一 、选择题 (每小题3分,共24分)
1. 下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ）
A.1.5cm，3.9cm，2.3cm B.3.5cm，7.1cm，3.6cm
C.6cm，1cm，6cm D.4cm，10cm，4cm
2.三条高相交于三角形的外部，则这个三角形是（ ）
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形
3.以下命题正确的是 ( )
A.三角形的一个外角等于两个内角的和
B. 三角形的外角大于任何一个内角
C.一个三角形至少有一个内角大于或等于60°
D.直角三角形的外角可以是锐角.
4. 一个多边形的内角和等于外角和的3倍,这个多边形是( )
A.十边形 B.五边形 C.八边形 D.七边形.
5．下列命题：
（1）满足的三条线段一定能组成三角形；
（2）过三角形一顶点作对边的垂线叫做三角形的高；
（3）三角形的外角大于它的任何一个内角；
（4）直角三角形的两条高和边重合。其中假命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6.某中学新科技馆铺设地面,已有正三角形形状地砖.现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是( )
A. 正方形 B.正六边形
C.正八边形 D.正十二边形
7.在△ABC中,为中点,则△ABD和△ACD面积的大小关系为( )
A.S△ABD＞S△ACD B. S△ABD＜S△ACD
C. S△ABD=S△ACD D.无法确定
8.如图，△ABC纸片折叠,当点A落在四边形内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是 ( )
A. ∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2)
二、填空题(每小题4分，共32分)
9.等腰三角形的两边长分别为4和9，则周长为 ；
10. △ABC中，若∠A = 120，∠B = ∠C，则∠C = 度；
11.一个多边形的内角和比外角和的3倍多1800,则它的边数是___________.
12.n边形的内角和为 ，外角和为 。
13.如果一个多边形的每一个外角都是36º，则这个多边形的内角和是 。
14.一个三角形的两边分别是3和5，若第三边的长是偶数,则此三角形的周长为 ．
15. 每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形．
（图甲） （图乙）
根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成 个三角形，那么 n边形能分割成 个三角形．（n边形是指边数为n的多边形）
16.如图,B处在A处的南偏西方向, C处在A处的南偏东方向, C处在B处的北偏东方向,则的度数是 .
三、解答题（共44分）
17. （6分）如图，按下列要求作图：
（1）作出⊿ABC的角平分线CD；
（2）作出⊿ABC的中线BE；
（3）作出⊿ABC的高AF；（6分）
（要求有明显的作图痕迹，不写作法）
18. （8分）如图，在△ABC中，AP、BP分别是∠CAB、∠ABC的平分线，若∠APB=
求∠ACB的度数
第18题
A
C
B
19.（13分）（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由。
（2）如图②，BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D。
（3）如图③,为∠ABC的角平分线,CD为∠ABC的外角的角平分线,它们相交于点,请猜想与之间的数量关系,并说明理由.
C
20.（10分）已知:如图,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度数.
B
21.（10分）如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.
单元检测参
一、C B C C A C C B
二、填空题
9、22 10、30° 11、9 12、(n—2)180° 360°
13、1440° 14、12或14 15、5，n —2 16、60°
三、解答题
17、略 18、80° 19、①∠D＝90°＋∠A ②∠D＝90°－∠A
20、解:因为∠A=100°,∠ABC=∠C,
所以∠ABC=40°,
而BD平分∠ABC,
所以∠DBE=20°.
而∠BDE=∠BED,
所以∠DEB= (180°-20°)=80°,
所以∠DEC=100°.毛
21、解:①∠BAP+∠APC+∠PCD=360°;②∠APC=∠BAP+∠PCD;
③∠BAP=∠APC+∠PCD; ④∠PCD=∠APC+∠PAB.
如②,可作PE∥AB,(如图)
因为PE∥AB∥CD,
所以∠BAP=∠APE,∠EPC=∠PCD.
所以∠APE+∠EPC=∠BAP+∠PCD,
即∠APC=∠PAB+∠PCD.下载本文
