一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1、【来源】 2021年安徽中考真题第1题4分
2014年河南郑州中考模拟
的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
2、【来源】 2021年安徽中考真题第2题4分
《年国民经济和社会发展统计公报》显示，年我国共资助万人参加基本医疗保险．其中万用科学记数法表示为（ ）．
A.
B.
C.
D.
3、【来源】 2021年安徽中考真题第3题4分
计算的结果是（ ）．
A. B. C. D.
4、【来源】 2021年安徽中考真题第4题4分
几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5、【来源】 2021年安徽中考真题第5题4分
两个直角三角板如图摆放，其中，，，与交于点，若，则的大小为（ ）．
A. B. C. D.
6、【来源】 2021年安徽中考真题第6题4分
2020~2021学年吉林长春二道区长春吉大附中力旺实验学校初二下学期期末第7题3分
某品牌鞋子的长度与鞋子的“码”数之间满足一次函数关系．若码鞋子的长度为， 码鞋子的长度为，则码鞋子的长度为（ ）．
A. B. C. D.
7、【来源】 2021年安徽中考真题第7题4分
设，，为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ）．
A. B. C. D.
8、【来源】 2021年安徽中考真题第8题4分
如图，在菱形中，，，过菱形的对称中心分别作边，的垂线，交各边于点，，，，则四边形的周长为（ ）．
A. B. C. D.
9、【来源】 2021年安徽中考真题第9题4分
如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以组成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形包含点的概率是（ ）．
A. B. C. D.
10、【来源】 2021年安徽中考真题第10题4分
在中，，分别过点，作平分线的垂线，垂足分别为点，，的中点是，连接，，．则下列结论错误的是（ ）．
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11、【来源】 2021年安徽中考真题第11题5分
计算： ．
12、【来源】 2021年安徽中考真题第12题5分
埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数和之间，则的值是 ．
13、【来源】 2021年安徽中考真题第13题5分
如图，圆的半径为，内接于圆．若，，则 ．
14、【来源】 2021年安徽中考真题第14题5分
设抛物线，其中为实数．
(1) 若抛物线经过点，则 ．
(2) 将抛物线向上平移个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是 ．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15、【来源】 2021年安徽中考真题第15题8分
解不等式：．
16、【来源】 2021年安徽中考真题第16题8分
如图，在每个小正方形的边长为个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．
(1) 将向右平移个单位得到，画出．
(2) 将（）中的绕点逆时针旋转得到，画出．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17、【来源】 2021年安徽中考真题第17题8分
学生到工厂劳动实践，学习制作机械零件．零件的截面如图阴影部分所示，已知四边形为矩形，点、分别在、上，，，，．求零件的截面面积．参考数据：，．
18、【来源】 2021年安徽中考真题第18题8分
某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．
[观察思考]
当正方形地砖只有块时，等腰直角三角形地砖有块（如图）；当正方形地砖有块时，等腰直角三角形地砖有块（如图）；以此类推．
(1) 若人行道上每增加块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加 块．
(2) 若一条这样的人行道一共有（为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为 （用含的代数式表示）．
(3) 现有块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19、【来源】 2021年安徽中考真题第19题10分
已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点．
(1) 求，的值．
(2) 在图中画出正比例函数的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时的取值范围．
20、【来源】 2021年安徽中考真题第20题10分
如图，圆中两条互相垂直的弦，交于点．
(1) 是的中点，，，求圆的半径长．
(2) 点在上，且，求证：．
六、解答题（本大题共1小题，共12分）
21、【来源】 2021年安徽中考真题第21题12分
为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取户进行月用电量（单位：）调查，按月用电量 ， ， ， ， ， 进行分组，绘制频数分布直方图如下：
(1) 求频数分布直方图中的值．
(2) 判断这户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）．
(3) 设各组居民用户月平均用电量如表：
根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数．
七、解答题（本大题共1小题，共12分）
22、【来源】 2021年安徽中考真题第22题12分
已知抛物线的对称轴为直线．
