答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、选择题
1. 的值为（）
A．±4 B．4 C．±2 D．2
2. 下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．÷x=－x
3. PM2．5是指大气中直径小于或等于0．0000025m的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．0．0000025用科学记数法可表示为（）
A．2．5×10-5 B．0．25×10-6 C．2．5×10-6 D．25×10-5
4. 一个扇形的圆心角是120°，面积为3π，那么这个扇形的半径是（）
A．cm B．3cm C．6cm D．9cm
5. 已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（）
A．0．375 B．0．6 C．15 D．256. 如图，在△ABC中，DE∥BC,如果DE=2，BC=5，那么的值是（）
A． B． C． D．
7. 下列命题中错误的是（）
A．两组对边分别对应相等的四边形是平行四边形
B．两条对角线相等的平行四边形是矩形
C．两条对角线垂直的平行四边形是菱形
D．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形
8. 对于锐角α，sinα的值不可能为（）
A． B． C． D．2
9. 如图，若干全等正五边形刚好排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需要多少个五边形？（）
A．7 B．8 C．9 D．10
10. 已知抛物线y=–+1的顶点为P，点A是第一象限内该二次函数图像上一点，过点A 作x轴的平行线交二次函数图像于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接PA、PD,PD交AB于点E，△PAD与△PEA相似吗？（）
A．始终不相似 B．始终相似
C．只有AB=AD时相似 D．无法确定二、填空题
11. 当分式=0时，则x= ．
12. 因式分【解析】－9x＝．
13. 在函数y=的表达式中，自变量x的取值范围是．
14. 如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为．
15. 如图，在⊙O中，弦BC=1，点A是圆上一点，且∠BAC=30°，则⊙O的半径
是．
16. 如图，A、B的坐标分别为（1，0）（0，2），若将线段AB平移到至A B， A、B 的坐标分别为（2，a）（b，3），则a+b= ．
17. 如图，正△ABC的边长是4，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当2≤r≤4时，S的取值范围是．
18. 已知菱形ABCD边长为5cm，tan∠DAB=,连接AC、BD,过点B作BE⊥AB分别交AC、CD于E、F。若点P为AD上一点，且∠DPE+∠DAB=900,则AP长为．
三、解答题
19. （本题满分8分）
（1）计算：+2sin30°－
（2）计算：
20. （本题满分8分）
（1）解方程：﹣4x-5=0;
（2）解不等式组
21. （本题满分6分）如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF．
（1）求证：BF=DF；
（2）连接CF，请直接写出的值为（不必写出计算过程）．
22. （本题满分7分）根据某研究中心公布的近几年中国互联网络发展状况统计报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：
根据以上信息解答下列问题：
（1）直接写出扇形统计图中m的值为；
（2）从2011年到2014年，中国网民人数每年增长的人数近似相等，估算2015年中国网民的人数约为亿；
（3）据我市统计数据显示，2014年末全市常住人口为650万人，其中网民数约为420万人．若2014年我市的网民学历结构与2014年的中国网民学历结构基本相同，请你估算2014年末我市网民中学历是大专和大学本科及以上的约有多少万人？
23. （本题满分8分）有A、B两只不透明的布袋，A袋中有四个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为0、1、2、3；B袋中有三个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为-2、-1、0。小明先从A袋中随机取出一小球，用m表示该球的标号，再从B袋中随机取出一球，用n表示该球的标号。
（1）用树状图或列表的方式表示（m、n）的所有可能结果。
（2）若m、n分别表示数轴上两个点，求这两个点之间的距离不大于3的概率。
24. （本题满分8分）如图，△ABC中，AB=AC=20,cosC=．
（1）动手操作：利用尺规作图，作以AC为直径的⊙O，并标出⊙O与AB的交点D，与BC 的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）综合应用：在你所作的图中，
①求证：=；
②求AD的长度．
25. （本题满分10分）如图，抛物线与坐标轴相交于、、三点，
是线段上一动点（端点除外），过作，交于点，连接．
（1）直接写出、、的坐标；
（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标；
（3）求面积的最大值，并判断当的面积取最大值时，以、为邻边的平行四边形是否为菱形．
26. （本题满分9分）已知关于x的一元二次方程（a＋c）x2＋2bx＋（a－c）＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
27. （本题满分10分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P=（万
元）．当地拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划
前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都
从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：
每投入x万元，可获利润Q=（万元）
（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？
（3）根据（1）（2），该方案是否具有实施价值？
28. （本题满分10分）如图①，Rt△ABC中，∠B=900，∠CAB=300，它的顶点A的坐标为（10，0），顶点B的坐标为（5，5），AB=10，点P从点A出发，沿A→B→C的方
向匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达
点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）求∠BAO的度数．
（2）当点P在AB上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图②），求点P的运动速度．
（3）求（2）中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标．
（4）如果点P，Q保持（2）中的速度不变，那么点P沿AB边运动时，∠OPQ的大小随着
时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小，当点P
沿这两边运动时，使∠OPQ=90°的点P有几个？请说明理由．
参及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】
第25题【答案】
第26题【答案】
第27题【答案】
第28题【答案】
