程】
教 学
| 过 程 | 教师 行为 | 学生 行为 | 教学 意图 | 时间 |
| *揭示课题 1.4充要条件 *问题引领 深入探究 问题 1.由条件 ：是否可以推出结论 ：是正确的？ 2.由条件 ：是否可以推出结论 ：是正确的？ 3. 由条件 ： 是否可以推出结论 ：是正确的，同时，由结论：是否可以推出条件 ： 是正确的？ 解决 问题1中，由条件成立能推出结论成立；但是由结论成立不能推出条件成立． 问题2中，由条件成立不能推出结论成立；但是由结论成立能推出条件成立． 问题3中，由条件成立能推出结论成立；由结论成立能推出条件成立． | 明确 质疑 分析 归纳 | 了解 思考 讨论 理解 | 通过 问题 使学 生了 解条 件判 断的 基本 思想 初步 体会 条件 判断 方法 | 10分钟 |
| *动脑思考 探索新知 概念 设条件和结论． （1）如果能由条件成立推出结论成立，则说条件是结论的充分条件，记作． 如问题1中，“条件：”是“结论：”的充分条件． （2）如果能由结论成立能推出条件成立，则说条件是结论的必要条件，记作． 如问题2中，“条件：”是“结论：”的必要条件． （3）如果，并且，那么是的充分且必要条件，简称充要条件，记作“”． 如问题3中，“条件：”是“结论：”的充要条件. | 总结 归纳 说明 仔细 分析 讲解 关键 词语 | 理解 思考 领会 记忆 | 特别 强调 概念 中的 关键 词汇 举例 加深 学生 理解 | 15 分钟 |
| *巩固知识 典型例题 例1 指出下列各组条件和结论中，条件 p与结论q的关系． （1）p：，q：； （2）：，：． 解 （1）相等的两个数的绝对值肯定相等，即由条件成立，能够推出结论成立；而绝对值相等的两个数不一定相等，如−1和1．即由结论成立，不能推出成立．因此p是q的充分条件，但p不是q的必要条件． （2）小于2 的数不一定是负数，因此由条件成立不能推出结论成立；负数肯定小于2，所以由结论成立能推出条件成立．因此 p不是q的充分条件，但p是q的必要条件． 说明 可以看到，由“p是q的充分条件”并不一定能够得到“p是q的必要条件”的结论，同样由“是的必要条件”也不一定能够得到“p是q的充分条件”的结论． 例2 指出下列各组结论中与的关系． （1）：，：； （2）：，：； （3）：，：． 解 （1）由条件成立，不能推出结论成立，如时，4>3，但是4不大于5；而由成立能够推出成立．因此p是q的必要条件，但p不是q的充分条件． （2）由条件成立，能够推出结论成立；而由结论成立不能推出条件成立，如时，也成立．因此是的充分条件，但不是的必要条件． （3）由条件成立，能够推出结论成立，并且由结论成立也能够推出条件成立．因此是的充要条件． | 说明 强调 引领 说明 强调 充要 含义 分析 讲解 | 观察 思考 主动 求解 思考 领会 | 通过 例题 进一 步理 解条 件判 断方法 观察 学生 是否 理解 知识 点 可以 交给 学生 自我 解决 统一 交流 结论 | 10分钟 |
| *运用知识 强化练习 教材练习1.4 指出下列各组结论中p与q的关系． （１）p：，q：； （２）p：，q：； （３）p：， q：； （４）p：，q：． 小结： （1）理解充分、必要、充要条件的概念； （2）严格按定义判断充分、必要、充要条件。 （3）判断充分、必要、充要条件时，注意叙述形式上的多样化。 （4）否定命题的判断，利用命题的等价性，转化为肯定形式的命题，然后再作判断。 板书设计（略）。 | 提问 巡视 指导 | 动手 求解 交流 | 及时 了解 学生 知识 掌握 情况 | 10分钟 |