(1) 求的值．
(2) 若点，都在此抛物线上，且，．比较与的大小，并说明理由．
(3) 设直线与抛物线交于点、，与抛物线交于点，，求线段与线段的长度之比．
八、解答题（本大题共1小题，共14分）
23、【来源】 2021年安徽中考真题第23题14分
如图，在四边形中，，点在边上，且，，作交线段于点，连接．
(1) 求证： ．
(2) 如图，若，，，求的长．
(3) 如图，若的延长线经过的中点，求的值．
1 、【答案】 A;
【解析】 解：的绝对值是，
故选A．
2 、【答案】 B;
【解析】 万．
故选．
3 、【答案】 D;
【解析】
．
故选．
4 、【答案】 C;
【解析】 由该几何体的三视图可知，这个几何体是
故选．
5 、【答案】 C;
【解析】 ∵，，，
∴，，
∵，
∴，
∴
．
故选．
6 、【答案】 B;
【解析】 设一次函数为，
将，和，代入得，
，
①②得，
，
，
将代入①得，
，
，
∴，
当时，
，
故选．
7 、【答案】 D;
【解析】 ∵，
∴
，
∴．
故选．
8 、【答案】 A;
【解析】 连接，，，，
∵点是菱形的对称中心，
∴，，于点，
，，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，，，
∴，，
同理可得：，
∴四边形是矩形，
∴，，，
在四边形中，
，
∵，
∴是等边三角形，
∴，，
∴，
∴四边形周长．
故选：．
9 、【答案】 D;
【解析】 根据题意由三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以组成一个矩形．
则可组成个矩形，其中能包含点的矩形有个，
则．
故选．
10 、【答案】 A;
【解析】 延长交于点，延长交的延长线于点，
∵平分，
∴，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴ ，
∴，，
在和中，
，
∴ ，
∴，，
∵，
∴，
∴，
故正确；
∵点是的中点，
∴，
∴是的中位线，是的中位线，
∴，，，
故正确；
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故正确；
由已知条件无法得到与之间的数量关系，故错误．
故选．
11 、【答案】 ;
【解析】
．
故答案为：．
12 、【答案】 ;
【解析】 ∵
∴
∴．
13 、【答案】 ;
【解析】 连接，，
∵，，
∴，
则，
∵⊙的半径为，
∴，
则．
故答案为：．
14 、【答案】 (1) ;
(2) ;
【解析】 (1) 将点代入抛物线表达式，
得，
∴．
(2) 已知抛物线，
则顶点的纵坐标为，
将抛物线向上平移个单位后，所得抛物线的顶点纵坐标为，
令
．
∴当时，取得最大值．
故答案为：．
15 、【答案】 ．
;
【解析】 ，
，
，
，
∴不等式的解集为：．
16 、【答案】 (1) 画图见解析．
;
(2) 画图见解析．
;
【解析】 (1) 如图所示，即为所求．
(2) 如图所示，即为所求．
17 、【答案】 ．
;
【解析】
∵四边形为矩形，，，
∴，，
∴
∴（），
（），
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴（），
（），
∴（）．
∴
（）．
故零件的截面面积为．
18 、【答案】 (1) ;
(2) ;
(3) 块．
;
【解析】 (1) ∵正方形块时，等腰直角三角形有块，
正方形块时，等腰直角三角形有块，
∴（块），
每增加块正方形地砖，等腰直角三角形地砖增加块，
故答案为：．
(2) ∵块正方形地砖时有块等腰三角形，
且正方形地砖每增加块，等腰直角三角形地砖增加块，
∴块正方形地砖有（块）等腰直角三角形地砖，
故答案为：．
(3) 由题意得，，
则，
∵等腰直角三角形地砖剩余最少，
∴取最大值，
∵为正整数，
∴，
∴需要正方形地砖块．
19 、【答案】 (1) 的值为，的值为．
;
(2) 画图见解析；当或时，正比例函数值大于反比例函数值．
;
【解析】 (1) ∵正比例函数与反比例函数的图象都经过点，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
故的值为，的值为．
(2) 如图所示，
由函数图象可知，正比例函数与反比例函数的图象交于点和点，
∴当或时，正比例函数值大于反比例函数值．
20 、【答案】 (1) ．
;
(2) 证明见解析．
;
【解析】 (1) 连接，
∵是的中点，，
∴，，
又∵，
∴中，，
．
(2) ∵，
∴，
连接，延长交于点，
∴在和中，
，
∴≌，
∴，
又∵，
∴，
又，
∴，
∴．
21 、【答案】 (1) ．
;
(2) 中位数在这一组．
;
(3) ．
;
【解析】 (1)
．
(2) ∵，
，
∴中位数在这一组．
(3) ，
，
∴该市居民用户月用电量的平均数为．
22 、【答案】 (1) ．
;
(2) ；证明见解析．
;
(3) ．
;
【解析】 (1) ∵的对称轴为直线，
∴，
∴．
(2) ∵，
∴抛物线开口向上，
∵对称轴为，，，
∴，，
∴，
即距离对称轴比更远，
∴．
(3) ∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
23 、【答案】 (1) 证明见解析．
;
(2) ．
;
(3) ．
;
【解析】 (1)
∵，
∴，
∵，
∴，，
∵，
∴，，
∴，，
∵，，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴，
在与中
，
∴（）．
(2)
∵，
∴，
在平行四边形中，，
∴，
∴，
又∵，，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴或（舍）．
(3) 延长，交于点，
∵与均为等腰三角形，，
∴，
∴，
设，，，
则，，
∴，
∵，
∴，
在与中，
，
∴（），
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴（舍），，
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