（满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列各式中，分式的个数为（ ）
，，，，，，.
A. B. C. D.
2．若分式的值为零，那么的值为( )
A.或 B.
C. D.
3.如图，在△中，=36°是边上的高，则的度数是（ ）
A.18° B.24°
C.30° D.36°
4.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A.12 B.15
C.12或15 D.18
5.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1~4月公路建设累计投资92.7亿元，
该数据用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
6.运动会上，初二（3）班啦啦队买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根.乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为元，根据题意可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
7．如图所示，在∠AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC交于点P，考察下列结论，其中正确的是（ ）
①△AOD≌△BOC ②△APC≌△BPD ③点P在∠AOB的平分线上
A．只有① B．只有②
C．只有①② D．①②③
8．下列是真命题的是（ ）
A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B．有两边对应相等且有一角为30°的两个等腰三角形全等
C．有一角和一边相等的两个直角三角形全等
D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m，用科学记数法表示这个数
是 .
10.计算： = .
11.对顶角相等的逆命题是 .
12.若解分式方程产生增根，则_______．
13．如图所示，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的大小等于__________．
14.如图所示，△的高相交于点．请你添加一对相等的线段作为条件，使．你所添加的条件是 .
第15题图
15.将一副直角三角板如图摆放,点C在EF上,AC经过点D.已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,
∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF= .
16.当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 .
三、解答题（共52分）
17.（8分）计算：
（1） （2）
18．（8分）解方程：
(1) （2）
19.（7分）已知，求代数式
的值．
20．（6分）如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=BD．
21.（7分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍.
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.
22.（8分）李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．
(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？
23.（8分）如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE。
(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论；
(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由。 下载本文
