一、选择题：
1、下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A、∠A=∠C，∠B=∠D B、AB∥CD，AB=CD
C、AB=CD，AD∥BC D、AB∥CD，AD∥BC
2、平行四边形有一边长为5，则它的对角线长可能是（ ）
A、4和6 B、2和12 C、4和8 D、4和3
3.已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6,那么它的周长为( ).
A. 16 B. 60 C.32 D. 30
4.平行四边形ABCD中, ∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是( ).
A. 4:3:3:4 B. 7:5:5:7 C. 4:3:2:1 D. 7:5:7:5
5、等腰三角形中有一条边长为4，其三条中位线的长度总和为8，则底边长是（ ）
A、4 B、8 C、4或6 D、4或8
6、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（ ）
A.3cm2 B. 4cm2 C. 12cm2 D. 4cm2或12cm2
7、如图，菱形花坛 ABCD的边长为 6m，∠B＝60°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（ ）
A.12m B.20m C.22m D.24m
8、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是( )
A． B． C． D．
9．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是 （ ）
（A）AB∥CD，AD=BC; （B）∠A=∠B，∠C=∠D;
（C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD
10．在四边形ABCD中，若有下列四个条件：①AB//CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD，现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有 （ ）
（A）3组 （B）4组 （C）5组 （D）6组
二、填空题：
1、如图，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________．
第1题 第2题
2、如图,△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=6cm，则BC=__________．
3、用40cm长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是3：2，则长边是____cm,短边是_____cm.
4、如图,在ABCD中,AB=2cm，BC=3cm,∠B、∠C的平分线分别交AD于F、E，则EF的长为_____.
第4题 第5题 第6题
5、如图,□ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAC=_____度.
6、如图，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF是平行四边形．
7、矩形纸片ABCD中，AD＝4cm ，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝＿＿＿cm.
8、如图，矩形ABCD的相邻两边的长分别是3cm和4cm，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于＿＿＿cm，四边形EFGH的面积等于＿＿＿cm2.
9、如图，如果AB=DC，
（1）当AB________DC时，四边形ABCD是平行四边形；
（2）当AD________B时，四边形ABCD是平行四边形；
10．一个四边形的边长依次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是_______
（第9题）
三、解答题：
1、如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.
2、如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形.
3、.如图所示，已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，点E，F分别在AC,AB上，且DE∥AB，DF∥AC
求证：DE+DF=AB
4、如图，在矩形ABCD中，P是形内一点，且PA＝PD.求证:PB＝PC.
第4题
5、如图，是平行四边形的对角线上的点，．请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：
6．已知四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AD、CB上的点，且DF=BE，试探索EF、AC之间的关系
D F C
O
A E B
7．如图，□ABCD中，E、F为对角线AC上的点，且AE=CF，试探索四边形DEBF的形状并说明你的理由。
8．某市园林管理处要对该市某一街心绿地进行扩建，原来绿地的四个角上各有一棵古银杏树不能移动。现在要扩建成一个平行四边形的街心绿地且面积比原来要大一倍。请你按要求设计一张图纸并解释一下你设计的原理。下载本文
