一、选择题

1．下列八个关系式①{0}= ②=0  ③  {} ④{}  ⑤{0} ⑥0 ⑦{0}   ⑧{}其中正确的个数（   ）

（A）4   （B）5   （C）6   （D）7

2．集合{1，2，3}的真子集共有（   ）

（A）5个    （B）6个    （C）7个     （D）8个

3．集合A={x}   B={}    C={}又则有（   ）

（A）（a+b）A    (B) (a+b) B    (C)(a+b) C  (D) (a+b) A、B、C任一个

4．设A、B是全集U的两个子集，且AB，则下列式子成立的是（   ）

（A）CUACUB       （B）CUACUB=U

（C）ACUB=      （D）CUAB=

5．已知集合A={}   B={}则A=（   ）

（A）R                  （B）{}

（C）{}    （D）{}

6．下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；（3）方程（x-1）2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合{}是有限集，正确的是（   ）

（A）只有（1）和（4）        （B）只有（2）和（3）

（C）只有（2）               （D）以上语句都不对

7．已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},A{3,1}则a等于（   ）

（A）-4或1    （B）-1或4    （C）-1  （D）4

8.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA）（CUB）=（   ）

（A）{0}                （B）{0，1}

（C）{0，1，4}          （D）{0，1，2，3，4}

9．设S、T是两个非空集合，且ST，TS，令X=S那么SX=（   ）

（A）X   （B）T   （C）  （D）S

10．设A={x},B={x},若AB={2,3,5},A、B分别为（    ）

（A）{3，5}、{2，3}      （B）{2，3}、{3，5}

（C）{2，5}、{3，5}      （D）{3，5}、{2，5}

11．设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式，则不等式ax2+bx+c0的解集为（   ）

（A）R                   （B）

（C）{}        （D）{}

（A）P  Q

（B）Q  P

（C）P=Q    （D）PQ=

12．已知P={}，Q={，对于一切R成立}，则下列关系式中成立的是（    ）

13．若M={}，N={Z}，则MN等于（   ）

（A）     （B）{}    （C）{0}  （D）Z

14．下列各式中，正确的是（    ）

（A）2

（B）{}

（C）{}

（D）{}={}

15．设U={1，2，3，4，5}，A，B为U的子集，若AB={2}，（CUA）B={4}，（CUA）（CUB）={1，5}，则下列结论正确的是（   ）

（A）3         （B）3

（C）3         （D）3

16．若U、分别表示全集和空集，且（CUA）A，则集合A与B必须满足（  ）

(A)             (B)

(C)B=           (D)A=U且AB

17．已知U=N，A={}，则CUA等于（   ）

（A）{0，1，2，3，4，5，6}        （B）{1，2，3，4，5，6}

（C）{0，1，2，3，4，5}           （D）{1，2，3，4，5}

18．二次函数y=-3x2+mx+m+1的图像与x轴没有交点，则m的取值范围是（   ）

（A）{}      （B）{}

（C）{}   （D）{}

19．设全集U={（x,y）},集合M={（x,y）}，N={(x,y) },那么（CUM）（CUN）等于（   ）

（A）{（2，-2）}               （B）{（-2，2）}

（C）                        （D）（CUN）

20．不等式（A）{x}         （B）{x}

（C）{ x}                 （D）{ x}

二、填空题

1．在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为                 

2．若A={1,4,x},B={1,x2}且AB=B，则x=            

3．若A={x}   B={x },全集U=R，则A=        

4．若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则k的取值范围是        

5．集合{a,b,c}的所有子集是       真子集是       ；非空真子集是        

6．方程x2-5x+6=0的解集可表示为        

方程组          

7．设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是

         。

8．设全集U={x为小于20的非负奇数}，若A（CUB）={3，7，15}，（CUA）B={13，17，19}，又（CUA）（CUB）=，则AB=           

9．设U={三角形}，M={直角三角形}，N={等腰三角形}，则MN=             

MN=                             CUM=                    

CUN=                               CU（MN）=                  

10．设全集为，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。

（1）                                （2）                        

（3）                         

三、解答题

1．设全集U={1，2，3，4}，且={x2-5x+m=0,xU}若CUA={1，4}，求m的值。

2．已知集合A={a关于x的方程x2-ax+1=0,有实根}，B={a不等式ax2-x+1>0对一切xR成立},求AB。

3．已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若AB={-3}，求实数a。

4．已知方程x2-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于1，另一根大于2，求实数k的取值范围。

5．设A={x,其中xR,如果AB=B，求实数a的取值范围。

6．设全集U={x},集合A={x},B={x2+px+12=0},且（CUA）B={1，4，3，5}，求实数P、q的值。

7．若不等式x2-ax+b<0的解集是{}，求不等式bx2-ax+1>0的解集。

8．集合A={（x,y）},集合B={（x,y）,且0}，又A，求实数m的取值范围。

第一单元  集合

一、选择题  

1．{(x,y) }     2.0,    3.{x,或x3}     4.{ }    5.,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c};除去{a,b,c}外所有子集；除去及{a,b,c}外的所有子集   6.{2,3};{2,3}     7.{ }    8.{1,5,9,11}      9.{等腰直角三角形}；{等腰或直角三角形}，{斜三角形}，{不等边三角形}，{既非等腰也非直角三角形}。    10.（1） （AB）（2）[（CUA）（CUB）]；（3）（AB）（CUC）

三、解答题

1．m=2×3=6       2.{a}           3.a=-1

4. 提示：令f(1)<0 且f(2)<0解得

5．提示：A={0，-4}，又AB=B，所以BA

（Ⅰ）B=时， 4（a+1）2-4(a2-1)<0，得a<-1

(Ⅱ)B={0}或B={-4}时， 0   得a=-1

（Ⅲ）B={0，-4}，  解得a=1

综上所述实数a=1 或a-1

6．U={1，2，3，4，5}   A={1，4}或A={2，3}  CuA={2,3,5}或{1，4，5}   B={3，4}（CUA）B=（1，3，4，5），又B={3，4}  CUA={1，4，5}  故A只有等于集合{2，3}

P=-（3+4）=-7   q=2×3=6

7．方程x2-ax-b=0的解集为{2，3}，由韦达定理a=2+3=5,b=2×3=6,不等式bx2-ax+1>0化为6x2-5x+1>0 解得{x}

8.由AB知方程组

得x2+(m-1)x=0 在0x内有解，即m3或m-1。

若3，则x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有负根。

若m-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即至少有一根在[0，2]内。

因此{m下载本文