一、 选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）下列叙述正确的个数有（    ）

（ 1 ）  ；（2）  ；（3）无限小数都是无理数；（4）有限小数都是有理数；（5）实数分为正实数和负实数两类；

A . 1个    

B . 2个    

C . 3个    

D . 4个    

2. （2分）神州7号运行1小时的行程约28 600 000m，用科学记数法可表示为（    ）

A . 0.286×108m    

B . 2.86×107m    

C . 28.6×106m    

D . 2.86×105m    

3. （2分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

4. （2分）随机抽取某城市30天的空气质量状况如下表，当污染指数≤100时为良，请根据以下记录估计该城市一年(以365天计)中，空气质量达到良以上的天数为 （    ）

A . 216天    

B . 217天    

C . 218天    

D . 219天    

5. （2分）如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（    ）

A . 60°    

B . 70°    

C . 80°    

D . 110°    

6. （2分）已知方程组：  的解是：  ，则方程组：  的解是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

7. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

8. （2分）函数y=（m﹣2）xn﹣1+n是一次函数，m，n应满足的条件是（    ）

A . m≠2且n=0    

B . m=2且n=2    

C . m≠2且n=2    

D . m=2且n=0    

9. （2分）如图，已知∠MON=60°，OP是∠MON的角平分线，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B，AB=4．则直线AB与ON之间的距离是（    ）

A .     

B . 2    

C . 2    

D . 4    

10. （2分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距  的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有20×20的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（    ）

A . 13    

B . 14    

C . 15    

D . 16    

二、 填一填 (共6题；共6分)

11. （1分）因式分解：2a2﹣8=________． 

12. （1分）从长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于 ________．

13. （1分）如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是________． 

14. （1分）如图，正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D正好分别在四条平行线l1、l3、l4、l2上．若从上到下每两条平行线间的距离都是2cm，则正方形ABCD的面积为________ cm2 ． 

15. （1分）如图，P为圆外一点，PA切圆于A，PA=8，直线PCB交圆于C、B，且PC=4，连结AB、AC，∠ABC=α，∠ACB=β，则 =________ .

16. （1分）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E、F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是________ ．

三、 解答题 (共9题；共117分)

17. （10分）化简或解方程                         

（1）化简：    

（2）解方程： 

18. （10分）关于x的方程（k﹣1）x2+2kx+2=0．

（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根． 

（2）设x1 ， x2是方程（k﹣1）x2+2kx+2=0的两个根，记S=  +x1+x2 ， S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由．

19. （10分）四边形  是  的圆内接四边形，线段  是  的直径，连结  ．点  是线段  上的一点，连结  ，且  ，  的延长线与  的延长线相交与点  ． 

（1）求证：四边形  是平行四边形； 

（2）若  ，  

①求证：  为等腰直角三角形；

②求  的长度．

20. （7分）为了深入贯彻党的精神，我省某中学为了深入学习社会主义核心价值观，特对本校部分学生（随机抽样）进行了一次相关知识的测试（成绩分为A，B，C，D，E五个组，x表示测试成绩），通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题．

A组：90≤x≤100    B组：80≤x＜90    C组：70≤x＜80    D组：60≤x＜70    E组：x＜60

（1）参加调查测试的学生共有________人；请将两幅统计图补充完整．

（2）本次调查测试成绩的中位数落在________组内．

（3）本次调查测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有3000人，请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人？

21. （10分）如图，已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数y=  的图象交于点A（1，m）和点B． 

（1）求m的值和反比例函数的解析式． 

（2）观察图象，直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围． 

22. （15分）已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．

（1）求证：△ABE≌△BCF； 

（2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积； 

（3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．

23. （15分）某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元.经调查发 现，每天的销售量y(个）与每个商品的售价x(元）满足一次函数关系，其部分数据如下表所示：

（2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式；

（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？ 

24. （20分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，M 在 AC上，且AM＝6cm，过点 A(与 BC 在 AC 同侧)作射线 AN⊥AC，若动点 P 从点 A 出发，沿射线 AN 匀速运动，运动速度为 1cm/s，设点 P 运动时间为 t 秒． 

（1）经过几秒时，Rt△AMP 是等腰直角三角形？ 

（2）经过几秒时，PM⊥MB？ 

（3）经过几秒时，PM⊥AB？ 

（4）当△BMP 是等腰三角形时，直接写出 t 的所有值． 

25. （20分）如图，已知抛物线经过点A（2，0）和B（t，0）（t≥2），与y轴交于点C，直线l：y=x+2t经过点C，交x轴于点D，直线AE交抛物线于点E，且有∠CAE=∠CDO，作CF⊥AE于点F．

（1）求∠CDO的度数；

（2）求出点F坐标的表达式（用含t的代数式表示）；

（3）当S△COD﹣S四边形COAF=7时，求抛物线解析式；

（4）当以B，C，O三点为顶点的三角形与△CEF相似时，请直接写出t的值．

参

一、 选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填一填 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共9题；共117分)

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

20-3、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、

24-3、

24-4、

25-1、

25-2、

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25-4、下载本文